高中数学课堂教学设计探究.ppt

高中数学课堂教学设计探究 江苏省昆山中学缪林 教学设计的认识 教学设计是根据教学对象和教学内容 确定合适的教学起点与终点 将教学诸要素作有序优化的安排 形成教学方案的过程 中学数学教育的目的 数学是研究空间形式和数学关系的科学 恩格斯 使学生掌握数学的基础知识 基本技能 基本思想 使学生表达清晰 思考有条理 使学生具有实事求是的态度 锲而不舍的精神 使学生会用数学的思考方式解决问题 认识问题 什么样的课是好课 一 教学思想 学生的发展 全体性 个性 情感渗透二 教学内容 知识 逻辑 思想 联系 转化 发现 应用与创造 三 课堂结构 流畅 适时 有效 反馈四 教学方法 放手 思维参与 自主探究和自主建构五 教学效果 解决问题 意识 情感变化 为何要自主探究 自主建构 人的认识本质是主体的构造过程人们活动总是在一定的社会环境中完成的人与人交流的本质 交流传递的只是信号而非意义 好课的标准 学生学习的主动性有效的互动性自行获取知识的实践性学生真正的理解性学习的反思性 课堂教学设计 一 设定教学目标教学目标是预期学生学习结果或学习活动要达到的标准 两个极端 其一 过分追求严谨性和体系的形式化 弱化了对数学科学价值 应用价值 文化价值的提示 没在很好地体现数学知识的背景与应用 这样的学生数学应用意识较弱 只会 套题型 其二 只注重发现 探究 忽视基本算理 运算 表达等形式化要求 认为只要 懂 就行了 但常常 懂而不会 这也是与新课程理念相悖的 存在的问题 没有设计教学目标 凭经验实施课堂教学 教学目标的设计流于形式 只供领导检查之用 只重视知识与技能的目标 不能正确地表述数学课堂教学目标 教学目标含糊 笼统 如何设计教学目标呢 认真研读课 普通高中数学程标准 研读 江苏省普通高中数学课程标准教学要求 认真分析教材 深刻理解教材的意图 全面了解学生 分解目标 高中数学教育目标 高中数学课程目标 单元教学目标 课堂教学目标 用准确 明晰的语言表述教学目标 应用举例 函数的单调性 教学目标是理解函数的单调性 理解 的意思是什么 相应的行为动词有 描述 说明 表达 表述 表示 刻画 解释 归纳 提取 判定 判断 会求 运用 初步讨论等 对了解呢 掌握呢 经历 发现 认同 内化 可剖析为 描述 归纳 表达 刻画 判定 初步讨论 应用举例 理解函数的单调性 可如下具体叙写 通过实例 直观描述函数单调性的特征 刻画单调性的含义 并能用数学符号准确表达单调性定义 能运用单调性的图象特征和定义判定函数的单调性 并能用定义论证和初步讨论函数的单调性 由单调性定义的形成过程 培养学生识图能力和形数结合的数学意识 提升学生数学的抽象能力 感受数学的运用意识 应用举例 函数的奇偶性 了解函数奇偶性的含义 了解 体会 知道 识别 感知 初步了解 初步学会 判断 了解奇偶性的含义 了解奇偶函数图像和性质 会判断 证明一些简单函数的奇偶性 增强抽象概括的意识 提升数形转换的能力 判断函数f x x2 x a 1的奇偶性 课本题 判断f x x2 x 1的奇偶性 会画出图像 若函数f x x ex ae x 为奇函数 则a的值为 应用举例 基本不等式 掌握基本不等式 掌握 证明 应用 灵活运用 解决问题 通过实验 观察 归纳 抽象概括出基本不等式 并掌握基本不等式 并能用基本不等证明不等式 能用基本不等式求函数的最值 通过基本不等式的产生与发展过程 提升观察归纳 抽象概括意识 感受数学的应用价值 提升分析问题解决问题的能力 应用举例 椭圆及其标准方程 理解椭圆的定义 引导学生动手尝试画图 发现其形成过程并抽象出椭圆的定义 掌握定义的本质内涵 正反使用定义 能用定义解决相关基本问题 培养学生归纳 总结 抽象 概括的能力和意识 增强实事求是的科学态度 应用举例 习题课的教学目标 讲评课的教学目标 高三与高一 高二的区别 实验班与普通班的区别 教学过程的设计 三主一核心 教师为主导 学生为主体 训练为主线 思维为核心 强调以学生为本 强调以培养学生的数学思维能力为核心 强调预设问题 强调学生活动要充分 几个主要环节的设计1 教学情境 开局 精心设计 让学生 愤和悱 开启学生内在的动力 使其有学习的愿望 如 设计问题情境 实际生活情境 纯数学问题情境 应用导学案 让学生阅读自学 培养成就感 同时产生不解和困惑 演讲 影视材料等 对于问题情境的设计 通常问题情境有两类 现实生活实际 生活化 和已有的知识经验 数学化 情境的构造必须符合学生已有的经验 尊重学生的心理需求 尊重学生的认知要求 尊重学生学习数学数学的情感要求 问题情境例析 事件的相互独立性 问题情境 三个臭皮匠抵一个诸葛亮 在一次知识竞赛中 三个臭皮匠能答对题目的概率分别是0 5 0 4 0 45 诸葛亮能对题的概率为0 8 若三个臭皮匠组成一组与诸葛亮比赛 各位选手独立解题 不得商量 团队中只要有一人解出即为获胜 问哪方获胜 问题情境例析 方案一 由于铜币两边质地不均匀 随机事件的概率 问题情境 宋朝大将狄青率军征讨侬智高 出征前抛郑铜币的故事 100枚铜币均正面向上 方案二 两边同质 且均为正面花型 若均为正常的合格硬币 100枚硬币均为正面向上概率多大 士兵认定的的概率 问题情境例析 基本不等式的问题情境 方案一 教材中基本不等式的几何解释 半圆中内接直角三角形斜边上高 半弦 与直径的长度关系比较 方案二 店商用不等臂的托盘天平出售黄金 店商是赔了还是赚了 问题情境例析 等差数列前n项和公式问题情境 由高斯求和 引入倒序相加 改进 将高斯求和进一步拓广 将高斯求和进一步拓广 求前1 2 3 n的和呢 类比 高斯的 并项法 分类讨论 获得相同的结论 问题 能否不分类讨论即可获得结论呢 一堂课的主体 是获得成果的过程 是能力提升的过程 也是情感体验的过程 精心设计提问 自主数学活动 思维探究 基本功演练 老师的讲解 引导学生归纳小结等都是不可或缺的环节 2 1课堂提问 启发性启智性循序渐进性主体性情感性心理品质养成性 课堂提问存在的常见问题 设计无必要的提问 变 满堂灌 为 满堂问 问题均是在知识发生过程中老师精心预设设问不准确问题的设置缺乏层次性对待问题 老师不能 淡定 处之 教师的不 淡定 几个 忍不住 学生还没想 老师忍不住就讲了 学生还在思考 教师忍不住提示了 学生答错 教师忍不住就讲出来了 学生答对 教师忍不住立即表扬起来 时间不够了 无暇顾及是否需要提问 教师忍不住讲完了 2 2学生活动 以活动促发展学习数学的最好办法是 做 数学 动脑 动眼 动手 动脚 动嘴 两类常见活动 数学思维活动如 发现问题 问题的设置 分析问题 研究问题 问题的切入点的探寻 解题方向 解题思路的选择 问题的变式 拓展等 数学基本功的演练如 解答问题 算理的选择 运算演练 规范合理的书写 诗行短语 数学课堂活动的误区 教条化 八股化 去数学化错误化高难度化 2 3教师的讲解 讲 是主导作用的基本形式 精讲 不等价于 不讲 或 少讲 讲 绝不是 告诉 也不是 阐明 应该是 教学生发现 精讲多练 的误读 老师把知识直接或方法告诉学生 草草结束概念 定义 公式 法则的教学 省下的时间用于练习巩固把例习题全部 归类打包 一并 发给 学生 精讲 是用 精炼 的语言 文字语言 符号语言 图形语言 讲出知识方法能力意识的 精髓 少讲 与 多讲 对学生能 自明其意 自得其义 的知识 方法可以少讲 粗讲 甚至不讲 对于那些深刻提示知识本质特征及新旧知识内在逻辑联系的内容 常用的方法 技能 规律结论 思想意识 知能的关键点 节点 易错点 数学的意义等 教师则要多讲 细讲甚至板书出来 典例分析 2010江苏第5题 设函数f x x ex ae x 是偶函数 则a 第2题 设复数z满足z 2 3i 6 4i 则z的模为 2013年江苏第6题 甲乙两位射击运动员的5次训练成绩 环 结果如下 运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定 方差较小 的那位运动员成绩的方差为 已知a 0 若函数在 1 1 上的最大值为2 则a的值为 想法 通过换元 转化为形式 同由此求出其最小值h a 令h a 2 求出a的值 这一过程应以学生活动为主 老师 讲 分式函数值域的求法 讲 三个代表 的意识 演绎思维方式 缩小参数的范围 减少讨论的层次 已知a 0 若函数在 1 1 上的最大值为2 则a的值为 还应该 讲 最值的概念 由此实现最值与恒成立问题的转化 由函数f x 最大值为2 即f x 2在 1 1 上恒成立 且存在x 使等号成立 变形后即转化为2a x2 2x 1在 1 1 恒成立 且存在x使等号成立 由最值的概念可知 2a即为函数g x x2 2x 1 定义域为 1 1 的最小值 这种思维的意识 对概念本质的理解 对分离参数方法的本质认识 教师就应该认真 讲 大力的 讲 推导椭圆的标准方程 老师就应该 讲 如何求曲线方程 求曲线方程的本质 这里还没有曲线与方程的理论 而对于关于x y等式的化简变形过程 就应该沉默不言 但当学生变形获得结论后 又可以进一步 讲 二次无理式的处理 如这里就可以引导学生进行局部探究 这是本堂课的重难点 在突破的同时 学生会掌握处理二次无理式的基本意识 向有理式方向转化 常用的几种手段 平方 换元 分子 分母 有理化等 学生的能力得以提升 学习欲望得以激发 老师的 讲 通常是教师引导发现的过程 也有 告诉 是师生共同探究的过程 绝不是让学生欣赏过程 讲 是为了让学生更好的 活动 学生活动 和 老师的 讲解 应是一个有机的整体 这才是 教师为主导 学生为主体 真谛 3 课堂小结反思 结局 总结性结课情境性结课 常见问题 形式性小结 口号式的小结 政府公文式的反思 没有课堂小结 研讨课例 高三一轮复习课 基本不等式 函数图像 高一 高二概念和试卷讲评课 函数的性质 线面垂直的判定 向量的线性运算 椭圆的标准方程 试卷讲评课 高二期末复习试卷讲评