数学人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角（第2课时）教学设计.doc

24.1.3弧、弦、圆心角（第2课时）教学设计晓园中学 九年级数学备课组一、使用教材人民教育出版社九年级上册第二十四章圆，24.1.3弧、弦、圆心角。二、教材分析本节课是在第1课时已经学习圆心角、弧、弦之间的关系定理基础上，对该定理进行巩固学习及灵活的运用。弧、弦、圆心角的关系定理，反映了圆的重要性质，是圆的旋转对称的具体化，也是证明圆的弧、角、线段相等的重要依据。这部分内容对于学生学会识图及体会圆的对称之美有着重要的作用，因此安排了第2课时，加深对此关系定理的理解和运用。三、教学目标（一）知识技能灵活运用弧、弦、圆心角之间的关系解决问题。（二）数学思考1. 学生通过例题学习，练习巩固，合理运用所学知识。2. 通过观察，寻找同圆或等圆中各组等量之间的联系，提高学生的识图能力。（三）解决问题通过运用弧、弦、圆心角之间的关系解题，提高运用知识和技能解决问题的能力。（四）情感态度价值观1. 在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。2. 通过知识的运用，感受圆的对称之美，感受数学中的美感。四、本课重点与难点重点：利用弧、弦、圆心角之间关系解决问题。难点：寻找弧、弦、圆心角之间关系。五、教学对象：九年级学生六、教学策略1.教学模式：以知识运用的实践学习为主。2.教学组织形式：自主学习、集体授课、学生间交流等。3.教学活动流程图活动流程图活动内容和目的活动1 复习通过看图，找出相等的关系活动2 例题学习通过寻找弧、弦、圆心角其一相等证明其他量也相等活动3 巩固练习学生自主寻找解决问题的方法，体会各组量之间的关系活动4 归纳、小结回顾本节内容，反思总结。七、教学过程问题与情景师生行为设计意图活动1： 复习练习1、（填写课本83页，练习1）如图，AB，CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， （2）如果=，那么 ， （3）如果AOB=COD，那么 ， *（4）如果AB=CD，OEAB于点E，OFCD于点F，OE与OF相等吗？为什么?练习2、（学案112页，第10题）如图，已知O中的弦ABCD，求证：ADBC.师：请大家认真完成下列的问题，根据已知的条件，找出其他相等的量。师：一般如何找对应的弧、弦、圆心角。师：如何利用关系定理证明弦相等。练习1通过看图寻找相等的量，简易的回顾所学的关系定理。注：特色班可对弦心距这组量进行简易证明，并建议学生回去是否可以证明出也符合关系定理。练习2结合上节课的学习，寻找证明弦相等的方法。活动2：例题学习例1：（学案113页，13题）如图，AB是O的直径，OD/AC，那么有什么关系？根据学生的情况，给出相应的思考方向。老师逐步给出问题：需证弧相等，可找什么相等。题目中的已知条件可推出什么结论。逐步引导学生作出辅助线。例1涉及平行线和等腰三角形的性质。鼓励学生大胆猜想，多角度来探究。引导学生选择合适的解题方向，严谨证明。让学生体会弧、弦、圆心角之间的关系。活动3：配套习题练习3.（课程导报第5版，例2）如图3，以ABCD的顶点A为圆心、AB长为半径作A，A分别交AD，BC于点E、F，延长BA交A于点G。求证：.教师重点关注：学生能否发现问题的本质，发现与例1是同种类型问题。通过辅助线，构造圆心角，合理利用平行线的条件，从而解决问题。书写表达的规范性。（1）练习3的本质与例题一致，希望学生能透过表象发现本质。（2）通过降低题目的难度，鼓励学生学习的积极性，并学习规范的书写表达。*（3）特色班可强化思考的过程，书写可适当加快。活动2：例题学习例2：（学案114页，第17题）如图，AD是O的一条弦，点B、C是弦AD上的点，ABDC，连接OB、OC，分别延长OB、OC，交O于点E、F，求证：教师引导学生如何思考解决问题。问题是什么，可通过什么得证。需要添加辅助线吗？题目条件是什么，能否直接得出需要的结论。是否可以借助其他知识辅助解决。例2的设计是让学生熟悉思考的方向，当需证弧、弦、圆心角其中一组量相等，可通过寻找另外两组量中的任意一组相等而证明。活动3：巩固练习练习4（导报第5版，变式）如图4，在O中，A、C、D、B是O上的四点，OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，下列结论不正确的是（ ）A.OE=OF B.C.AC=CD=DB D.练习5（导报第5版，第6题）如图9，AB、DE是O的直径，C是O上的一点，且，求证：BE=CE*练习6（学评62页，7题）已知A、B是O上的点，AOB=120，C是的中点，求证：OACB是菱形。师：哪些量是相等的？可利用什么得证。关注学生是否能灵活运用弧、弦、圆心角关系定理。能否合理添加辅助线帮助解题。师：当问题不再是弧、弦、圆心角的时候，此关系定理如何使用？菱形有哪些评定方法，哪种更适合？练习4设计是希望学生通过证明寻找到更多的相等关系，从而体会到弧、弦、圆心角关系定理可有更多的用途。练习5设计的意图是通过较复杂的图形，让学生寻找正确的关系。培养学生的识图能力。练习6需根据班级的学习情况而定，建议特色班学习。练习6是让学生体会关系定理的价值所在，可证明圆内的弧、线段、角的相等，从而解决问题。活动4：归纳、总结（1）学生