七年级数学下册 第12章 乘法公式与因式分解 12.2 完全平方公式教学课件 （新版）青岛版.pptx_第1页
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教学课件 数学七年级下册青岛版 第12章乘法公式与因式分解12 2完全平方公式 请用多项式的乘法法则计算 a b 2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 由此得到完全平方公式 即 就是说 两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍 a b a b 和的完全平方公式 完全平方公式的几何意义 a b 2 探究 两数差的平方 a b 2 a b 2 a2 2a b b 2 a2 2ab b2 两数差的平方 等于这两数的平方和 减去这两数积的2倍 a b b 差的完全平方公式 完全平方公式的几何意义 完全平方公式的结构特点 等号左边两个数的和 或差 的平方 归纳 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 等号右边是等号左边两个数的平方和加上 或减去 这两个数的乘积的2倍 完全平方有3项 首平方 尾平方 首尾乘积2倍在中央 中央符号同前方 口诀 例1 运用完全平方公式计算 解 4m n 2 16m2 4m 2 2 4m n n2 8mn n2 解 x 2y 2 x2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 思考 a b 2与 a b 2相等吗 a b 2与 b a 2相等吗 互为相反数的两数的偶数次幂相等 互为相反数的两数的偶数次幂相等 解 原式 解 原式 正 正 负 正 正 正 这样就将4种情况转化为2种情况了 解 1 1022 100 2 2 10000 400 4 10404 解 2 992 100 1 2 10000 200 1 9801 例3 运用完全平方公式计算 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 错 错 错 错 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 2x y 2 4x2 4xy y2 小结 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 结果不同 完全平方公式的结果是三项 即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的结果是两项 即 a b a b a2 b2 有时需要进行变形 使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件 即为 两数和的平方 然后应用公式计算 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边
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