数学人教版七年级上册1.2.2数轴.2.2数 轴.ppt

1 2有理数 第2课时 1 2 2数轴 义务教育教科书数学七年级上册 第一章有理数 教学目标 1 了解数轴的概念 会用数轴上的点表示有理数 2 体会数轴三要素和有理数集中0 1和数的符号之间的对应关系 从而体会数形结合思想 教学重点 1 正确理解数轴的概念2 有理数在数轴上的表示方法教学难点 建立有理数与数轴上的点的对应关系 同学们 上一节课我们学习了什么内容 记得吗 1 数包括 2 和统称为有理数 3 有理数按正 负数 应怎样分类 有理数按整数 分数 应怎样分类 4 非正数是什么意思 即是 非负数是什么意思 即是 0和负数 0和正数 正数 负数 0 整数 分数 活动1 创设情境 引入新课 1 问题 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 活动2 学习数轴的概念 探索数轴的画法 怎样用数简明地表示这些树 电线杆与汽车站牌的相对位置关系 方向 距离 提问 1 马路可以用什么几何图形代表 2 你认为站牌起什么作用 直线 参照物 1 问题 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 下图中的温度计可以看作表示正数 0 负数的直线 它和上题有什么共同点 有什么不同点 2 3 情境转化 如果以汽车站为基准 车站向东为 则上图改为 正数 负数 0似乎都可以在一条直线上表示出来 那么 应该是怎样的一条直线呢 这条具备以上三要素的直线叫做数轴 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法表示 1 2 3 学习数轴概念 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 分数和小数在数轴上能表示吗 请试着在数轴上表示出 1 5 2 5 1 5 2 5 思考 你认为数轴最重要的哪三点 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 活动3 学习有理数在数轴上的表示方法 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 数轴上 在原点的右边 离原点越远的点所表示的数越大 在原点的左边 离原点越远的点所表示的数越小 1 判断下面哪些是数轴 哪些不是 为什么 巩固练习 2 画出数轴并表示下列有理数 3 写出数轴上点A B C D E表示的数 点A表示0 点B表示 2 点C表示1 点D表示2 5 点E表示 3 巩固练习 4 数轴上表示两个数 边的点表示的数总比 边的点表示的数大 5 数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是 6 在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是 A 正数B 负数C 不是负数D 不是正数 7 在数轴上 0与3之间 不包括0 3 还有几个有理数 A 2个B 3个C 4个D 无数个 巩固练习 右 左 5和 5 D D 小结 活动4 小结与作业 1 数轴概念 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 2 数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 3 数与形的关系 一一对应的关系 4 数学思想 数形结合的思想 有理数 数轴