9.2_一元一次不等式_第1课时课件.ppt

9 2一元一次不等式第1课时 1 经历一元一次不等式概念的形成过程 2 掌握一元一次不等式的解法 会解简单的一元一次不等式 并能在数轴上将其解集表示出来 有一次 鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了 他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿 于是便产生联想 根据小草的结构发明了锯子 鲁班在这里就运用了 类比 的思想方法 类比 也是数学学习中常用的一种重要方法 给 一元一次方程 一个完美的定义1 什么叫一元一次方程 答 只含一个未知数 并且未知数的指数是1的方程 2 一元一次方程是一个等式 请问一元一次方程的 等号 两边都是怎样的式子 答 一元一次方程的 等号 两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的指数是1 3 一元一次方程的定义 一元一次方程 只含一个未知数 并且未知数的指数是1 的整式用等号连接起来的式子 观察下列不等式 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 这些不等式有哪些共同特点 共同特点 这些不等式的两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的 最高 指数是1 你能给它们起个名字吗 一元一次不等式 含一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 特点 1 不等号的两边都是整式 2 只含有一个未知数 3 未知数的最高次数是1次 在前面几节课中 你列出了哪些不等式 上述不等式中哪些是一元一次不等式 下列不等式中 哪些是一元一次不等式 1 3x 2 x 1 2 5x 3 0 3 3 5x 1 4 x x 1 2x 圣诞节到了 小明去买贺卡花了x元 买邮票花了3元 他总共花了10元 请问小明买贺卡花了多少元 列方程求解 小明买贺卡 解 由题意 得x 3 10 移项 得x 10 3 合并同类项 得x 7 答 小明买贺卡花了7元 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的钱不足10元呢 根据题意你能列出一个式子吗 移项要变号 等式的性质1 x 3 10 3 3 3 3 移项法则 x 3 3 10 3 方程中的移项法则在不等式中仍然适用 移项的依据 不等式的基本性质1 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号方向不变 解 移项得x 10 3 例1解一元一次不等式x 3 10 例题讲解 即x 7 这个不等式的解集在数轴上表示如下 问题1 实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用 解 移项 得 练习 8x 7x 3 2 x 5 这个不等式的解集在数轴上表示如下 思考 求满足不等式8x 2 7x 3的正整数解 3 3 7x 7x 2 2 移项法则 再说一遍 移项要变号 不影响不等号的方向 小练习 3x 1 x 2 解方程 2 x 5 3 x 4 解 去括号 得2x 10 3x 12 2 探究交流一 同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据 类比解方程解不等式 2 x 5 3 x 4 移项 得2x 3x 12 10 合并同类项 得 x 22 系数化为1 得x 22 练解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为 得 3 探究交流二 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 请你归纳总结 解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么 各步骤有哪些注意事项 3 探究交流二 练解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去分母 得去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为 得 解一元一次不等式和解一元一次方程类似 有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤 区别在哪里 在去分母和系数化为1的两步中 要特别注意不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数时 不等号的方向必须改变 1 对自己说 你有什么收获 2 对同学说 你有什么温馨提示 3 对老师说 你还有什么困惑 畅所欲言 你学会了吗 1 把不等式 2x 4的解集表示在数轴上 正确的是 解析 选A 由 2x 4得x 2 根据 大于向右画 无等画圆圈 可知选项A符合 2 解不等式并把它的解集表示在数轴上 1 3 x 2x 6 2 3 一次环保知识竞赛共有25道题 答对一道得4分 答错或不答一道扣1分 竞赛中 小明被评为优秀 85或85分以上 小明至少答对几道 分析 不等关系是 答对得分 答错或不答扣分 85分 解 设小明答