广西南宁高中数学第二章数列2.1数列的概念与简单表示法学案无解答.docx

2.1数列的概念与表示1，3，6，10，. ；1，4，9，16，.1，1，1，1，；1，1，1，1，；.，.观察上面几组数，它们有什么共同特点？知识点一数列的定义 1数列的定义：_称为数列 (1)数列中的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是_的数列 (2)定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中_2数列的项：数列中的_叫作这个数列的项各项依次叫作这个数列的 。3数列可看成是定义域为_或_的子集(子集中的自然数必须连续)的特殊函数，研究数列可联系函数的相关知识给予解答4数列的分类(1)按项的个数分类类别含义有穷数列项数_的数列无穷数列项数_的数列(2)按项的变化趋势分类类别含义递增数列从第2项起，每一项都_它的前一项的数列递减数列从第2项起，每一项都_它的前一项的数列常数列各项_的数列摆动数列从第2项起，有些项_它的前一项，有些项_它的前一项的数列5、 数列的通项公式：如果数列an 那么这个公式就叫作这个数列的通项公式(1)数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项(2)数列的通项公式具有双重身份，它既表示了数列的第_项，又是这个数列中所有各项的_通项公式反映了一个数列项与序号的_关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数n就可求出数列的_知识点三数列的递推公式如果已知数列an的首项(或前几项)，且任意一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，则这个数列叫_数列，这个公式叫这个数列的 _公式递推公式是给出数列的一种重要方式考点一根据数列的前几项写通项公式例1 (1)数列1，7，13，19，的一个通项公式是_(2)数列，的一个通项公式是_(3)数列0，1，0，1，的一个通项公式是_考点二数列通项公式的简单应用例2已知数列an的通项公式为an3n228n.(1)写出数列的第4项和第6项(2)问49是否是该数列中的一项？如果是，应是哪一项？68是否是该数列中的一项呢？ 小结 数列的通项公式给出了第n项an与它的位置序号n之间的关系，只要用序号代替公式中的n，就可以求出数列的相应项；反过来，判断一个数是不是一个数列中的项，要看以n为未知数的方程有没有正整数解，有正整数解就是，否则就不是 考点三递推公式例3 已知数列an满足a11，an1，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式 例4已知数列an满足a15，an1an3，写出数列an的通项公式小结：已知递推关系求通项公式，这类问题要求不高，主要掌握由a1和递推关系先求出前几项，再归纳、猜想an的方法，以及累加：an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1；累乘：ana1等方法练习：1已知数列an的通项公式为an，则该数列的前4项依次为()A1，0，1，0 B0，1，0，1C.，0，0 D2，0，2，02已知数列an的通项公式为ann2n50，则8是该数列的()A第5项 B第6项 C第7项 D非任何一项3已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列的第4项是()A1 B. C. D.4数列1，3，6，10，的一个通项公式是()Aann2n1 Ban Can Dann215数列an满足a1，an11，那么a10()A1 B. C1 D26设数列，2，则2是这个数列的()A第6项 B第7项C第8项 D第9项