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解一元一次方程（复习）教学设计 饶阳二中 刘久明一，内容及内容分析 1、内容：规范解一元一次方程的一般步骤，提高学生解题的正确率。 2、内容分析：在解方程的过程中注意讲清每一步的理论根据，通过学生的练习，查出学生出错的原因，并提出解决方案，进一步细化步骤，完善解题过程。二，目标和目标分析 1、归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中的化归和程序化的思想方法。 2、使学生进一步提高解决问题的能力和方法，加强对错误的认识，并提出行之有效的解决方案。三，教学问题诊断分析 学生在解一元一次方程时，经常出现以下错误： 1、去分母时不会找最简公分母， 2、去分母时整数项漏乘最简公分母， 3、分数线的双重意义理解不清，导致去分母时出现符号错误， 4、去括号出现错误， 5、移项不变号， 6、系数化一时出现分子分母颠倒错误。四，教学过程设计 1、复习提问：解一元一次方程的一般步骤是什么？ （1）去分母、 （2）去括号 、 （3）移项、 （4）合并同类项、 （5）系数化一 2、提出问题，请同学们解下列方程 ： 例1、 请两名基础较差的同学在黑板上做（以便发现同学们的错误，依此为教育资源，解决学生中存在的问题）。 待80%以上的同学做完后，逐步分析两名同学的解题过程。若都做对，再找一名做错的同学，详细分析其解决过程，找出错误原因。 例题详细解题过程如下： 解：去分母得：5（3x+1）1023x22（2x+3） 去括号得：15x+5203x24x6 移项得：15x3x+4x26+20-5 合并同类项得：16x7 系数化为1得：x 3、学生解题过程中出现的常见错误： （1）、找错最简公分母，原因是只通过观察找. 解决方法是：通过短除来找。 （2）、去分母时漏乘没分母的项，原因是对等式的性质2理解不清，认为没有分母就不再去管它。 解决方法是：增加一步，先把左右两边括起来乘以最简公分母，再用去括号法则去掉分母，这样就不至于漏乘没分母的项。 （3）、去掉分母时，项的符号发生错误，出错原因是没理解分数线的双重意义，即一方面是除号，另一方面它又代表着括号。 解决方法是：当去掉括号后，马上把分子部分括起来，再去括号。 （4）、去括号出错，原因是：去括号法则理解不清。有两种情况，一是括号前没因数，二是括号前有因数，在后者中理论根据是乘法分配律及乘法法则。 （5）、移项出错：不变号，原因是对移项的理论根据理解不清（等式的性质1） 解决方法是：把解题中的移项两个字改成移项变号四个字，特别强调变号两个字。 （6）、系数化1出错，例如axb 解得 ，原因可能是因为马虎。 解决方法是：步骤多加一步，即 ，下步再得结果xba，这样就避免了这一步的错误。 4、第二次课堂练习 例2、 解：去分母（方程两边乘以6）得： 即：（分数线有双重性）18x+3(x1)182(2x1) 去括号得：18x+3x3184x+2 移项变号得：18x+3x+4x18+2+3 合并同类项得：25x23 系数化1得： 即：x 以上四个划线部分在课本例题中是没有出现的，而恰在此四处最容易出错。为引起同学们的高度重视，特别强调此四处，适当添加步骤，这样就可以大幅度减少学生的错误。 5、教学回顾：由于新添了做题步骤，同学们不容易记牢，因此要多加练习，使同学们不