圆锥曲线 (2).doc

高二练习-圆锥曲线1 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是 2 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 3椭圆的两个焦点是F1、F2，以| F1F2 |为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为 4若，则“”是“方程表示双曲线”的 条件5某椭圆短轴端点是双曲线的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率乘积为1，则该椭圆方程 6 P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为 7 设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是 8 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 9 如果正中,向量,那么以,为焦点且过点,的双曲线的离心率是 .10以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_.11设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是 .12抛物线上的点到直线距离的最小值是 13椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点），则OPF的面积S等于 14椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为 15直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有 条。16过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 17. 已知， ，曲线一点M到F（7，0）的距离为11,N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为 18抛物线离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，则a的取值范围是 19已知为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，则e的值为 20已知点P是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且,则的取值范围是 21与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于 22已知抛物线的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是_23过抛物线的焦点作一条斜率为k(k0)的弦，此弦满足：弦长不超过8；弦所在的直线与椭圆3x2 + 2y2 = 2相交，求k的取值范围24。若点P在椭圆上，设，（1）试用m表示； （2）在（1）的条件下，求的最大值和最小值25已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。26已知椭圆E：(ab0),以F1（-c,0）为圆心，以a-c为半径作圆F1，过点B2（0,b）作圆F1的两条切线，设切点为M、N.(1)若过两个切点M、N的直线恰好经过点B1(0,-b)时，求此椭圆的离心率;(2)若直线MN的斜率为-1,且原点到直线MN的距离为4（-1）,求此时的椭圆方程；(3)是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区间(-)内取值？若存在，求出椭圆E的离心率e的取值范围；若不存在，请说明理由.27已知三点P（5，2）、（6，0）