数学人教版七年级上册有理数的加法法则导学案.doc

1.3有理数的加法与减法(1)导学案 教学目标：1了解有理数加法的意义。2理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。3能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算。教学重点：有理数加法法则。教学难点：异号两数相加的法则。教学过程： 【课前预习学案】1、 有理数是怎么分类的？2、 下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。3、 小明同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?【课内探究学案】【自主学习】要想解决上题，我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。(1)若小明两次都是向东走，最终向 （方向）走了 米。能用数学式子来表达？ (2)若两次都是向西走，最终向 （方向）走了 米。写成算式就是： (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，最终向 （方向）走了 米，写成算式就是： (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，最终向 （方向）走了 米。写成算式就是： 【合作交流】先独立完成以下问题，然后小组内进行讨论。观察上题中的四个算式， 两个有理数相加时， 两个加数的符号有哪几种情况？当两个加数符号相同（称为同号两数相加），和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？当两个加数符号不同(称为异号两数相加)，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？综合(1)(2)(3)(4)中算式，你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?再看两种特殊情形：(5)若小明第一次向西走了30米，第二次向东走了30米. 最终 ，写成算式就是： (6)若小明第一次向西走了30米，第二次没走. 最终向 （方向）走了 米，写成算式就是： 由（5）和（6）中的两个算式，你发现了什么？你能总结出有理数加法法则？(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.(2)异号两数相加时： （1）若绝对值不相等，取 符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值； （2）若绝对值相等，和为0. 也就是互为相反数的两个数相加得 .(3)一个数同0相加，仍得 。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。【学以致用】一、说出下列各式和的符号和理由。（1） （+7）+（+3） （2） （）+（3） （12）+（4） （4） 12+（5）二、进行下列运算，并写出各题运算过程和运算依据：(1)(-6)(-9) (2)(+9)(-12.1)； ( ) ( ) ( ) ( )(3)(-3.8)0 (4)(3.4)(3.4)； ( ) ( )三、运算(1)(8)(5) (2)(8)(5)； (3)(8)(5)； (4)(8)(5) (5)(8)(8) (6)(8)0；(7)(8)0； (8) （）+（） （9）+（）四、【拓展探究】用“”或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b0,b|b|,那么a+b_0;(4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;【课堂小结】请同学们谈谈本节课的收获与体会，我知道了.我学会了我发现了【达标检测】1、计算：（+4）+（-12） （4.7）3.9 2当a = 1.6