七年级数学下册 第12章 乘法公式与因式分解 12.1 平方差公式教学课件 （新版）青岛版.pptx_第1页
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教学课件 数学七年级下册青岛版 第12章乘法公式与因式分解12 1平方差公式 时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长为 m 1 米 宽为 m 1 米的长方形花坛 你会计算改造后的花坛面积吗 你能说出上面乘式中两个因式以及它们乘积的特征吗 积 多项式的积有4项 合并同类项后成为两项 结构 式子左边是m与1的和及m与1的差的乘积 等式右边是这两个数的平方差 由多项式的乘法则可以得到 从而有下面的平方差公式 也就是说 两个数的和与这两个数的差的乘积 等于这两个数的平方差 a a 边长为a的正方形中 剪去一个边长为b的小正方形 剩余面积是多少 把剩余的部分拼接成右图 你 能算出面积吗 右边 左边 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘 且左边两括号内的第一项相等 第二项符号相反 互为相反数 式 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方 3 公式中的a和b可以代表数 也可以是代数式 a b a b a 2 b 2 适当交换 合理加括号 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b 解 解 解 解 原式 原式 原式 原式 例题2 利用平方差公式计算情境导航中提出的问题 解 803 797 800 3 800 3 8002 32 640000 9 639991 所以 这个城市广场的面积为639991平方米 要求 练习本写过程 然后再填空 a 2 a 2 a2 4 例3 利用平方差公式计算 x4 y4 x4 y4 x4 y4 解 原式 练习3 1 1 2x 1 2x 1 2x2 2 2a2 b2 2a2 b2 2a4 b4 3 3m 2n 3m 2n 3m2 2n2 指出下列计算中的错误 第二数被平方时 未添括号 第一数被平方时 未添括号 第一数与第二数被平方时 都未添括号 纠错练习 小结 本节课你学到了什么 试用语言表述平方差公式 a b a b a2 b2 应用平方差公式时要注意一些什么 两数和与这两数差的积 等
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