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新人教版 七年级 下 数学 第五章 5 1 1相交线 1 了解邻补角 对顶角的概念2 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 3 理解对顶角相等 并能运用它解决一些问题 一 学习目标 取两根木条a b 将它们钉在一起 并且能随意张开 像 1和 2这样 有一条公共边OC 它们的另一边互为反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为邻补角 邻补角的特点 1 顶点相同 2 有一条公共边 另一边互为反向延长线 3 是成对出现的 像 1和 3这样 有一个公共顶点O 并且两边均反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 对顶角的特点 1 顶点相同 2 角的两边互为反向延长线 3 是成对出现的 1 下列各图中 1 2是邻补角吗 为什么 1 2 3 不是 不是 是 邻补角的特点 1 顶点相同 2 有一条公共边 另一边互为反向延长线 3 是成对出现的 2 下列各图中 1 2是对顶角吗 为什么 2 3 4 1 不是 不是 不是 是 对顶角的特点 1 顶点相同 2 角的两边互为反向延长线 3 是成对出现的 3 请分别画出图中 1的对顶角和 2的邻补角 邻补角的性质 邻补角互补 对顶角的性质 对顶角相等 例1 如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 a b 1 3 4 2 解 1 40 3 1 40 4 2 140 对顶角相等 例题讲解 2 180 1 180 40 140 邻补角定义 解 设 1 x 则 2 3x 变式2 如图 直线a b相交 若 2是 1的3倍 求 3的度数 根据邻补角的定义 得x 3x 180 所以x 45 根据对顶角相等 可得 3 1 45 则 1 45 变式1 如图 直线a b相交 若 1 3 50 则 3 2 25 155 a b 1 3 4 2 小华请小明来帮忙 小明小明 我想知道这两堵墙围成的角 AOB有多大 但人不能进入围墙 你有什么好的办法吗 C D AOB COD AOB 180 AOC 邻补角互补 对顶角相等 小明想了想 回答道 反向延长OB至C 测量 AOC的大小就可以了 问题解决了 小华高兴得说 小明 你真厉害 我请你去国花园看牡丹吧 1 这节课你学到什么 2 还有什么疑惑吗 作业 必做题 课本P8第2 8题 选做题 如图 直线AB CD相交于点O 1 若
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