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文档简介
8 1二元一次方程组 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负分别是多少 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗 解法一 设胜x场 负 10 x 场 则 解法二 设胜x场 负y场 则 考考你 方程中有哪些条件 设胜的场数是x 负的场数是y 你能用方程把这些条件表示出来吗 x y 10 2x y 16 2x 10 x 16 含有两个未知数 x和y 并且未知数的次数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 观察 x y 10 2x y 16 在未知数的个数和次数与方程x 10 x 16有什么不一样 你会判断一个方程是二元一次方程 1 2y 1 2 x 7 3 8ab 5 4 2x2 x 1 0 5 2 x y 3 x y 1 1 5 含有两个未知数 每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件 也就是未知数x y必须同时满足方程x y 10和2x y 16 把两个方程合在一起 写成 就组成了一个方程组 这个方程组含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 要点 方程组中只有两个未知数 未知数的次数都是一次 满足方程 且符合实际意义的x y的值有哪些 探究 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 7 上表中哪对x y的值是方程 的解 从中你体会到二元一次方程有 个解 无数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组组的解 例1 检测下列各对数是不是方程组x 4y 6 3x 2y 11 的解 x 2y 1 x 3y 1 x 4y 1 2 连连看 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 x 1y 2 x 3y 2 x 2y 1 y 3 x3x 2y 8 y 2xx y 3 y 1 x3x 2y 5 解 设x位工人参加第一道工序 y位工人参加第二道工序 练习教科书第89页练习 巩固练习 一 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且未知数的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 课堂小结 二 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 三 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 四 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 五 二元一次方程有无穷多个解 二元一次方程组有且只有一组解 教科书第90页第1
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