小学数学人教2011课标版二年级人教版二下《有余数的除法》.docx

有余数的除法教学设计谢四小张红教学内容：教科书第60页例1及第61页例2.教材分析:本节课是人教版小学数学二年级下册第六单元有余数的除法的第一课时。有余数的除法是表内除法知识的延伸和扩展。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。在教学本课时，着重抓住“余数的认识及其含义”和“余数要比除数小”这两个大知识点进行教学。学情分析:平均分正好分完的情况学生容易理解，但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解，十分抽象，学生不但要明白平均分要尽最大限度分完，还要知道分后剩余部分必须小于除数，否则还可以再分，这些都是教学中需要注意的问题。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能分，只能剩余。”从而理解余数的产生和意义。设计理念：本节课是表内除法的延伸，是学生学习有余数除法的基础，通过让学生经历分东西的活动，先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数，有余数除法的概念。我将安排学生通过直观形象的教具展示，学生的动手摆、圈、分的活动，通过动手操作直观感受余数的产生及意义。学生边摆边观察，边摆边猜测，然后通过互相交流、比较进行思考和归纳，用表象支撑学生的思维。逐步抽象出数学知识，余数比除数小。使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题来构建新的知识体系，给学生以成就感，恰如其分地体现新课改的教学理念。同时课堂中培养学生各方面的能力。整个教学过程秉承着以人为本，以学定教的理念。学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。为了使学生更好的理解有余数除法的意义。考虑到知识的系统性和完整性，我将教材略作表动，因此把例1和例2的内容有机地结合在一课时完成。教学目标：1通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：草莓教具，小棒若干，作业纸。教学过程：一、创设情境，初步感知。1、复习表内除法的含义（1）师：同学们天气暖和了，草莓也上市了，你们喜欢吃草莓吗？请看屏幕！（课件）（2）出示例1 ：把6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？ 师：快数数，这里有几个草莓？谁来读一读？题目要求怎么摆？可以摆几盘？生说。师：是不是三盘呢？看老师这里准备了6个草莓，谁愿意上来摆一摆？（指名摆一摆。）师：来，你给大家说说你是怎么摆的，摆了几盘?摆完了吗？（生说一说）师：你们同意吗？那谁能用一个算式来表示他草莓的过程？你来！生说一说62=3（盘）师：你们同意吗？好，老师帮你们记下来，单位名称是？（盘)师；谁来说说这里为什么用除法来计算呀？你说!生：6个草莓每2个摆一盘可以摆几盘，其实就是求6里面有几个2？所以用除法计算。师：你们也是这样想的吗？那这道除法算式表示什么意思呢？你说。生：6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。师：你们同意吗？那算式中各部分的名称你们还记得吗？生：6是被除数2是除数，3是商。2、理解有余数的除法的含义（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。师：哦！看来咱们都和除法交了朋友，那同学们请看屏幕，如果老师添上一个草莓，现在有几个草莓了？（7个) 师：这7个草莓要求怎么摆呀？（每两个摆一盘）师：可以怎么摆呢？你会摆吗？谁愿意上来摆一摆？你来！（指名摆一摆。）（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。师：来，给大家说说你是怎么摆的？（每两个摆一盘）摆了几盘？（3盘）摆完了吗？（没有）还怎么样啊？（还余一个）师：那老师想问问这余下的一个为什么不继续摆了呢？这一个够摆一盘吗?生：题目要求每两个摆一盘，不够摆了。师：余下的一个扔了行吗？（不行）师：所以你放在这里是吗？你们同意吗？师：那像她这样摆草莓的过程还可以用除法来解决吗？怎么列式呢？ 谁来试着说一说？生：72=3(盘)1(个)师：那老师想请同学们思考这里的7表示什么意思啊？为什么除以2？3又表示什么？1表示什么意思?生说一说师：你们同意吗？对！同学们7个草莓每两个摆一盘可以摆几盘呢？其实也就是求7里面有几个2？所以可以用除法来计算，列式为72。师：7里面有几个2呀？（3个）师：所以摆了3盘，商是3。摆完了吗？生：没有，余一个。师：这余下的一个不够再摆一盘，我们就在商的后面写上省略号，表示还有剩余。师：余几个？（1个）就在省略号后面写上1个。这余下的一个在数学里，我们就叫它余数。今天我们继续来学习除法，学习有余数的除法。（板书课题）3、对比两次分草莓，深入感知有余数除法的意义师：同学们，现在我们来看看这两次分草莓的过程，有什么相同的地方？有什么不同的地方？（生说一说）相同的地方：1、都除以2，也就是除数都是2，都是每2个摆一盘？2、都摆了3盘不同的地方：1、一个是6一个是7，也就是总数不同。2、第一次正好分完，没有余数，第二次摆了3盘后没摆完，还余1个有余数）师：你们同意吗？同学们，这余下的一个就是余数，余数表示不能再分的部分，像这样的除法就叫做有余数的除法。师：谁能完整的说一说，知道除法算式表示的含义呢？生：7个草莓每2个摆一盘，摆了3盘，还余1个师：那这个算式怎么读呢？请看屏幕，你会读吗？一起来读一读读作7除以2等于3盘余1个（设计意图：在动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。完善学生的认知结构。）师：看来有余数的除法，你们也能做得很好，那么我们来练练吧！请看大屏幕。4、随例练习。圈一圈，填一填。(1)17个，2个2个地圈。 (2)23个 ，3个3个地圈。 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O圈了（ ）组， 圈了（ ）组，剩下（ ）个。 剩下（ ）个。172=（组）（个） 233=（组）（个）二、探索发现余数和除数的关系。1、出示例2：用小棒摆正方形师：你们都做对了呀，太厉害了，看样子大家和余数也成了朋友，那咱们来继续！同学们，几根小棒可以摆一个正方形啊？（4根）师：老师这里有4根小棒，可以摆几个正方形呢？（1个）你会列算式吗？ 生说44=1（个）师：这里的第1个4表示什么呀？ 第2个4又表示什么呢？ 1个又表示什么呢？（生说一说，列式44=1个不多不少，正好摆1个正方形）师：5根小棒呢？可以摆几个正方形？有剩余吗？余几根？算式怎么写？（生说一说，54=1（个）1（根）师：这里的5表示什么呀？为什么除以4呀？商1表示什么？1根又表示什么呢？你们也是这样想的吗？师：6根小棒呢？（先想一想可以摆几个正方形）有剩余吗？余几根？老师演示。师：算式怎么写呀？生：64=1（个）2(根)师：这里的6表示什么呢？4又表示什么呢？1个表示什么？（1个正方形）2根是？（余下的，是余数）师：7根小棒呢？谁来说一说？摆了几个正方形？余几根？会列算式吗？生：74=1（个）1（根）师：来，一起来看屏幕是不是这样的，你们真了不起！不摆小棒都会列算式。师：老师也想来摆一摆，给我个机会好不好？8根小棒可以摆1个正方形余4根.算式是84=1（个）4（根）你们同意吗？（不同意）师：为什么呀？生：余数是4根，又可以摆一个正方形了。师：你们同意他的说法吗？算式怎么改呢？84=2（个）师：这里的2个表示什么？（摆了2个正方形）没有剩余，咱们的口诀怎么说的啊？（二四得八）2、小组合作探究。（1）按要求操作并记录。师：你们想不想来摆一摆呀！行，看大屏幕！师：同桌合作完成作业纸，一边摆一边做记录，看看你们有没有什么发现？（学生动手操作，教师巡视)（2）组织交流。师：你们都写好了呀！哪个小组来说一说你们的结果？你们有什么发现？其他小组同学认真听，看看你们和他们一样吗？（学生作业纸展示） 生：9根小棒，摆了2个正方形，有剩余，余1根， 算式94=2（个）1（根）生：10根小棒，摆了2个正方形，有剩余，余2根， 算式104=2（个）2（根）生：11根小棒，摆了2个正方形，有剩余，余3根， 算式,114=2（个）3（根）师：12根小棒呢？生：摆了3个正方形。师：有剩余吗？（正好摆完）师：算式是？ 124=3（个）咱们口诀怎么说的呀？（三四十二) 一样的请举手！3、 观察对比，发现余数和除数的关系（1） 观察算式，说说发现。 师：表格填完了，现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算式，你发现了什么？发现什么规律了没有？生：都除以4，也就是除数都是4.师：还有什么发现吗？生：余数总是1、2、3。（2） 引导学生讨论问题：为什么除数是4呢？为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？余数可能是4或5吗？为什么？说说你的想法？余数和谁有关系？有什么关系？你是怎样想的？（生：因为4根小棒可以摆一个正方形，所以除数都是4.生：当除数是4时，我们发现余数总是1、2、3，余数只能到3，再多1根小棒就又可以摆一个正方形了，所以余数不能是4，同样也不能是5。）引导学生明确：余数既不能比除数4大，也不能和4相等，余数必须小于除数4。板书：余数除数4、思考问题，加深理解。（1）下面老师用一堆小棒摆三角形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？（1根、2根）（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？（3）如果摆五边形，可能会剩几根？(设计意图：通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。)教师小结：刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了除数要比余数小的规律。现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。三、巩固提升：1、 我会填我最棒！（1） 计算有余数的除法时，（ ）一定要比（