数学人教版九年级下册相似三角形的判定(1).docx

年 级九年级课题27.2.1相似三角形的判定（第一课时）课型新授教学媒体多媒体主备人阳泉二中侯小英教学目标知识技能1 了解相似三角形及相似比的概念；2 掌握平行线分线段成比例定理和推论；3 掌握相似三角形两种判定方法：平行线法.4 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力过程方法类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法.情感态度发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.让学生自己举例，促使学生养成勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力教学重点掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.教学难点能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入1.什么是相似多边形?2.怎样判断两个多边形相似?3.三角形也属于多边形吗？相似三角形属于相似多边形吗？4.给相似三角形下定义.5.怎么样判断两个三角形相似？二、自主探究（一）平行线分线段成比例定理及其推论教材40页探究1l 平行线分线段成比例定理分析:1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线的位置的变化而变化吗？2.猜测与相等吗？3.通过画图，测量，计算验证你的猜想.4.用数学语言描述你的发现.得到：平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例教师点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要写在对应位置， 所得比就是相等的.l 平行线分线段成比例定理的推论1.定理图形中的直线交点在直线上时，对应线段还成比例吗？ 2.擦去四周的部分，只留下ABC和ADE，原来的对应线段还成比例吗？你可以得到什么结论？得到：平行线分线段成比例定理的推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（二）相似三角形的判定方法l 平行线法在上面的两幅图形中，ABC和ADE相似吗？你能用学过的知识说明吗？教师点拨：利用相似三角形的定义，说明ABC和ADE的三边对应成比例，三角对应相等.得到：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.（3） 应用例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB 1. 已知，如图，在ABC中，DEBC,DFAC, 求证：ADEDBF三、课堂训练 如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长解：略（）四四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333、课堂小结1.相似三角形及相似比的概念；2.平行线分线段成比例定理和推论；3.相似三角形两种判定方法：平行线法 4.相似三角形的判定定理的作用：可以用来判定两个三角形相似；间接证明角相等、线段成比例；间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件4.5.三角形相似的基本图形：平行型：如下图，“A”型即公共角对的边平行，“”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；4用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？ 五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444、作业设计 必做：P97 1、2 导学案 P97-98选做：导学案 P99教师提出问题，学生回忆，思考，并回答教师组织学生按照探究要求进行活动，并回答教师设计的问题，逐步完善探究到的结论.教师进行必要点拨，让学生认识到所有的成比例线段以及他们的内在联系.教师利用图形的变化自然将教学内容过渡到推论的探究，引导学生思考问题，逐步认识到定理内容在三角形中体现，从而得到推论，学生尝试叙述，教师引导完善，规范.回忆、思路迁移按要求画图，度量，初步体会结论的正确性尝试证明分析已知条件，独立尝试进行证明，一生板演，之后师视情况点拨独立尝试后小组讨论学生独立分析解决练习,教师巡视指导,学生回答问题并说明原因,师生达成一致学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳23复习相关知识，引出课题。建立新旧知识之间的联系，感知事物之间由一般到特殊，由特殊到一般的关系.此活动中，教师应重点关注学生是否理解：相似的顺序性；表示对应顶点的字母写在对应的位置上；全等是特殊的相似，其相似比为1通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理).在此活动中，教师应重点关注学生：画图是否规范；能否准确找出对应线段；度量与计算是否准确；能否会用符号语言进行表述让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法.体会知识之间的联系通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理)通过分析、解决问题巩固所学知识，培养学生解决问题的意识和能力兵教兵、广参与，同提高，通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验.帮助学生归纳总结，巩固所学知识，加深对数学思想方法的认识.板 书 设 计27.2 相似三角形的判定平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定： 平行线法 应用1 推论 教 学 反 思设计思想： 本节课主要是探究两个三角形相似的判定引例判定方法1，因此在教学设计中突出了“探究”的过程，先让学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，然后教师再应