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高中数学必修4复习测试题302010Ot/hT/68101214(第18题)18某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数TAsin(wtj)b(其中jp)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是 C；图中曲线对应的函数解析式是_一.选择题：1角的终边过点P（4，3），则的值为 （ ）A、4 B、3 C、 D、2若，则角的终边在 （ ）A、第二象限 B、第四象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限3.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 （ ）A、 B、2 C、 D、104化简的结果是 （ ）A、 B、 C、 D、5函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）A、 B、C、 D、6.已知平面向量，且/，则 （ ）A、 B、 C、 D、7.已知并且，则的值为 ( ) A B C D198在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是 ( )等腰直角三角形 等腰三角形 直角三角形 等边三角形9.已知函数，如果存在实数、，使得对任意的实数都有成立，则的最小值是 ( ) A6 B4 C2 D110已知函数，则是 （ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数二.填空题：11若，则= .12函数的值域是 .13. 已知向量，若，则与的夹角为 ；14、已知函数的图像关于直线对称，则的值是 15已知，与的夹角为，那么= . 三解答题16、已知函数（）求的最小正周期；（）若的最大值为，求的值17设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。18已知3sincos （coscos0），求tantanB的值19.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0RPBPQRCRQPDQPR11.在ABC中，则三角形最小的内角是（ ）A60B45C30D以上都错12.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长A1公里Bsin10公里Ccos10公里Dcos20公里（ ）高中数学必修4复习测试题参考答案211820；y10sin(x)20，x6，14解析：由图可知，这段时间的最大温差是20C因为从614时的图象是函数yAsin(wxj)b的半个周期的图象， 所以A(3010)10，b(300)20 因为146，所以 w，y10sin20将x6，y10代入上式，得10sin2010，即sin1，由于jp，可得 j综上，所求解析式为y10sin20，x6，14一. 选择题：1、C 2、C3、B 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、D二.填空题： 11、 12、 13、 14、1 15、三解答题16、解：f(x)=(cosxsinx)2+m2分 =cos2x+sin2x2cosxsinx+m4分 =1sin2x+m 6分()f(x)的最小正周期为T= 9分()当sin2x=1时f(x)有最大值为2+m，12分 2+m=3， m=1 13分17、解：设，由题意得：18、解：由已知有： cos(AB)+cos(AB)0, (cosAcosBsinAsinB)+(cosAcosBsinAsinB)0cosAcosB2sinAsinB, tantanB= 19、解：（1）依题意知 A=1 ， 又 ； 即 因此 ； （2） ， 且 ， .20、解：（1） 即, （2）由已知 21、解：(1) 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求. 高二数学必修5解三角形单元测试题参考答案一、选择题号题123456789101112案答BCBABDBBBBDD二、填空题13. 14.50, 15.1200, 16. 450三、解答题17. 解答：27、解：由正弦定理得 （1）当BC20时，sinC； （2）当BC时， sinC； 有两解 或120（3）当BC5时，sinC21； 不存在18. 解答：a=14,b=10,c=619. 证明： 由正弦定理得： 20. 解：（1）由 可得 即C90 ABC是以C为直角顶点得直角三角形 （2）内切圆半径 内切圆半径的取值范围是21. 解析：设用t h，甲船能追上乙船，且在C处相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设ABC=，BAC=。=1804515=120。根据余弦定理，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）AC=28=21 n mile，BC=20=15 n mile。 根据正弦定理，得，又=120，为锐角，=arcsin，又，arcsin，甲船沿南偏东arcsin的方向用h可以追上乙船。22. 解答：由tanA+tanB=tanAtanB可得，即tan(A+B)=tan(C)= , tanC=, tanC=C(0, ), C=又ABC的面积为SABC=，absi