七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方教学课件 （新版）苏科版.pptx

教学课件 数学七年级下册苏科版 第8章幂的运算2幂的乘方与积的乘方第1课时 复习回顾 am an am n m n都是正整数 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 1 同底数幂运算法则 文字叙述 数学公式 2 计算 1 a a3 an 2 b b 5 b7 3 y x 5 x y 6 x y 情境引入 乙正方体的棱长是2cm 则乙正方体的体积v乙 cm3 可以看出 v甲是v乙的倍 即53倍 8 125 边长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的5倍 则甲正方体的体积v甲 cm3 1000 立方 正方体的体积之比 情境引入 地球 木星 太阳可以近似地看做是球体 木星 太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍 它们的体积分别约是地球的多少倍 103倍 102 3倍 探究新知 你知道 102 3等于多少吗 102 3 102 102 102 102 2 2 102 3 106 根据 根据 同底数幂的乘法 幂的意义 am am am 探究新知 做一做 计算下列各式 并说明理由 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 4 am n 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m 62 4 a2 3 a2m n 4 am n amn am m m n 探究新知 幂的乘方 底数 指数 am n amn m n都是正整数 不变 相乘 幂的乘方法则 请比较 同底数幂相乘的法则 与 幂的乘方法则 异同 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法运算 乘方运算 底数不变 指数相加 底数不变 指数相乘 比一比 落实基础 例1计算 104 3 b2 5 x y 2 10 x6 m y5 3 y 2 a4 6 a3 8 巩固训练 2 计算 1 103 3 2 a2 5 3 x3 4 x2 4 x 2 3 5 a 2 a2 2 6 x x4 x2 x3 随堂练习 1 判断下面计算是否正确 如果有错误请改正 1 x3 3 x6 2 a6 a4 a24 能力提升 a12 a3 a2 a3a 3 4 4 32 9m 3 2 y3n 3 y9n 3 a2 m 1 9 4 6 a4 a3 27 a2m 2 m 2 1 计算 课堂练习 a2 3 a2 a3 y5 5 y5 y5 2 计算 x2 3 x2 2 y3 4 y4 3 xn 2 x3 2m a2 3 a3 a3 思考题 1 若am 2 则a3m 2 若mx 2 my 3 则mx y m3x 2y 8 6 72 动脑筋 小结 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 幂的乘方 底数不变 指数相乘 2幂的乘方与积的乘方第2课时 复习回顾 2 同底数幂的乘法运算法则 3 幂的乘方运算法则 探索交流 地球可以近似地看做是球体 地球的半径约为6 103km 它的体积大约是多少立方千米 那么 6 103 3 这种运算有什么特征 探索交流 1 根据幂的意义 ab 3表示什么 a a a b b b a3 b3 2 由 ab 3 a3b3出发 你能想到更为一般的公式吗 anbn ab 3 ab ab ab 不妨先思考 ab 3 探索交流 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 幂的意义 乘法交换律 结合律 幂的意义 探索交流 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 m n都是正整数 积的乘方法则 积的乘方 等于每一因数乘方的积 知识扩充 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn 巩固新知 例2 计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 2a2b5c 3 例3 若比较a b c的大小 解 又 即 公式逆用 ab n an bn m n都是正整数 反向使用 an bn ab n 1 a2 4等于 a 2a4 b 4a2 c a8 d a62 计算 2x2 3的结果是 a 2x5 b 8x6 c 2x6 d 8x5 巩固新知 3 计算 1 2 m2 m 3 4 计算 1 2x2 3 x2 x 4 2 2a2 4 2a 2 3 a2 a2 3 1 下列计算正确的是 a a3a2 a6 b a2 a4 2a2 c a3 2 a6 d 3a 2 a6 2 若3 9m 27m 321 则m的值是 a 3 b 4 c 5 d 6 3 化简y3 y3 2 2 y3 3 4 有一道计算题 a4 2 李老师发现全班有以下四种解法 a4 2 a4 a4 a4 a4 a8 a4 2 a4 2 a8 a4 2 a 4 2 a 8 a8 a4 2 1 a4 2 1 2 a4 2 a8 你认为其中完全正确的是 填序号 5 先化简 再求