七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定教案 （新版）湘教版.docx

4.4 平行线的判定(1)教学目标：1. 了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程.2. 学习简单的推理论证说理的方法.3. 通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力.教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.教学过程：一、问题情境1叙述平行线的性质定理13，借助图形用数学语言表达.2我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容.二、新课学习1阅教材的观察，学生动手量一量，再回答提出的问题.2探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图1，两条直线ab、cd被第三条直线ef所截，有一对同位角相等，即endemb，那么ab与cd平行吗？ 图1 图2过n作直线m平行于ab，则engemb，由于endemb，因此，engend，从而直线m与cd重合，因此cdab.判定方法1两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行.简记：同位角相等，两直线平行3.用划平行线的方法说明同位角相等，两直线平行 图3 4例题示范： 例1，例2三、实效训练：1：我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法1说明它的道理.如图，已知三直线a,b,c,如果ab, bc,那么ac.请你在下面的括号里填上理由： ab, bc, ( )1=2, 2=3 ( ) 1=3. ( )ac ( )2. 如图，已知amcn, 1=2,在下面的括号内填上理由：amcn ( ) eam=ecn ( ) 又1=2 （ ）eam+1= ecn+2 （ ） 即eab=ecd abcd （ ）3如图，已知1=2，说明为什么4=5.四、小结与反思：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题.注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理.五、课后作业4.4 平行线的判定(2)教学目标：1进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程.2学习简单的推理论证说理的方法.3通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力.教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.教学过程：一、问题情境1叙述平行线的判定方法12结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1.3我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其他的方法呢？二、新课学习1如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：12，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据.解：因为12（已知）13（对顶角相等）所以23（等量代换）所以ab（同位角相等，两直线平行）2如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：12180，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据.解：因为12180（已知）13180（邻补角的概念）所以23（等式的性质）所以ab（同位角相等，两直线平行）3归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行.4归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.5做一做用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？6例题示范：例题3，例题4.三、实效训练：1.如图，直线mn通过a点且平行于bc，求bac+b+c的度数.m