七年级数学下册 第4章 因式分解检测卷 （新版）浙教版.docx

第4章 检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列多项式中，能够因式分解的是（ ） a x4y b xxyy c xy d x2xa2. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） a a+4a-21=a（a+4）-21 ba+4a-21=（a-3）（a+7） c（a-3）（a+7）=a+4a-21 d a+4a-21=（a+2）2-253. 把代数式2x318x因式分解，结果正确的是（ ） a 2x（x29） b 2x（x3） c 2x（x3）（x3） d 2x（x9）（x9）4. 下列各式是完全平方式的是（ ） a. x-x b. 1+x c. x+xy+1 d. x+2x-15. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） a 4x+y b 4x2y c 4x+y d 4x+y6 若a-b=5，ab=24，则ab-ab的值为（ ） a 19 b 120 c 29 d -1207. 下列因式分解中，正确的有（ ）4aab=a（4ab） xy2xy+xy=xy（x2y） a+abac=a（abc） 9abc6a2b=3abc（32a） xy+ xy= xy（x+y） a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 5个8 下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（ ）a x+3xy+2y=（x+y）（x+2y） b x+3xy+3y=（x+y）（x+3y）c （x+y）（x+2y）=x+2xy-2y d （x+y）（x-2y）=x-2xy+3y9. 不论a为何实数，代数式a+4a+5的值一定是（ ） a 正数 b 负数 c 零 d 不能确定10. 利用因式分解计算：-（ ） a. 1 b. 2 c. d. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 多项式3x3y4+12x2y的公因式是 .12. 分解因式：2x2-12xy+18y 2= .13. 多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= 14. 如果m=1008，n=1007，那么代数式m2-n2的值是 15. 已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x0，y0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为 .16甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是 17. 若x2+y2-4x+6y+13=0，则2x+3y的值为 18. 要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值是 （写出两个符号条件的即可）三、解答题（共6小题，共46分）19. （8分）分解因式：（1）3a6a+3a； （2）a（xy）+b（yx）；（3）81（a+b）-25（a-b）； （4）m-2m+mn-2n.20. （6分）利用分解因式计算：（1）578225； （2）2016-4031016+1016.21. （6分）对于任意自然数n，（n+7）-（n-5）能否被24整除，为什么？22. （8分）已知a+b=5，ab=3，求：（1）ab+ab； （2）a+b.23（8分）给出三个多项式：2x2+4x-4；2x2+12x+4；2x2-4x，请把其中任意两个多项式进行 加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解24 （10 分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为 （写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段ab剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是 （写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： （2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式现在给你两张边长为a的正方 形纸片、三张长为a宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式： 参考答案一、15. dbcac 610. dbaac二、11. 3x2y 12. 2（x-3y）2 13. 6 1 14. 2015 15. 3x+5y 16. -317. -5 18. 1，-3，-8三、19. （1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b ）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4）（m-2）（m+n）20. （1）28000 （2）100 000021. （n+7 ）2-（n-5）2=（n+7）+（n-5）（n+7）-（n-5）=（2n+2）12=2（n+1）12=24（n+1），（n+7）2-（n-5 ）2能被24整除.22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=35=15 （2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-23=1923. +，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）+，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）+，2