2018届中考数学总复习第一篇第四单元图形初步与三角形15三角形的基本概念与性质课件.pptx

第15讲三角形的基本概念与性质 考点一 考点二 考点三 考点一三角形的分类 考点一 考点二 考点三 考点二三角形的基本性质1 三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 2 三角形内角和性质及内外角关系 1 三角形的内角和等于180 2 三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 考点一 考点二 考点三 考点三三角形中的重要线段 命题点1 命题点2 命题点1三角形的基本性质 1 2013 安徽 6 4分 如图 AB CD A E 75 则 C为 C A 60 B 65 C 75 D 80 解析 A E 75 EOB A E 75 AB CD C EOB 75 命题点1 命题点2 命题点2三角形中位线的相关计算2 2011 安徽 6 4分 如图 D是 ABC内一点 BD CD AD 6 BD 4 CD 3 E F G H分别是AB AC CD BD的中点 则四边形EFGH的周长是 D A 7B 9C 10D 11 命题点1 命题点2 解析 BD DC BD 4 CD 3 E F G H分别是AB AC CD BD的中点 四边形EFGH的周长是EF FG HG EH 2 2 5 3 11 考法1 考法2 考法1三角形分类及性质例1 2008 安徽 如图 已知a b 1 70 2 40 则 3 答案70 解析由对顶角相等可得 ACB 2 40 在 ABC中 由三角形内角和知 ABC 180 1 ACB 70 又a b 3 ABC 70 方法总结此类试题考查了平行线的性质定理 三角形内角和定理的推论以及转化思想 解题的关键是通过转化把分散的两角集中在同一个三角形中 考法1 考法2 对应训练 1 2017 山东滨州 如图 在 ABC中 AB AC D为BC上一点 且DA DC BD BA 则 B的大小为 B A 40 B 36 C 80 D 25 2 2017 浙江舟山 长度分别为2 7 x的三条线段能组成一个三角形 x的值可以是 C A 47B 5C 6D 9 解析 利用 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 可得 7 2 x 7 2 解得5 x 9 x的值可以是6 考法1 考法2 考法2三角形中重要线段例2 2016 浙江湖州 如图 AB CD BP和CP分别平分 ABC和 DCB AD过点P 且与AB垂直 若AD 8 则点P到BC的距离是 A 8B 6C 4D 2 考法1 考法2 答案C解析可以过点P作PM BC于点M 根据角平分线的性质可知 PD PM PA AD 4 故选C 方法总结三角形的高可以用来求三角形的面积 三角形的角平分线可以用来得到角相等和线段相等 三角形的中线把三角形的一边分成相等的两段 同时也把三角形分成面积相等的两部分 一般来说 题中涉及边的中点时 常联想到运用三角形的中位线性质 主要有两个作用 一是求线段的长 二是得出直线的平行关系 进一步得到角的数量关系 考法1 考法2 对应训练 3 2017 四川广安 三角形的下列线段中 能将三角形分成面积相等的两部分的是 A A 中线B 角平分线C