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路莎彼得的 烧水问题 面临的问题已解决的问题 化归思想在一次方程组中的应用 南雅中学童平辉 热身训练 解方程组 例题1 已知关于x y的方程组 分别求出当常数m n满足什么条件时 1 有唯一一组解 2 无解 3 有无数组解 类型一 含参问题的化归 方程ax b的解的情况 1 当a 0时 方程有唯一解 2 当a 0 b 0时 方程无解 3 当a 0 b 0时 方程有无数个解 归纳 通过消元将二元一次方程组的解的情况化归为一次方程的解的情况 变式题 当m为时 方程组有正整数解 注意 一元一次方程的整数解有别于二元一次方程组的整数解 你会解三元一次方程组吗 你会解三元一次方程组吗 如果去掉一个方程变为 你能解出a b c的具体值吗 你能用含有a的式子表示b和c吗 例题2 已知 abc 0 求的值 归纳 通过设定主元和参数的将三元问题化归为二元问题来解决 变式题1 已知 且a b c 1 则a b c 2 已知 则 3 已知 则 归纳 通过引入参数将三元问题化归为一元问题来解决 例题3 已知方程组 那么 1 2 类型二 运用整体进行化归 整体加减 整体代入 变式题 已知方程组的解是 则方程组的解是 归纳 通过建立两个方程组中未知数之间的联系将未知方程组化归为已经求解的方程组来解决 笛卡尔的 万能化归模型 把任何问题化归为数学问题 把任
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