数学人教版七年级上册有理数的加法教案.doc

“有理数加法”的教法初探文水县实验中学 韩晓萍 本课内容的背景： “有理数加法”的教学，在性质上属于概念教学，历来是难点课例，教师难教，学生难学。比较省事的办法是：列举简单事例，尽快出现法则，然后用较多的时间去练习法则、背法则。本节课在设计时要体现“概念形成的过程”，尽量让学生进行体验性学习，采用了让学生观察、实践、探索、发现的学习方式，引导学生独立思考，自主学习。 教学设计思路和理念： 一、提出问题： 大家小学学习过小数、分数、自然数的加法运算，现在看来这些运算都是在非负数的范围内进行的。负数引入之后，数扩大到了有理数的范围，能否对任意的有理数进行加法运算？这种运算的法则又是怎样的呢？这就是本节课要研究的内容。这一过程旨在由学生旧知引入新知，很自然的激起学生探究的欲望，调动学生学习的主动性。 二、课题的引入 首先在引入问题上，我们费了一番脑筋。 一开始，我们想从吸引学生的兴趣出发，引导大家举一些足球赛场上的得分，失分的例子。一位老师在和足球迷的丈夫讨论后提到，最好不要讨论某个足球队在整个赛事上的得分情况，因为胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分，积分方法比较复杂，不利于学生列式子，总结法则。后来我们又想不如引导学生们讨论一场足球赛中的净胜球情况，比如我方进了3个球，对方进了2个球，那我们的净胜球就是1球，再如我方进了二2个球，对方进了4个球，那么我们的净胜球就是-2球，但是考虑到这样的话，课堂讨论时，可能学生会花好多时间去列举一些其本质是一类的例子，比如我方进3球，对方进2球，我方进4球，对方进3球，或者有可能不能完全举出我们心里想要他们举出的那六个算式，这样可能讨论的效率不高，而且从数学的思维角度上来看，这种无序的讨论，对数学思维的培养可能作用不是太大；我们又不愿意一开始就在黑板上把所有的可能都列齐了，让学生仅仅充当译题的的角色，所以最后呢，足球的引入还是被我们否定了。 我们决定用书上的引入，但做了一点小小的变化。 给出实际问题： 一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正，向左为负比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m 三、探索规律 分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、来区分出不同的分类情况。 （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： （1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向 运动了 m， ； （2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向 运动了 m ， ； 再次提出问题：你能把刚才这几种可能转化为数学表达式吗？（能）在写之前咱们还有什么事没做呢？因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，所以马上就有学生回答为了表示相反意义的量，所以要用到正负数，得规定正方向，比如向右的方向为正。我又引导说，只有正方向就够了吗？又有一个同学补充说还要规定一下出发点为原点，这样就可以把朝哪个方向走表示成有理数了。（是一个建模的过程） 提问：求两次运动的结果，应该用那种运算？学生们在小学就知道要用加法，找同学在黑板上列出算式，根据实际意义写出算式的结果，分别等到四个等式： （+3）+（+5）=+8 （+3）+（-5）=-2 （-3）+（+5）=+2 （-3）+（-5）=-8 指出：这几个同学所列的式子就是两个有理数相加求和的问题，当然它们的答案是从实际生活意义出发考虑得到的，但是我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案呀，（同学们笑）所以找到有理数的加法规律看来很必要。 列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式，观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法，又有其他组的同学补充，或者是提出不同意见，有个同学说异号相加时，取大数的符号，马上就有人反驳说，是绝对值较大数的符号。 最后学生总结出 1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、 异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 指导学生看书上的黑体字，比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别？同学很快发现我们总结时没有提到互为相反数的两数相加和为零，也没有提到任何一个有理数与零的和仍是该数？还有同学说书上第二条前面还说绝对值不相等的异号两个数，我们却没有限定。 提出问题：那书上说的3、4两条对不对吧？ 同学们纷纷回答说： “对！”追问为什么，他们说“比如第一次向右走5米，第二次不动，那结果还是出发点右边5米，或者第一次向左走3米，第二次向右走3米，那结果就是回到出发点了。 五、小结 总的来看，教学采用“问题情景建立模型解释、应用于拓展”的模式展开，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的。 课后反思 在我们刚拿到新教材这本书时，感觉到很多课都需要让学生讨论，担心不好驾驭课堂，比如纪律，或者开展不起来。事实上，通过事先合理的安排分组，精心设计讨论问题，完全可以使讨论在一种有序的方式下进行，学生们的思维也非常活跃，往往不是开展起来，而是出现百家争鸣的情况，经过一段时间的讨论训练，基本上能做到能放能手的程度。应尽量避免漫无目的的，不体现数学思想和