数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法.4.1有理数乘法（第1课时）教学设计——郑丽璇.doc

1.4.1 有理数的乘法 教案教学任务分析教学流程安排科目数学课题1.4.1有理数的乘法教材义务教育教科书 数学 七年级上册 (人民教育出版社)教学目标知识技能1、理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确、熟练地进行有理数的乘法运算, 并初步理解有理数乘法法则的合理性；2、掌握倒数的概念，会求一个有理数的倒数.过程与方法1、 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想的能力; 2、 体会类比、分类讨论的思想方法在解决问题中发挥的指导作用 .情感态度1、 通过准确计算，逐步培养学生认真、严谨、负责的学习态度； 2、 通过乘法法则探究的过程，提升学生主动探究、合作交流的意识.教学重点1、运用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算；2、有理数乘法法则的探索过程；教学难点对法则中符号规定的理解，特别是两负数相乘法则中，积的符号为正的理解.活动流程图活动内容和目的活动1 创设情景，引入新知活动2 观察归纳，学习法则活动3 巩固练习，理解新知活动4 课堂小结，升华知识活动5 布置作业，查缺补漏从实践入手感受绝对值的几何意义及学习它的实际需要通过观察，发现规律，探究有理数的乘法法则解决实际问题内化所学知识进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善认知结构巩固复习所学知识教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 创设情景，引入新知问题1:我们知道，有理数分为正数，零，负数三类.按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？ 教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数. 有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关的知识，为下面的教学做好准备，又渗透分类讨论的思想.问题与情境师生行为设计意图活动2 观察归纳，学习法则问题2 下面从我们熟悉的乘法运算开始.观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？，.追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？师：要是这个规律在引入负数后仍然成立，那么，.这是因为后一乘数从0递减1就是-1，因此应该从0递减3而得-3.追问2：根据这个规律，下面的两个积应该得什么？追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？问题3 观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？，.追问1：要使这个规律在引入负数后仍成立，你认为下面的空格应各填什么数？追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律? 如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1） 四个算式有什么共同点？（左边都有一个乘数3.）（2） 其他两个数有什么变化规律？（随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.） 先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律. 先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 让学生自主探索得出负数乘负数的结论 构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备.通过追问、提示，是学生知道“如何观察”“如何发现规律”. 先得到一类情况，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习尊定基础. 为得到负数乘正数的结论做准备. 让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”.即使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳、概括能力. 让学生根据前面积累的经验，独立完成归纳，概括.问题与情景师生行为设计意图追问：按照上面规律填空，并说说其中有什么规律？问题5 总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？ 学生独立思考后进行交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书第29页. 让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤.活动3 巩固练习，理解新知举例符号类型积的符号积的绝对值结果 例1 计算：练习：教材第30页练习第1题.追问：在（2）中，8与-8互为相反数.由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？教师：在（3）中，我们得到了.与以前学习过的倒数概念一样，我们说与-2互为倒数.一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.练习：教材第30页练习第2题.问题与情景 让学生独立完成后，再交流. 让师生共同完成，教师板书解题格式，并加以强调. 让学生独立完成后，再交流校对. 让学生独立完成后，再交流校对师生行为 通过练习，加深对有理数乘法法则的认识，理解，体验积的符号确定，积的绝对值的确定方法，体会有理数乘法与小学的两个正数乘法之间的关系。 加深对有理数乘法法则的理解，突破重点。先进行有理数乘法计算，为后面引出倒数做好铺垫，同时说明求一个数的相反数与乘-1之间的关系. 由以前学过的倒数引出问题，问题设计自然、合理。在数的范围扩充之后，学生体验了在有理数的范围内，以前学过的倒数的定义仍然使用，即体验了原先正数的倒数的合理性，任意一个有理数设计意图例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？ 让学生独立完成后，再交流.的倒数的发展性，体验了数学在发展过程中，都是先包容了以前旧知识，并继续往纵向发展、横向扩展，体现了新旧知识之间的内在联系。利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值。活动4 课堂小结，升华知识你有什么收获?有什么困惑？追问1：你能说出有理数乘法法则吗？追问2：用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？从知识内容进行小结：有理数乘法法则，确定两个有理数乘积的符号与乘积的绝对值的方法.从数学思想方法：化归思想、分类讨论法、数形结合思想、归纳法.数学在发展过程中的规律：当引入一种新内容，都是在包容旧的知识上，并在此基础上继续发展.引导学生从知识内容、数学思想方法及数学的发展过程中的规律进行小结. 活动5 布置作业，查缺补漏必做题：教材第37页习题1.4第1、2、3题选做题：若，则（ ）. A. B. C. D . 中只有一个是负数.让学生独立完成后，再交流. 为了