数学人教版九年级下册28.1余弦、正切.doc

人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数 第2课时 教学设计教学目标： 1、知识与技能 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值、直角边之比都固定这一事实；能根据余弦、余切概念正确进行计算 2、过程与方法 通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值、直角边之比都固定这一事实 3、情感态度与价值观 通过小组合作学习，增强同学们的合作意识，培养积极向上的团队精神；通过观察、欣赏、创作，让学生体验生活中处处有数学，生活离不开数学,同时感受数学之美 教学重点： 理解余弦（cosA,tanA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值、直角边之比是固定值教学难点： 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值、直角边之比是固定值的事实教学工具：多媒体教学课件教学课时：4课时教学过程：对边ABCcab斜边一、回顾旧知 如图：在Rt ABC中，C90， 正弦 1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA是一个比值（数值）。 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 特殊角的正弦函数值 sin300= sin450= sin600=教师活动：引导回顾上节课所学正弦函数的内容，并提出注意的问题。学生活动：回答以上问题，回顾正弦函数的概念及特殊角的正弦函数值。2、 提出问题，解决问题探究 如图，在RtABC 中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？ 对边a斜边c邻边b思考 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是惟一确定的吗？为什么？任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么有什么关系？教师活动：引导回顾上节课所学正弦函数的内容，探讨直角三角形另一边与斜边的比值，以及两直角边的比值。学生活动：由正弦函数的概念，探讨直角三角形另一边与斜边的比值，以及两直角边的比值，看得到的结论是什么，小组内讨论交流。结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值。BACbca斜边对边记号：A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c。余弦函数我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即BACbca斜边对边邻边 如图：在Rt ABC中，C90，对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。教师活动：由正弦函数的定义，得到余弦函数与正切函数的概念，学生活动：对比正弦、余弦、正切函数的概念，比较它们的不同点。应用举例ABC6例2 如图，在RtABC中，C=90，BC=6， sinA= ，求cosA，tanB的值。练一练1、在Rt ABC中，C90，求A的三角函数值。 a=9 b=12 a=9 b=122、 在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值。教师活动：由函数的定义，运用定义，求解问题。学生活动：熟练使用函数的定义求解问题，总结：在RtABC中 三、板书设计： 1、提出问题 2、