数学人教版八年级下册中位数和众数.docx

中位数和众数教学目标：1、会求一组数据的中位数、众数。2、掌握中位数、众数的作用。3、会用中位数、众数分析实际问题。教学重点、难点：教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。教学难点：（1）、区分平均数、中位数和众数三者的差别。（2）、在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。教学过程：1.、创设情境，提出问题：某次数学考试，小明得到78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。大家想一想，小明的说法合理吗？根据以上问题组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。从而引出：今天要学习的内容-众数和中位数。中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。练习一：求下列各组数据的中位数：562322344445 5624353768840求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。中位数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。思考：一组数据的中位数有几个？注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中；（2）一组数据的中位数是唯一的；（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。练习二：求下列各组数据的众数2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，3，3，42，2，3，3，4，41，2，3，5，7总结：1、当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。2、众数的作用：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？例：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：假如你是老板，你最关心哪一个统计量？你会如何进货？解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。练习三：1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20、21、21、22、22、22、22、23、23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）。A平均数 B中位数 C众数 2、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。3、为了了解开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生，调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表,请根据下表完成各题：（1）、填写图中未完成的部分？（2）、该班学生每周做家务的平均时间是（ ）。（3）、这组数据的中位数是（ ），众数是（ ）。（4）、请你根据（2），（3）的结果，用一句话谈谈自己的感受。4、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，.你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为_；.你想确定一个较高的目标，这个目标可定_ 。通过以上例题，让学生积极动手，动口，使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，深入了解中位数和众数。教学小结：1、求中位数要将一组数据按大小顺序，顾名思义，中位数就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。众数有可能不唯一，注意不要遗漏。3、中位数作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表