全等三角形的判定边角边.ppt

一起放飞理想的翅膀 在知识的天空中自由翱翔 4 3三角形全等的判定 边角边 授课人 熊诗海 小明不小心打翻了墨水 将自己所画的三角形涂黑了 你能帮小明想想办法 画一个与原来完全一样的三角形吗 求助热线 我们知道 如果给出一个三角形的三条边 两角一边 那么因此得到的三角形都是全等的 如果已知一个三角形的两边一角 那么有几种可能的情况呢 每种情况下得到的三角形都全等吗 1 边 角 边 2 边 边 角 动动手 画一个三角形 使它的一个内角为45 夹这个角的一条边为 厘米 另一条边长为 厘米 比一比你画的三角形与同伴画的一定全等吗 全等 画出的三角形全等 动动手 小组内的同学完成P102中的做一做 看看我们又能得出什么结论 在两个三角形中 如果有两条边及它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为SAS 温馨提示 这是一个公理 边角边公理 S 边A 角 在下列图中找出全等三角形 并把它们用符号写出来 C A B D O 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 1 如图 在 AOB和 DOC中已知AO DO BO CO 求证 AOB DOC AO DO 已知 BO CO 已知 AOB DOC AOB DOC 对顶角相等 SAS 2 如图 在 ADC和 AEB中 AE AD AC AB 求证 ADC AEB 已知 A A 公共角 已知 AEC ADB AE AD AC AB SAS 1 若AB AC 则添加什么条件可得 ABD ACD ABD ACD AD AD AB AC BAD CAD S A S 练习二 图中隐含 已知条件 2 已知 如图 1 2 BD CA ABC DCB S A S BD CA 1 2 BC CB 求证 ABC DCB 隐含条件 分析 例1 点E F在AC上 AD BC AD CB AE CF求证 AFD CEB 分析 证三角形全等的三个条件 两直线平行 内错角相等 A C 边角边 AD BC AD CB AE CF AF CE 已知 AE EF CF EF BE DF 例题讲解 证明 AD BC A C 两直线平行 内错角相等 又 AE CF 在 AFD和 CEB中 AD CB A C AF CE AFD CEB SAS AE EF CF EF即AF CE 摆齐根据 写出结论 指明范围 准备条件 已知 已证 已证 EB DF 已知 如图 AB AC AD AE 1 2 求证 ADB ACE 证明 1 2 已知 1 BAE 2 BAE 即 CAE BAD 在 ADB和 AEC中 AB AC 已知 CAE BAD 已证 AD AE 已知 ADB ACE SAS 小明做了一个如图所示的风筝 其中 EDH FDH ED FD 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能知道EH FH吗 与同桌进行交流 EDH FDH根据 SAS 所以EH FH 如图有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可无法直接达到 因此这两点的距离无法直接量出 你能想出办法来吗 A B C E D 茅以升是这样解的 在平地上取一个可直接到达A和B的点C 连结AC并延长至D使CD CA 延长BC并延长至E使CE CB 连结ED 那么量出DE的长 就是A B的距离 你知道为什么吗 说一说 今天你学到了什么 利用边角边 SAS 证明三角形的全等 证明三角形全等的过程 1 准备条件 2 指明范围 3 摆齐根据 4 写出结论 必做题 第104页习题4 8第2 4题 选做题 第