七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系作业设计 （新版）湘教版.doc

4.1 平面上两条直线的位置关系一选择题（共5小题）1a，b，c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（）个a1，2或3b0，1，2或3c1或2d以上都不对2下列选项中正确的是（）a相等的角是对顶角b两直线平行，同旁内角相等c直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离d经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3图中，1、2是对顶角的为（）abcd4对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（）a若ab，bc，则acb若ab，ac，则bcc若ab，ac，则bcd若ab，ac，则bc5下列各图中，1和2是对顶角的是（）abcd二填空题（共5小题）6如图，直线ab、cd、ef交于点o（1）coe的对顶角是 （2）aof的对顶角是 （3）bof的邻补角是 （4）boe的邻补角是 （第6题图）7观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字（第7题图）两条直线相交最多有1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个 交点 则n条直线最多有 个交点8同一平面内的5条直线两两相交，最多有 个交点，最多把平面分成 个部分，最多构成 对对顶角9如图，直线ab，cd相交于点o，若bod=bod+18，则aod= （第9题图）10如图所示，其中共有 对对顶角（第10题图）三解答题（共4小题）11如图，直线ab与cd相交于点o，oe平分aod，of平分bod（1）填空：aoc=50，fod= 度；（2）aoc=则eod= （用含的式子表示）；（3）探究eod与fod的数量关系，并说明理由 （第11题图）12（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为abc，如图（1）所示乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点o，如图（2）所示以上说法谁对谁错？为什么？ （第12题图）13（原创题）如图所示，在aob内有一点p（1）过p画l1oa；（2）过p画l2ob；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与o的大小有怎样关系？ （第13题图）14探索研究：a：观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（第14题图）（1）如图a，图中共有 对不同对顶角；（2）如图b，图中共有 对不同的对顶角；（3）如图c，图中共有 对不同的对顶角；（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；（5）计算2013条直线相交于一点，则可形成 对对顶角b：（1）3条直线两两相交最多有 个交点，此时有 对不同的对顶角；（2）4条直线两两相交最多有 个交点，此时有 对不同的对顶角；（3）n条直线两两相交最多有 个交点，此时有 对不同的对顶角；（4）计算2013条直线最多有 个交点，则可形成 对不同的对顶角，那么2013条直线最多形成 对不同的对顶角参考答案一1b 2d 3c 4b 5d二 6dof；boe；aof和boe；aoe和bof7 8 10；16；20 9 144 104三11解：（1）aoc=50，bod=aoc=50，of平分bod，fod=；（2）oe平分aod，eod=，aod=180aoc=（180），eod=（180）=（90）（3）eod+fod=90，理由：oe平分aod，of平分bod，doe=aod，dof=bod，bod+aod=180，doe+dof=（bod+aod）=9012解：甲、乙说法都不对，都少了三种情况ab，c与a，b相交如答图（1）；a，b，c两两相交如答图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况（第12题答图）13解：（1）（2）如答图.（3）l1与l2夹角有两个：1，2；1=o，2+o=180，所以l1和l2的夹角与o相等或互补（第13题答图）14 a解：（1）有2对对顶角；（2）有6对对顶角；（3）有12对对顶角；（4）有n条直线时，有n（n1）对对顶角；（5）n=2013时，可形成20132012=4050156对顶角b解：（1）如答图（1），可得三条直线两两相交，最多有3个交点；有6对对顶角（2）如图（2），可得四条直线两两相交，最多有6个交点；又12对对顶角（3）由（1），得=3