求一次函数的表达式.ppt

第十九章一次函数 做人要有担当 19 2 2一次函数 第3课时 冷坑镇观塘初级中学陈雪冰 1 正比例函数的表达式是 一次函数的表达式是 2 已知正比例函数y kx经过 1 2 这个点 那么这个正比例函数的解析式是 y kx k 0 y kx b k 0 y 2x 一 复习引入 3 画出函数y x 1 y 2x 1的图象 y x 1 y 2x 1 一 复习引入 解 列表 描点 连线如下 选取画出 函数的解析式y kx b 满足条件的2个定点 x y 与 x y 一次函数的图象直线l 思考 你在作这两个函数的图像时 分别描了几个点 哪几个点 可以有不同的取法吗 一 复习引入 思考 反过来已知一次函数的图象经过了两个具体的点 你能求出它的解析式吗 1 学会用待定系数法确定一次函数的解析式 2 在探究过程中 感知数形结合思想在一次函数中的应用 二 学习目标 三 自主探究 1 已知一次函数y kx 5 若x 1时y 7 则这个函数的解析式为 若y 9时x 1 则这个函数的解析式 若其图象经过点 3 11 则这个函数的解析为 思考 这3小题的解法的共同点是 认真阅读课本第93页至第94页例5以上的内容 解答下列问题 把x y的具体取值代入y kx 5 求出未知系数k的值 再将k的值代入y kx 5写出相应的解析式 y 2x 5 y 4x 5 y 2x 5 2 已知一次函数的图像经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 分析 求一次函数的解析式 关键是求出k b的值 从已知条件可以列出关于k b的二元一次方程组 并求出k b 解 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 解方程组得 这个一次函数的解析式为y 2x 1 像上例这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而得出函数解析式的方法 叫做 待定系数法 待定系数法求解析式的步骤 解 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 解方程组得 这个一次函数的解析式为y 2x 1 设 列 解 写 设 设出一次函数的解析式 列 根据条件列出关于的二元一次方程组 解 解方程或方程组 求出待定系数的值 写 把k b的值代入y kx b 写出一次函数的解析式 y kx b k 0 k b 待定系数法求解析式的步骤 例3例4从不同方面说明了函数解析式与函数图象可以相互转化 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 5 例 已知一次函数的图象如图所示 写出函数的解析式 讨论 1 根据图象你能得到哪些信息 2 你能找到确定一次函数解析式的条件吗 解 设直线解析式为y kx b 直线经过点 0 3 2 0 解得 一次函数解析式为 y x 3 1 若点A 1 3 在一次函数y kx 2图象上 则K 四 课堂练习 1 2 一次函数y 3x b过点A 2 1 则b 7 3 已知一次函数y kx b 当x 4时y 9 当x 6时y 1 则此函数的解析式为 A y x 5B y 2x 3C y 2x 1D y x 5 4 写出下图中直线的解析式 图1中直线AB为 图2中的直线为 A y x 2 y 0 5x 1 5 已知弹簧的长度y 厘米 在一定的限度内是所挂物质量x 千克 的一次函数 现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米 挂质量是4千克的重物时 弹簧的长度是7 2厘米 求这个一次函数的关系式 不挂物体时弹簧的长度是6厘米和挂质量是4千克的重物时 弹簧的长度是7 2厘米 相当于知道了两对对应值 当x 0时 y 6 当x 4时 y 7 2 解 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 当x 0时 y 6 当x 4时 y 7 2 解方程组得 这个一次函数的解析式为y 0 3x 6 b 64k b 7 2 k 0 3b 6 五 归纳小结 1 确定正比例函数的表达式需要 个条件 确定一次函数的表达式需要 个条件