七年级数学下册 第12章 乘法公式与因式分解 12.1 平方差公式学案 （新版）青岛版.docx_第1页
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文档简介

12.1 平方差公式一、学习目标：1、会推导平方差公式，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算；2、经历探索平方差公式的过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律.二、学习过程：认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题：来源:z&xx&k.com来源:z&xx&k.com1、如图，在边长为的正方形的右下角，剪去一个边长为的小正方形，则图中长方形和长方形的面积和为，把长方形拼接在原图的右边，得到长为，宽为的大长方形，它的面积应为，而它的面积就是长方形和长方形的面积和；因此：.2、设都是有理数，利用多项式的乘法法则，计算：.；由此得到平方差公式：就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等于_。学以致用：1、利用平方差公式计算：（1）（2）（3）2、计算：3、挑战自我：计算：三、小结：四、课堂练习：1.利用平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）五、课后习题1、计算：（1）（2）（3）（4）2、利用平方差公式计算：（1）（2）3、计算：（1）（2）4、你能利用右图的面积关系解释平方差公式吗？5、计算：（1）（2）6、化简：b组：1、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）a、b、(x+y)(-x-y)c、(-a-b)(a+b)d、2、下列计算正确的是（ ）a、(x+3)(x+2)=x2-6b、(x-3)(x-3)=x2-9c、(a2+b)(a2-b)=a2-b2d、(4x-1)(-4x-1)=1-16x23、若m(3x-y2)=y4-9x2，那么代数式m为（ ）a、-(3x+y2)b、-y2+3xc、3x+y2d、3x-y24、下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）a、(-x-y)(-x+y)b、(m2-n2)(m2-n2)c、(-a-b)(a-b) d、(x3-y3)(y3+x3)5、运用平方差公式计算为（ ）a、b、 c、 d、6、计算20052-20042006的值为（ ）a、1b、-1c、20052d、20052-17、= 。8、(2a-3)(4a+6) (4a2+9)= 。9、(1+x) =x2-1。10、用平方差公式计算：199201=（ ）（ ）= = 。11、先化简，
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