数学人教版七年级下册不等式的性质2.doc

不等式的性质教学设计 2012年5月4日 广州市第十六中学 初一数学备课组一、学与教的基本面分析1.学习内容及分析本节课是人教版数学第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是本章的基础，地位相当重要。 生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个系统的知识体系。2.学生学习的起点知识与技能分析学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三，具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的合情推理、数学建模、抽象概况的能力。3.该专题的学习特点及分析学生从“等式的性质”可以比较轻松的推导出不等式的前两条性质，但对于不等式性质3（不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变），由于学生们缺少生活经验的依据，而他们已有知识经验对性质3容易造成负迁移，从而导致了学生不理解：运用性质3时，不知道“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时，不知道“什么时候要改变不等号的方向”。 本设计运用分组讨论、合作学习的方式，使学生对不等式的性质经历猜想、验证、纠错、归纳、完善统一的过程，让学生体验探索的整个过程，从而自然地总结出规律。二、学与教的目标定位1.经历探索不等式的性质的过程，理解不等式的性质.2.会利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.3.在等式性质与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法.4.通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动的经验.三、学与教的重点和难点1.学与教的重点探究并理解不等式的性质2.学与教的难点不等式性质3（即不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）的探索和运用。四、学与教的方式与方法分析本节课的教学设计旨在让学生通过与旧知识等式性质的对比、利用自主探索与合作交流的方式获得新知，教学过程中处处蕴含着类比的思想。在探索新知的过程中引导学生经历猜想验证纠错归纳等完整的数学思维过程，培养了学生合情推理的能力，同时让学生在这个过程中积累了数学知识的探究方法。五、学与教的过程设计（一）回顾等式的性质问题1：上节我们认识了不等式，体会了不等式与等式之间的差异，那么我们知道等式是具有一些性质的，同学们现在还记得等式具有哪些性质吗？【设计意图】通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比不等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫。并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。【预设作答】性质1 等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。【说明】学生可能会在回答性质1时漏掉“式子”，在性质2中忘记要“除以不等于0的数”，对关键的细节记忆不清楚。在教学中，教师通过课件天平演示得出等式性质的方法，并关注学生对已经学过的等式性质内容的记忆，以及语言叙述的准确性、严谨性。在板书的同时：把等式的两条性质用字母表示：性质1如果a=b,那么ac=bc 性质2如果a=b,那么ac=bc或 （c0），（二）探索不等式的性质问题2：你能用“或”号填空，并总结其中的规律吗？(1) 如果 5 3那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2(2) 如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3(3)如果 6 2 那么 65 _ 2 5 , 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5), 6 (-5)_2 (-5)(4)如果-2b，用“”填空(口答）（1） 3a 3b（2） a-8 b-8 （3） -2a -2b（4） 2a-5 2b-5（5） -3.5 a+1 -3.5b+1练习 ：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；【设计意图】由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面进一步利用不等式的性质解不等式做准备。教师引导：让学生在填空的同时，说出利用了不等式的哪一条性质，加深对不等式性质的理解，尤其是性质3.阶段小结：教师强调本节课的难点在不等式的性质3，运用时要格外小心。（四）利用不等式的性质解简单的一元一次不等式例2利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1) x-26 (2) 3x- 1; (2)4X3X-5;拓展1.已知a0 ，试比较2a与a的大小。2制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张型钢板；方案2用张A型钢板，张型钢板. A型钢板的面积比型钢板A型钢板的面积大。从省料角度考虑，应选哪种方案？（五）课堂小结1.本节课主要学习了什么？2.它能解决的问题是什么？3.几个注意点：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号（六）布置作业课本128页5、6题。六教学设计和实施后的反思1.设计后的思考教学设计模板分为五个部分“学与教的基本面分析，学与教的目标定位，学与教的重点与难点确定，学与教的方式与方法分析，学与教的过程设计”，主要希望体现如下思考：（1）教师教的目的最终是为了促进学生的学，一切从学生出发进行教学，不仅要关注学生学到什么数学知识，更要关注学生学习的这些知识在其发展过程中所起的作用。（2）教学设计的出发点是教学目标的定位，教