小学数学北师大2011课标版四年级乘法分配律 .docx

乘法分配律教学设计 一、教学目标1、在解决问题的过程中，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动中，发现并理解乘法分配律。2、在探究规律的过程中，培养比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感。二、教学重点：发现并理解乘法分配律。三、教学难点：灵活应用乘法分配律解决问题。四、教学方法：让学生主动参与获取知识的过程，使其在一系列的亲身体验中发现和总结出乘法分配律。五、教学过程（一）、复习导入回顾已经学过的乘法结合律和交换律，并用字母表示。（1）、乘法交换律用字母表示： ab=ba（2）、乘法结合律用字母表示为：（ab）c =a（bc） （二）、互动新授 1、（出示教学例7 ） 引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动？并说说它们之间的联系。 同学们去植树，一共有25个小组，每个组林有4人负责挖坑 、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加这次植树活动？ （1）思路一：先求出每组有多少人，再求参加这次植树活动的总人数。列式解答：（4+2）25=625=150（人）思路二：先求出负责挖坑 、种树的人数，再求出负责抬水、浇树的人数，最后把两部分人数加起来就是参加这次植树活动的总人数。列式解答： 425+225=100+50=150（人） 答：一共有150名同学参加这次植树活动 （2）对比算式，探究规律（4+2）25= 4 25+2 25规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。（3）验证规律，得出结论a、举例验证：（125+128=1378=1096和1258+12 8=1000+96=1096得出（125+128=1528+128b、结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。C、用字母表示乘法分配律：（a+b） c=a c+b c2、乘法分配律的应用运用乘法分配律计算下面各题。（1）75101 （2）3627+7336a、观察算式，选择算法（a）、观察75101，发现101接近100，所以可以把101写成100加1的和。把75101转化成75（100+1）的形式，在运用乘法分配律计算较为简便。（b）、在3627+7336这道算式中，发现每个乘法算式中都有相同的因数36，所以可以用数因数个数的方法来计算。即：可以逆用乘法分配律将3627+7336转化成36（27+73）的形式计算。b、正确解答75101=75（100+1）=75 100+75 1 =7500+75 =75753627+7336=36 （27+73） =36 100=3600 归纳总结： （a）、两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千 的数，可以先将其转化成整十、整百、整千 数加（或减）一个数的形式，再应用乘法分配律进行运算。 （b）、再乘加或乘减运算中，如果每个乘法算式中都有相同的因数，那么可以逆用a c b c=(a b) c (a b)进行简便运算。3、找规律解决下题2013 2012 2012 2011 2011 2010 2010 2009=2012 （2013 2011） 2010 （2011 2009） =2012 2 2010 2=2 （2012 2010） =2 2=4 解题技巧：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。用字母表示为acbc=(ab)c 。此式反过来也成立。六、巩固拓展 我们发现了乘法分配律，下面就让我们来应用一下它吧。1、判断。 （1）.（36+64） 47=36 47+64 （ ） （2）.586 4+586 6=586 10 （ ） （3）.（78+22） 34=78 34 22 78 （ ） （4）.96 25=100 25 4 25 （ ） 2、简算。 59 101 25 （40 4） 99 63 76 24 24 24192