九年级数学上册3.2图形的旋转同步练习新版浙教版.docx

3.2_图形的旋转_1在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )2如图321，将RtABC(其中B35，C90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )321A55B70C125 D1453如图322，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE65，E70，且ADBC，则BAC的度数为( )322A60B75C85D904如图329，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C顺时针方向旋转60后得到EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F.则图中阴影部分的面积为( )329A2 B2 C. D.5如图，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中AC交直线AD于点E，AB分别交直线AD，AC于点F，G，则在图中，全等三角形共有( )A5对B4对C3对 D2对二、选择题6如图323，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090)若1110，则_ _.3237如图324，在直角OAB中，AOB30，将AOB绕点O逆时针方向旋转100得到OA1B1，则A1OB的度数为_ _3248如图325，RtABC的斜边AB16，RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_ _3259如图327，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD.(1)AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_ _个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是_ _；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角可以是_ _度；10.在上图条件下连接AD，交OC于点E，则AEO的度数为_ _度327 三、解答题11如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BACDAE，BD，ABAD.(1)求证：ABCADE；(2)如果AEC75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小326 12已知：如图3211，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.(1)求证：BHGH；(2)求BH的长321113.如图3212，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图3212 14在ABC中，ABAC，BAC(060)，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD.(1)如图，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图，BCE150，ABE60，判断ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连结DE，若DEC45，求的值 15在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD，CF，经测量发现ADCF. (1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由； (2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长图3214 3.2_图形的旋转_1 C2 C3 C4 C5 B【解析】旋转后的图中，全等的三角形有：BCGDCE，ABCADC，AGFAEF，ACEACG，共4对二、选择题6 _20_.7 _70_8 _8_9 (2，0)， _2_；_y轴_；_120_；10. _120_度2个单位长度；对称轴是y轴；旋转角等于120.(2)ACO，BOD是等边三角形，CAO60，OAOD，AOD120，OAOD，DAO30，AE平分CAO，AD垂直平分CO，AEO90.三、解答题解：(1)证明：BACDAE，ABAD，BD，ABCADE.(2)ABCADE，AC与AE是一组对应边，CAE为旋转角，AEAC，AEC75，ACEAEC75，CAE180757530.解：(1)证明：连接AH，依题意，正方形ABCD与正方形AEFG全等，ABAG，BG90.在RtABH和RtAGH中，AHAH，RtABHRtAGH.BHGH.(2)130，ABHAGH，2330.在RtABH中，330，AB6，BH2.14解：(1)30；(2)ABE 为等边三角形证明：连接 AD，CD，ED，线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD，则 BC BD，DBC60，又ABE 60，ABD 60DBEEBC30；且 BCD 为等边三角形，在 ABD 与ACO 中， ABD ACD(SSS)BADCADBAC.BCE 150，BEC180(30)150.在 ABD与EBC中， ABDEBC(AAS)ABBE.又ABE60.ABE为等边三角形(3)BCD60，BCE150.DCE1506090.DEC45. DCE为等腰直角三角形，DCCEBC，BCE150.EBC15.而EBC3015.30.15解：(1)AD与CF