食品工程原理73159ppt课件

1 第一章流体流动 2 内容提要流体静力学管内流体流动的基本规律流体流动现象流体流动的阻力管路计算流量测量 3 要求 1 掌握流体静力学基本方程式及应用 2 掌握连续性方程及应用 3 掌握柏努利方程式及应用 4 掌握流动阻力的计算 5 掌握管路计算 4 重点 1 柏努利方程式及应用 2 流动阻力的计算 3 管路计算 5 流体 液体和气体统称为流体 在研究流体流动时 通常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质 每个分子集团称为质点 6 流体的特征是具有流动性 流体在流动过程中具有一定的规律性 这些规律对化工生产具有一定的指导作用 具体表现在以下几个方面 流体的输送管径的确定 输送设备的负荷 压强 流速和流量的测量为仪表测量提供依据 为强化设备提供适宜的流动条件设备的操作效率与流体流动状况有密切关系 7 流体的特征 具有流动性 抗剪和抗张的能力很小 无固定形状 在外力作用下其内部发生相对运动 流体 在剪应力作用下能产生连续变形的物体 第一节流体静力学 1流体力学基础 8 流体的分类 流体状态 气体 液体可压缩性 不可压缩流体和可压缩流体分子间作用力 理想流体和实际流体流体的流变特性 牛顿型流体和非牛顿型流体 const 不可压缩 无粘性 9 质量力 作用于流体每个质点上的力 如重力和离心力 表面力 作用于流体质点表面的力 如压力和剪力 切力 作用在流体上的力 10 1 定义 单位体积流体所具有的质量 kg m3 式中 流体的密度 kg m3 m 流体的质量 kg V 流体的体积 m3 2流体的物理特性2 1密度 density 11 2 求取 1 一般可在物理化学手册或有关资料中查得 教材附录中也列出某些常见气体和液体的密度 2 对理想气体 其密度与压强和温度有关 当实际状态与手册中标明的状态不一致时 需校正 式中p 气体的压力 N m2或Pa T 气体的绝对温度 K M 气体的摩尔质量 kg mol R 摩尔气体常数 8 314J mol K 实际上理想气体的密度可按下式计算 12 气体混合物 各组分在混合前后质量不变 则有 式中 M M2 Mn 气体混合物各组分的摩尔质量 y1 y2 yn 气体混合物各组分的摩尔分率 液体混合物 假设各组分在混合前后体积不变 则有 式中 1 2 n 液体混合物中各组分的质量分率 1 2 n 液体混合物中各组分的密度 kg m3 m 液体混合物的平均密度 kg m3 3 对混合物的平均密度还需通过以下公式计算 13 已知硫酸与水的密度分别为1830kg m3与998kg m3 试求含硫酸为60 质量 的硫酸水溶液的密度 解 根据混合液体密度公式 则有 14 已知干空气的组成为 O221 N278 和Ar1 均为体积 试求干空气在压力为9 81 104Pa 温度为100 时的密度 解 将摄氏度换算成开尔文 100 273 100 373K干空气的平均摩尔质量 Mm M y1 M2y2 MnynMm 0 032 0 21 0 028 0 78 0 0399 0 01 0 02896 kg mol 气体的平均密度为 15 流体的比容 单位为m3 kg 流体的比容与流体的密度互为倒数 2 2比容 16 流体的压强 3压强 压强 压力 的单位 帕斯卡 Pa N m2 法定单位 标准大气压 atm 某流体在柱高度 如mmHg mH2O等 bar 巴 或kgf cm2 工程大气压 at 17 1atm 标准大气压 101300Pa 10330kgf m2 1 033kgf cm2 bar 巴 10 33mH2O 760mmHg 1 033at 换算关系 18 压力的表示 绝对压力 以绝对真空 即零大气压 为基准 流体的压力 表压 表压强 绝对压力 大气压 真空度 真空度 大气压 绝对压力 思考 1 表压与真空度是何关系 2 真空度越大 意味着什么 19 图1绝对压力 表压强和真空度的关系 a 测定压力 大气压 b 测定压力 大气压 绝对压力 测定压力 表压强 大气压 当时当地大气压 表压为零 绝对压力为零 真空度 绝对压力 测定压力 a b 大气压 20 表压与真空度的动画 21 比如某系统的真空度为200mmHg 则系统的表压为 200mmHg 如果当地大气压等于760mmHg 该系统的绝压为 表压加上当地大气压 等于560mmHg P10例1 1 22 某台离心泵进 出口压力表读数分别为220mmHg 真空度 及1 7kgf cm2 表压 若当地大气压力为760mmHg 试求它们的绝对压力各为若干 以法定单位表示 解 泵进口绝对压力P1 760 220 540mmHg 7 2 104Pa泵出口绝对压力P2 1 7 1 033 2 733kgf cm2 2 68 105Pa 23 流体压强测量仪表 压力表 真空表 数字压力表 U压差计 24 4流体静力学基本方程式 p0 p1 p2 G z2 z1 基准水平面 A 25 下底面所受之向上总压力为p2A 上底面所受之向下总压力为p1A 整个液柱之重力G gA Z1 Z2 在垂直方向上作用于液柱的力有 p0 p1 p2 G z2 z1 基准水平面 A 26 p2 p1 g Z1 Z2 p p0 gh 将液柱的上底面取在液面上 p2A p1A gA Z1 Z2 0 静力学基本方程的适用条件 适用于重力场中静止的 连续的同一种不可压缩流体 流体静力学基本方程式 27 静力学基本方程的推论 等压面 此压力相等的水平面 传递定律 p0改变时 液体内部各点的压强也以同样大小变化压力大小可以用液柱高度来表示 p p0 gh 28 将p2 p1 g Z1 Z2 整理 或 上式中各项的单位均为m 静压头 位压头 29 静压头 单位质量流体的静压能 说明 Z1处的液体对于大气压力来说 具有上升一定高度的能力 30 使用条件 1 静止的 连通的 同种流体的内部 2 也适用于气体 虽然用液体导出 气体可压缩 密度随位置而变 但化工容器体积有限 密度的变化可忽略 故对于气体也适用 3 处于相对静止的流体也适用 水槽的截面积远大于吸水管的截面 槽内液位下降速度很小 可忽略 故槽内液体叫做相对静止 31 在同一水平面上 且连通的 静止的 同种流体的内部 虽在同一水平面 又是连通的同种流体 但不是连通而又静止的同一流体 32 解 1 判断题给两关系是否成立 A A 在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因B B 虽在同一水平面上 但不是连通着的同一种液体 即截面B B 不是等压面 故 1 判断下列两关系是否成立PA PA PB P B 2 计算玻璃管内水的高度h 图中开口的容器内盛有油和水 油层高度h1 0 8m 密度 水层高度h2 0 6m 密度为 33 设大气压为Pa PA和PA 又分别可用流体静力学方程表示 2 计算水在玻璃管内的高度h 34 1 当容器液面上方的压强一定时 静止液体内部任一点压强p的大小与液体本身的密度 和该点距液面的深度h有关 因此 在静止的 连续的同一液体内 处于同一水平面上各点的压强都相等 由流体静力学基本方程式可得到以下结论 3 式p p0 gh可该写为 p p0 g h 说明压强差的大小可以用一定高度的液柱表示 但必须标明是何种液体液柱 2 当液面上方的压强p0改变时 液体内部各点的压强p也发生同样大小的改变 35 压力的测量测量压强的仪表种类很多 其中以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器称液柱压差计 它可测量流体的压强或压强差 其中较典型的有 U管压差计 倾斜液柱压差计 斜管压差计 微差压差计液位的测量液封高度的计算 5流体静力学基本方程式的应用 36 1 U形压差计 37 0 分别表示指示液密度 被测流体密度 1 U型管液柱压差计 U tubemanometer 一根U型管 内装有液体作为指示剂 思考 对指示剂有何要求 U形压差计适用场合 38 U型管右侧pa p1 m R gU型管左侧pb p2 m g R 0g pa pb p1 p2 R 0 g 测量气体时 0 0 可简化为p1 p2 R 0g 39 指示剂密度小于被测流体密度 如空气作为指示剂 2 倒U型管压差计 40 思考 若U形压差计安装在倾斜管路中 此时读数R反映了什么 总势能1 总势能2 41 3 双液体U管压差计 微差压差计two liguidmanometer p12 扩大室内径与U管内径之比应大于10 指示液 两种指示液密度不同 互不相容 适用于压差较小的场合 式中 a b 分别表示重 轻两种指示液的密度 kg m3 42 如附图所示 常温水在管道中流过 为测定a b两点的压力差 安装一U型压差计 试计算a b两点的压力差为若干 已知水与汞的密度分别为1000kg m3及13600kg m3 43 解 取管道截面a b处压力分别为pa与pb 根据连续 静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理 则p1 p1 p2 p2 对于a点压力 pa p1 x H2Og对于b点压力 pb p2 R x H2Og 则a b两点的压力差为pa pb p1 x H2Og p2 R x H2Og R Hgg R H2Og 0 1 13600 1000 9 81 1 24 104Pa p1 R Hgg p2 p1 R Hgg p2 44 R R sin 式中 为倾斜角 其值愈小 则R值放大为R 的倍数愈大 4 斜管压差计 inclinedmanometer p13 45 46 1 近距离液位测量装置 2 液位的测量p13 47 1 近距离液位测量装置 压差计读数R反映出容器内的液面高度 液面越高 h越小 压差计读数R越小 当液面达到最高时 h为零 R亦为零 48 2 远距离液位测量装置 49 2 远距离液位测量装置 管道中充满氮气 其密度很小 近似认为 而 所以 50 为了确定容器中石油产品的液面 采用如附图所示的装置 压缩空气用调节阀1调节流量 使其流量控制得很小 只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可 因此 气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计 吹气管内压力用U管压差计3来测量 压差计读数R的大小 反映贮罐5内液面高度 指示液为汞 1 分别由a管或由b管输送空气时 压差计读数分别为R1或R2 试推导R1 R2分别同Z1 Z2的关系 2 当 Z1 Z2 1 5m R1 0 15m R2 0 06m时 试求石油产品的密度 P及Z1 51 解 1 由于吹气管内气体的流速很小 管子出口处U型管右端的压强近似相等 根据流体静力学基本方程的压差计读数R1和液面高度Z1的关系为 a b 2 将式 a 减去式 b 并经整理得 同理 52 液封作用 确保设备安全 当设备内压力超过规定值时 气体从液封管排出 防止气柜内气体泄漏 液封高度 3 液封高度的计算 p13下面一段话 53 实际安装时管子插入液面下的深度应比计算值略低 P13例1 2 p14例1 3 水封管插入液面下的深度h为 54 工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动 因此研究管内流体流动的规律是十分必要的 反映管内流体流动规律的基本方程式有 连续性方程柏努利方程本节主要围绕这两个方程式进行讨论 第二节管内流体流动的基本规律 55 流量 体积流量 qV V t m3 s 质量流量 kg s qm qV 流速 体积流速 u qV A 质量流速 平均流速 m s kg m2 s w u qm wA uA 1流量 56 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离 由于流体在管截面上的速度分布较为复杂 通常流体的流速指整个管截面上的平均流速 表达式为 2 1平均流速 averagevelocity u 2流速 u qv A式中A 与流动方向相垂直的管道截面积 m2 由于气体的体积流量随温度和压强的变化而变化 故气体的流速也随之而变 因此采用质量流速较为方便 57 2 2管道直径的估算 流速选择 流量一般为生产任务所决定 58 常用流体适宜流速范围 水及一般液体1 3m s粘度较大的液体0 5 1m s低压气体8 15m s压力较高的气体15 25m s 59 以内径105mm的钢管输送压力为2atm 温度为120 的空气 已知空气在标准状态下的体积流量为630m3 h 试求此空气在管内的流速 解 依题意 空气在标准状态下的流量应换算为操作状态下的流量 因压力不高 可应用理想气体状态方程计算如下 平均流速 60 某厂要求安装一根输水量为30m3 h的管道 试选择合适的管径 解 依式 1 18 管内径为 选取水在管内的流速u 1 8m s 自来水1 1 5 水及低粘度液体1 5 3 0 61 查工具书中管道规格 确定选用 89 4 外径89mm 壁厚4mm 的管子 则其内径为d 89 4 2 81mm 0 081m 因此 水在输送管内的实际操作流速为 62 稳定流动 steadyflow 流体在管道中流动时 有关物理参数都不随时间而改变 3稳定流动与不稳定流动 不稳定流动 unsteadyflow 若流动的流体中 任一点上的物理参数随时间而改变 63 64 65 流体作连续稳定流动 从截面1 1流入 从截面2 2流出 4连续性方程 equationofcontinuity 即 qm1 qm2 1A1u1 2A2u2 66 若流体不可压缩 常数 则上式可简化为Au 常数 推广可得 Au 常数 连续性方程式 思考 如果管道有分支 则稳定流动时的连续性方程又如何 67 流速与管道内径的平方成反比 或 对于圆形管道 68 如附图所示的输水管道 管内径为 d1 2 5cm d2 10cm d3 5cm 1 当流量为4L s时 各管段的平均流速为若干 2 当流量增至8L s或减至2L s时 平均流速如何变化 69 2 各截面流速比例保持不变 流量增至8L s时 流量增为原来的2倍 则各段流速亦增加至2倍 即u1 16 3m s u2 1 02m s u3 4 08m s 解 1 根据平均流速公式 得 流量减小至2L s时 即流量减小1 2 各段流速亦为原值的1 2 即u1 4 08m s u2 0 26m s u3 1 02m s 同理 可得u2 0 501m s u3 2 04m s 70 运动着的流体涉及的能量形式有 内能 动能 位能 压力能 外功 热 对于如图所示的稳定流动的流动系统 能量衡算式为 可直接用于输送流体在流体流动过程中可相互转变可转变为热或内能 5柏努利方程式 Bernoulli sequation 71 由于流体内部任一处都有一定的静压强 故流体要从1 1 截面进入系统势必受到截面1 1 处流体的压力作用 这就要截面1 1 外的流体作一定的功以克服这个压力的作用 因此越过截面1 1 的流体便带着这个功相当的能量进入系统 静压能 静压能 通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量 72 1 理想流体的伯努利方程 如果撇开内能和热而只考虑机械能 对下图所示的截面1与2之间理想流体的稳定流动 存在下述机械能衡算关系 伯努利 Bernoulli 方程 73 讨论 理想流体在管道内作定态时 无外功加入 其总机械能在各截面处相等 74 有效功率Pe Weqm实际功率P Pe 对可压缩流体 当 p1 p2 p1 20 时 上式仍可用 p取平均值 当流体静止时 u 0 则可得到流体静力学方程式 输送设备在单位时间对流体所作的功 W J s 在截面1和截面2间由泵对单位质量流体作的功 J Kg 75 2 实际流体的机械能衡算式 机械能衡算方程 对实际流体 由于有黏性 在管内流动时要消耗机械能以克服阻力 消耗了的机械能转化为热 散失到流动系统以外去了 因此 此项机械能损耗应列入伯努利方程右边作为输出项 记做wf 每一项单位均为J kg 76 外加压头 静压头 动压头 位头 压头损失 每一项单位均为m 机械能衡算方程 机械能衡算方程 每一项单位均为J m 3 压力损失 77 对于气体 若管道两截面间压力差很小 当 此时柏努利方程式仍可适用 当气体在两截面间的压力差较大时 应考虑流体压缩性的影响 按热力学方法处理 柏努利方程式应用于气体时如何处理 78 使用机械能衡算方程时 应注意以下几点 结合例1 5说明 包含待求变量 控制体内的流体必须连续 均质 有流体进出的那些控制面 流通截面 应与流动方向相垂直 且已知条件最多 用绝压或表压均可 但两边必须统一 一般将基准面定在某一流通截面的中心上 79 确定管道中流体的流量确定容器间的相对位置确定输送设备的有效功率确定管道中流体的压强测定流体流经管道时的能量损失 5 5柏努利方程式的应用 80 用泵将贮槽 通大气 中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩 如附图所示 泵的进口管为 89 3 5mm的钢管 碱液在进口管的流速为1 5m s 泵的出口管为 76 2 5mm的钢管 贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m 碱液经管路系统的能量损失为40J kg 蒸发器内碱液蒸发压力保持在0 2kgf cm2 表压 碱液的密度为1100kg m3 试计算所需的外加能量 81 式中 z1 0 z2 7 p1 0 表压 p2 0 2kgf cm2 9 8 104 19600Pa u1 0 u2 u0 d2 d1 2 1 5 89 2 3 5 76 2 2 5 2 2 0m s 代入上式 得W 128 41J kg 解 取1 1面为基准面 在截面1 1和2 2间列柏努利方程式 解题要求规范化 82 从高位槽向塔内加料 高位槽和塔内的压力均为大气压 要求料液在管内以0 5m s的速度流动 设料液在管内压头损失为1 2m 不包括出口压头损失 试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米 x 83 解 选取高位槽的液面作为1 1截面 选塔外管进口处内侧为2 2截面 以0 0截面为基准面 在两截面间列柏努利方程 则有 式中p1 p2 0 表压 u1 0 高位槽截面与管截面相差很大 故高位槽截面的流速与管内流速相比 其值很小可以忽略不计 u2 0 5m s hf 1 2g W 0 z1 x z2 0 x 1 2m 计算结果表明 动能项数值很小 流体位能主要用于克服管路阻力 84 用泵将贮槽中密度为1200kg m3的溶液送到蒸发器内 贮槽内液面维持恒定 其上方压强为101 33 103Pa 蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa 真空度 蒸发器进料口高于贮槽内液面15m 进料量为20m3 h 溶液流经全部管路的能量损失为120J kg 求泵的有效功率和泵的轴功率 管路直径为60mm 泵的效率为0 65 85 解 取贮槽液面为1 1截面 管路出口内侧为2 2截面 并以1 1截面为基准水平面 在两截面间列柏努利方程 Z1 0 Z2 15m p1 0 表压 p2 26670Pa 表压 u1 0 86 将上述各项数值代入 则 泵的有效功率Pe为 式中 Pe 246 9 6 67 1647W 1 65kW 泵的效率为0 65 则泵的轴功率为 87 20 的空气在直径为80mm的水平管流过 现于管路中接一文丘里管 如本题附图所示 文丘里管的上游接一水银U管压差计 在直径为20mm的喉颈处接一细管 其下部插入水槽中 空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计 当U管压差计读数R 25mm h 0 5m时 试求此时空气的流量为若干m3 h 当地大气压强为101 33 103Pa 88 分析 求流量Vh 已知d 求u 直管 任取一截面 柏努利方程 气体 判断能否应用 89 解 取测压处及喉颈分别为截面1 1 和截面2 2 截面1 1 处压强 截面2 2 处压强为 流经截面1 1 与2 2 的压强变化为 90 在截面1 1 和2 2 之间列柏努利方程式 以管道中心线作基准水平面 由于两截面无外功加入 We 0 能量损失可忽略不计 hf 0 柏努利方程式可写为 式中 Z1 Z2 0P1 3335Pa 表压 P2 4905Pa 表压 91 化简得 由连续性方程有 92 联立 a b 两式 93 一 牛顿粘性定律三 流体在圆管内的速度分布二 流动类型四 流体流动边界层 本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布等 以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础 第三节管内流体流动现象 94 对流体粘性的感性认识 1 被搅动的液体最终会自动停下来 2 固体颗粒沉降时 在液体中的沉降速度 在气体中的沉降速度 流体这种阻碍自身和它物运动的特性就是流体粘性的表现 1流体的粘度 在运动状态下 流体具有一种抗拒内在的向前运动的特性 称为流体的粘性 95 流体粘性的本质 流体粘性的本质就是流体在流动过程中的动量传递和分子间的引力 流体流过 x 壁面 分层 分子热运动 层间分子交换 层间动量传递 实质是流体层间的相互作用力 流体层间的 内摩擦力 粘性力或剪力 因此 粘性是分子热运动的宏观表现 同时 粘性也是分子间引力的表现 引力 粘性 96 流体流动时产生内摩擦力的性质 称为粘性 流体粘性越大 其流动性就越小 例如 从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多 97 流体在管内流动时 其速度分布规律为 靠近管中心的速度较大 靠近管壁的速度较小 实验可验证 流体在圆管内流动时 在一定的条件下可视为被分割成无数层极薄的圆筒 一层套一层 每层称流体层 流体层上各质点的速度相等 1 1牛顿粘性定律 98 流体在流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关 99 带动作用是由流体静压力所产生的 而拖曳作用是由流体内在的一种抗拒向前运动的特性所产生的 这种特性称粘性 相邻两层中靠近管中心的速度较大 靠近管壁的速度较小 前者对后者起带动作用 后者对前者起拖曳作用 相邻流体层之间的这种相互作用称内摩擦力 粘性是内摩擦力产生的原因 内摩擦力是粘性的表现 流体在流动时的内摩擦力是流动阻力产生的依据 100 实验现象 设有上下两块平行放置而相距很近的平板 两板间充满着静止的液体 如图所示 流体在平板间流动时 实验证明 流体在管内流动时 牛顿粘性定律 101 牛顿型流体 服从牛顿粘性定律的流体 包括全部气体与大部分液体 非牛顿型流体 不服从牛顿粘性定律的流体 包括稠厚液体或悬浮液 粘性是流体的基本物理特性之一 任何流体都有粘性 粘性只有在流体运动时才会表现出来 102 2 流体的粘度 2 物理意义促使流动产生单位速度梯度的剪应力 因此 粘度是流体运动时的特性 1 定义 3 求取 查手册 或实验测定 混合物的粘度不能按组分叠加计算 只能用专门的经验公式估计 103 4 影响因素 温度 液体的粘度随温度升高而减小 气体的粘度则随温度升高而增大 压强 压强变化时 液体的粘度基本不变 气体的粘度随压强增加而增加得很少 只有在极高或极低的压强下 才考虑压强对气体粘度的影响 原因 气体粘性 分子热运动液体粘性 分子引力 104 影响黏度的因素1 温度 1 菜籽油2 猪油3 椰子油4 沙丁鱼油 鲸油5 40 蔗糖溶液6 50 葡萄糖溶液7 20 蔗糖溶液8 20 葡萄糖溶液9 牛奶10 10 盐酸11 水 105 影响黏度的因素2 浓度 1 细粒2 中粒3 粗粒 1 桔汁 2 蔗糖溶液 3 牛奶 4 巧克力 106 5 粘度的单位 P 泊 g cm s 1P 100cP 厘泊 1Pa s 10P 1000cP 107 3 理想流体黏度为零的流体 严格讲 在流动过程中 流动阻力为零的流体 108 牛顿粘性定律表达式可以表示分子动量传递的 如 式中 为动量梯度 1 3液体中的动量传递 单位时间内穿过单位液层面积在y方向传递的x方向的动量 109 2流体的流动型态 2 1雷诺实验 有色水管 恒压水箱 流量调节阀 实验管道 110 雷诺实验装置 这是学生实验装置 可以验证雷诺的实验结果 111 雷诺实验演示动画 112 流速小时 有色流体在管内沿轴线方向成一条直线 当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时 有色细流便出现波动而成波浪形细线 并且不规则地波动 速度再增 细线的波动加剧 整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色 层流或滞流 过渡流 湍流或紊流 113 影响流体流动类型的因素 流体的流速u 管径d 流体密度 流体的粘度 能否用更少的参数代替流速 管径 流体的粘度 密度等参数来确定流动类型呢 2 2流型判断 雷诺准数 无因次数群 114 雷诺准数雷诺通过分析研究发现 将影响流动类型的诸因素组合成数群du 其值的大小可以判断流动属于滞流还是湍流 这个数群称雷诺数 用符号来Re表示 单位 m0kg0s0 115 滞流与湍流1 雷诺准数的不同实验发现 流体在圆形直管内流动时 Re 2000滞流或层流Re 4000湍流或紊流2000 Re 4000过渡流 116 2 流体内部质点的运动方式滞流 轴向运动湍流 轴向运动 径向运动3 速度分布不同4 流动阻力产生的依据不同滞流 内摩擦应力湍流 内摩擦应力和湍流应力 117 内径25mm的水管 水流速为1m s 水温20 求 1 水的流动类型 2 当水的流动类型为层流时的最大流速 解 1 20 1cP 998 2kg m3 2 118 速度分布 管截面上质点的速度随半径的变化关系 3 1层流时的速度分布 速度分布为抛物线形状 管中心的流速最大 速度向管壁的方向渐减 靠管壁的流速为零 3流体在圆管内的速度分布 119 由压力差产生的推力 流体层间内摩擦力 等速运动 推动力 阻力 R r 120 利用边界条件管壁处r R时u 0 可得 管中心流速为最大 即r 0时 u umax 即流体在圆形直管内层流流动时 其速度呈抛物线分布 最大 最小速度 速度分布方程式 121 r dqv ur 2 rdr 在半径为r处取一厚度为dr的环形截面 122 管截面上的平均速度 即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1 2 哈根 泊谡叶公式 123 由于湍流运动的复杂性 尚未能从理论上推倒出管内的速度分布式 只能用经验公式表达 R 管的半径 r 点到管壁的距离 n的值在6至10之间 雷诺数愈大 n的值也愈大 当Re 105左右时 n 7 3 2湍流时的速度分布 124 所以湍流时 流体的平均速度大约等于管中心处最大速度的0 82倍 平均流速u 125 1 边界层的概念 实际流体与固体壁面作相对运动时 流体内部都有剪应力作用 由于速度梯度集中在壁面附近 故剪应力也集中在壁面附近 远离壁面处的速度变化很小 作用于流体层间的剪应力也小到可以忽略 这部分流体便可以当作理想流体 4流体流动边界层 所以 分析实际流体与固体壁面的相对运动时 应以壁面附近的流体为主要对象 这就是本世纪初普兰德提出的边界层学术的出发点 126 2 边界层的形成实际流体沿壁面流动时 可在流体中划分出两个区域 边界层区 在壁面附近存在较大的速度梯度 流动阻力主要集中在此区域 主流区 外流区 速度梯度视为零的区域 流动阻力可以忽略不计 127 3 边界层的发展流体在平板上的流动 在平板前缘处 x 0 则 0 随着流动路程的增长 边界层逐渐增厚 随着流体的粘度减小 边界层逐渐减薄 128 流体在圆形直管进口段内的流动 流体在圆管内流动时 边界层汇合处与管入口的距离称作进口段长度 或稳定段长度 一般滞流时通常取稳定段长度x0 50 100 d 湍流时稳定段长度约于 40 50 d 129 A点 驻点 B点 u max p min C点 u 0 p max 边界层分离 2 边界层分离过程分析 4 边界层的分离 130 边界层分离的后果 产生大量旋涡 造成较大的能量损失 边界层分离的必要条件 流体具有粘性 流动过程中存在逆压梯度 131 第四节流体流动的阻力 直管阻力局部阻力 管路系统流体在管内中的流动阻力 本节是在上节讨论管内流体流动现象基础上 进一步讨论柏努利方程式中能量损失的计算方法 132 组成 管 管件 阀门 输送机械等 1管路系统 1 1管子 pipe 如 108 4即管外径为108mm 管壁厚为4mm 表示方法 A B 133 分类 按材料 铸铁管 钢管 特殊钢管 有色金属 塑料管及橡胶管等 按加工方法 钢管又有有缝与无缝之分 按颜色 有色金属管又可分为紫钢管 黄铜管 铅管及铝管等 134 改变管道方向 弯头 连接支管 三通 改变管径 变形管 堵塞管道 管堵 管件 管与管的连接部件 1 2管件 pipefitting 作用 135 管堵 变形管 法兰连接 136 1 3阀门 Valve 装于管道中用以开关管路或调节流量 137 138 截止阀 globevalve 特点 构造较复杂 流动阻力较大 可较精确地调节流量 应用 蒸汽 压缩空气及液体输送管道 原理 依靠阀盘的升降 改变阀盘与阀座的距离 调节流量 139 140 闸阀 gatevalve 闸板阀 特点 构造简单 液体阻力小 但缺点是闸阀阀体高 制造 检修比较困难 应用 较大直径管道的开关 原理 利用闸板的升降 调节管路中流体的流量 141 142 止逆阀 checkvalve 单向阀 特点 只允许流体单方向流动 应用 只能在单向开关的特殊情况下使用 原理 当流体自左向右流动时 阀自动开启 如遇到有反向流动时 阀自动关闭 143 离心泵 离心风机 高压风机 1 4输送机械 泵 风机 144 2流体在管路中的流动阻力 直管阻力 流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力 局部阻力 流体流经管件 阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力 总能量损失 145 2 1流体在直管中的阻力 由于压力差而产生的推动力 流体的摩擦力 定态流动时 146 直管阻力的通式 直管阻力通式 范宁Fanning公式 摩擦系数 摩擦因数 147 范宁Fanning公式的三种形式 该公式层流与湍流均适用 注意与的区别 148 层流时的速度分布方程 层流时的摩擦系数 或 哈根 泊谡叶方程 变形 比较范宁公式得 149 湍流时的直管阻力 摩擦系数 绝对粗糙度管壁粗糙部分的平均高度 相对粗糙度 影响因素复杂 一般由实验确定 根据实验 得到莫狄 Moody 摩擦系数图 150 水力光滑管 151 如何使用摩迪图 152 密度1030kg m3 黏度0 15Pa s的番茄汁以1 5m s流速流过长5m的 76 3 5mm钢管 计算直管阻力 见p34例1 6 查表举例 Re 103 0 06 Re 104 d 0 002 0 034 Re 107 d 0 002 0 027 153 湍流时 的经验式 使用时注意经验式的适用范围 柏拉修斯 Blasius 式 顾毓珍等公式 2100 Re 105注 教材上有误 3000 Re 3 106 普兰特式 Prandtl 注 教材上有误 2300 Re 4 106 光滑管 154 湍流时 的经验式 使用时注意经验式的适用范围 此式适用范围为Re 4000 d 0 005 粗糙管 155 流体流经管件时 其速度的大小 方向等发生变化 出现漩涡 内摩擦力增大 形成局部阻力 常见的局部阻力有 2 2管内流体流动的局部阻力 156 局部阻力演示 流体通过弯头的流动情况 流体通过阀门的流动情况 157 流体通过孔板的流动情况 流体通过三通的流动情况 158 小管的 局部损失的计算有两种方法 当量长度法 阻力系数法 le 当量长度 可查有关图表 局部阻力系数 可查有关图表 注意 以上两种方法均为近似估算 两种计算方法所得结果不完全一致 流体流过局部位置所产生的局部阻力折合成相当于某个长度的圆直管的直管阻力 此长度即le 159 当量阻力线图 先在图的左侧竖线上找出与工作管件或阀门对应的点 再在右侧标线上找出安装管件或阀门的直管内径值的点 连此二点的直线与中间标线相交点即示出该管件或阀门的当量长度 160 局部损失 管出口 A2 A1 阻力系数 o 1 管入口 A2 A1 阻力系数 i 0 5 161 注意 流速u均为平均流速 3 管道总阻力 表1 2各种管件 阀门及流量计等以管径计的当量长度 162 2 2面取在出口外侧时 wf中应包括出口阻力损失 其大小为 但2 2面的动能为零 管内流动总阻力损失的计算 总阻力损失 机械能衡算方程 2 2面取在出口内侧时 wf中应不包括出口阻力损失 但出口截面处的动能 特别注意 管出口截面的选取位置不同 总阻力损失大小略有不同 但机械能衡算方程结果相同 见下图 请思考 如下图所示的管路系统 其总阻力损失应计入哪几项 试分别列出来 163 减少流动阻力的途径 管路尽可能短 尽量走直线 少拐弯 尽量不安装不必要的管件和阀门等 管径适当大些 P34例1 6P36例1 9 164 将5 的鲜牛奶以5000kg h的流量从贮奶罐输送至杀菌器进行杀菌 这条管路系统所用的管子为 38 1 5mm的不锈钢管 管子长度12m 中间有一只摇板式单向阀 三只90 弯头 试计算管路进口至出口的摩擦阻力 已知鲜奶5 时的黏度为3mPa s 密度为1040kg m3 见p35例1 8 165 连续性方程 柏努利方程 摩擦阻力计算式 第五节管路计算 166 管径d 管长l 流量qm 求能量损失 hf 管径d 管长l 管路能量损失 hf 求流量或流速 管长l 流量V 管路能量损失 hf 求管径d 1简单管路计算 后两种情况存在着共同的问题 即流速u或管径d为未知 因此不能计算Re 则无法判断流体的流型 故不能确定摩擦系数 在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解 167 柏努利方程 168 用泵将20 的果汁从贮罐送到高位槽 果汁的密度为1016kg m3 黏度为5cP 流量为9m3 h 高位槽液面比贮罐液面高10m 泵吸入管用 60mm 3 5mm钢管 直管长15m 管上装有一个底阀 可按旋启式止回阀全开时计算 一个标准弯头 泵排出管用 48 3 5mm钢管 直管长30m 管路上装有一个全开的截止阀和三个标准弯头 贮罐和高位槽上方均为大气压 设贮罐液面维持恒定 泵的效率为67 为0 2 试求泵的功率 169 式中 z1 0 z2 10m p1 p2 u1 0 u2 0 W 9 81 10 hf 解 选取贮槽液面作为截面1 1 高位槽液面为截面2 2 并以截面1 1 作为基准面 在1 1 和2 2 两截面间列柏努利方程 则 170 进口段 d 60 2 3 5 53mm l 15m 查图1 20 得 0 035 171 进口段的局部阻力 查图1 21 底阀 le 3 95m弯头 le 1 6m进口阻力系数 0 5 172 出口段 d 48 2 3 5 41mm l 30m 查图 得 0 036 173 出口段的局部阻力 查图1 21 全开截止阀 le 14m标准弯头 3 le 1 3 3 3 9m出口阻力系数 1 0 总阻力 174 有效功率 轴功率 果汁的质量流量 泵提供的有用功 P39 例1 11 175 例 一管路总长为70m 要求输水量30m3 h 输送过程的允许压头损失为4 5m水柱 求管径 已知水的密度为1000kg m3 粘度为1 0 10 3Pa s 钢管的绝对粗糙度为0 2mm 分析 求d 求u 试差法 u d 未知 176 设初值 求出d u 比较 计与初值 是否接近 修正 177 解 根据已知条件 u d 均未知 用试差法 值的变化范围较小 以 为试差变量假设 0 025 178 解得 d 0 074m u 1 933m s 查图得 与初设值不同 用此 值重新计算 解得 179 查图得 与初设值相同 计算结果为 按管道产品的规格 可以选用3英寸管 尺