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附表1微课教学设计模板授课教师姓名陈铭波微课名称24.1.2垂直于弦的直径知识点来源学科：数学年级：九年级教材版本：人教版所属章节：第二十四章录制工具和方法微课程制作系统，教师利用PPT讲解设计思路 通过操作实验，动画演示确认和逻辑推理等环节的有机结合来探索垂径定理。在练习过程中掌握辅助线的作法和理解由垂径定理构造直角三角形，并且结合勾股定理建立方程求解的解题思路。教学设计内容教学目的1.通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性； 2.掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题；3.掌握辅助线的作法作弦心距。4.通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；5.向学生渗透“由特殊到一般”的基本思想方法。教学重点难点教学重点：垂径定理及其应用教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法教学过程一、 实验观察，得出猜想探究1：剪一张圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？思考：（1）圆是什么图形？（2）有几条对称轴？（3）对称轴是什么？结论：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。C下面我们证明这个结论。要证明圆是轴对称图形，只需证明圆上任意一点关于直径所在直线（对称轴）的对称点也在圆上。这也是证明一个图形是轴对称图形常用的方法OBAD由一般到特殊 由特殊到一般 探究2：观察图形，你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？ 猜想：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.下面我们来看一个动画演示，仔细观察，你能说明其中的道理吗。总结得出垂径定理 ：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.二、 证明猜想，形成定理垂径定理 ：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.题设 结论知二推三从而得出推论：平分弦 （不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理的三种语言：文字语言：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.图形语言：如图所示符号语言： CD是直径,CDAB, AM=BM, AC =BC, AD =BD.三、新知强化下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？四、应用定理，解决问题例1 赵州桥是我国隋代建立的石拱桥距今有1 400 年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后一位）如图，用 表示主桥拱，设 所在圆的圆心为O，半径为R经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是 AB 的中点，C是的中点，CD 就是拱高方法总结：过圆心作弦的垂线段，并连接半径，构造直角三角形，将解线段问题转化为解直角三角形问题。五、归纳小结主要内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是
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