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第二章基本初等函数 2 2 1对数与对数运算 一 复习引入 假设2002年我国国民生产总值为a亿元 如果每年平均增长8 那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍 复习引入 假设2002年我国国民生产总值为a亿元 如果每年平均增长8 那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍 复习引入 假设2002年我国国民生产总值为a亿元 如果每年平均增长8 那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍 已知底数和幂的值 求指数 你能看得出来吗 怎样求呢 讲授新课 一般地 如果 a 0 a 1 的b次幂等于N 就是ab N 那么数b叫做以a为底N的对数 记作logaN b 讲授新课 一般地 如果 a 0 a 1 的b次幂等于N 就是ab N 那么数b叫做以a为底N的对数 记作logaN b ab N logaN b 底数 指数 底数 指数 幂 底数 指数 底数 幂 底数 指数 真数 底数 幂 底数 指数 真数 底数 对数 幂 底数 1 是不是所有的实数都有对数 logaN b中的N可以取哪些值 探究 1 是不是所有的实数都有对数 logaN b中的N可以取哪些值 负数与零没有对数 探究 1 是不是所有的实数都有对数 logaN b中的N可以取哪些值 负数与零没有对数 2 根据对数的定义以及对数与指数的关系 loga1 logaa 探究 1 是不是所有的实数都有对数 logaN b中的N可以取哪些值 负数与零没有对数 2 根据对数的定义以及对数与指数的关系 loga1 logaa loga1 0 logaa 1 探究 3 对数恒等式 如果把ab N中的b写成logaN 则有 探究 3 对数恒等式 如果把ab N中的b写成logaN 则有 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数 为了简便 N的常用对数log10N简记作lgN 4 常用对数 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 N的自然对数logeN简记作lnN 5 自然对数 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 N的自然对数logeN简记作lnN 5 自然对数 6 底数的取值范围 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 N的自然对数logeN简记作lnN 5 自然对数 6 底数的取值范围 0 1 1 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 N的自然对数logeN简记作lnN 5 自然对数 6 底数的取值范围 0 1 1 真数的取值范围 探究 在科学技术中常常使用以无理数e 2 71828 为底的对数 以e为底的对数叫自然对数 为了简便 N的自然对数logeN简记作lnN 5 自然对数 6 底数的取值范围 0 1 1 真数的取值范围 0 探究 例1将下列指数式
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