数学人教版七年级下册相交线练习.docx

5.1 相交线趣味导读你看过立交桥吗？你观察过教室和黑板相邻的两条边吗？这些都给我们以相交线的形象。其中还有特例垂直。通过这节的探究，相信我们大家就能对这些概念和性质有更深入的理解，我们就能更好地应用其解决问题。智能点拨（例1）如图511，AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数。（1）若AOB=，其他条件不变，求MON的度数。（2）若BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数。（3）从上面结果中能看出什么规律？（4）线段的计算与角的计算存在着紧密联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿上述题设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律。【点拨】由已知，所以MON的大小总等于AOB的一半，而与锐角BOC的大小无关。【答案】解： （1）； （2）； （3）的大小总等于AOB的一半，而与锐角BOC的大小无关； （4）涉及的问题为：如图512，已知线段AC，B为AC上一点，M、N分别为AB、BC的中点，求MN的长。本题的规律是，而与BC的长度无关。（例题2）如图513，AB和CD相交于点O，OE是BOC的平分线，且AOE=140，求BOD的度数。【点拨】可用邻补角或对顶角的性质求解。【答案】解法一：由邻补角定义，由角平分线定义，由邻补角定义， 解法二：， 所以由对顶角性质得随堂反馈u 画龙点睛 1、如图514，BAAC于A，ADBC于D，则图中点C到AB的距离是线段 的长，点B到AC的距离是线段 的长，与B相等的角是 ，与C相等的角是 。 2、如图515，已知OAOB，直线CD过点O，且AOC=35，则BOD= 3、如图516，学校田径运动会上，裁判测量同学们的跳远成绩是看落在沙坑中的脚印P到起跳线l的距离，这种测量方法的根据是 4、如图517，OAOC，1=2，则OB与OD的位置关系是 u 慧眼识金 1、平面上三条直线相交，最多能有（ ）对对顶角A4 B5 C6 D7 2、下列说法中，正确的个数是（ ） （1）相等且互补的两个角都是直角 （2）互补角的平分线互相垂直 （3）邻补角的平分线互相垂直 （4）一个角的两个邻补角是对顶角A1 B2 C3 D4 3、过一点作已知直线的垂线，可作（ ）A1条 B2条 C3条 D4条 4、直线外的一点P，它到直线m上三点A、B、C的距离分别是6cm，3cm，5cm，则点P到直线m的距离为（ ）A3cm B5cm C6cm D不大于3cm课后沟通u 基础演练 1、已知直线AB、CD相交于O点，AOC+BOD=124，求AOD的度数。 2、如图518，已知直线AB、CD、EF相交于O，OCAB，且FOG=32，COE=38，求BOD的度数。u 同步闯关如图519，直线AB、CD相交于O，OECD，OFAB，已知EOF=145，求BOD的度数。u 能力比拼 1、某园林局要测量形如ABC的一块空地面积，如图5110，用以计算绿化成本，现已测量出BC的长50cm，还需测量哪些量才能算出空地面积？怎样测量？ 2、如图5111，计划把河中的水引入一水池C中，怎样开的渠最短？并说明根据。u 创新乐园 取一张长方形的纸片，如图5112所示，折叠一个