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镇江实验学校九年级数学教学案 课题 4.3用一元二次方程解决问题（1）主备: 尹姝静 课型:新授 审核:九年级数学组班级 姓名 学号 学习目标会列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性； 预习与导学一个长方体容积为200m3，高为2m，长是宽的4倍，求此长方体的长和宽。解：设：长方体的宽为xm，则长为 m；长方体的底面积为 ； 容积为 ；从而可以列方程为： ；解这个方程：小结：列一元二次方程解应用题的一般步骤是：（）_；（）_；（）_；（）_；（）_.（6 ） 典型例题 例1. 如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的倍，四角各截去一个正方形，制成高是cm，容积是cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。思考：如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_，长是_。从而可以根据相等关系：_，可以列出方程求解。解：例2：如图所示，在一个长为米，宽为米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的，等宽且互相垂直的两条路的面积占，求路的宽度。课堂检测1.在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图所示)如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是 2.有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形，然后做成底面积为1500cm3无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。3.学校课外生物小组的实验园地是一块宽20m,长为35m的矩形，为方便管理，在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为600m2，道路的宽应为多少？课后巩固1小萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图(如图)，使风景画的面积是整个挂图面积的54%设金色纸边的宽为x cm，根据题意所列方程为 3.在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半下面图1是小明的设计方案，其中花园四周小路的宽度相等，通过解方程，得到小路的宽为2m或12m。如图2是小颖的设计方案，其中花园中每个角上的扇形都相同。 图1 图2(1)你认为小明的
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