用字母表示数的教学设计2015827.doc

【课题】用字母表示数孔家巷小学 张文荣教学内容： 苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级（下册）第106107页。教学目标：1、 使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，掌握用字母表示数的方法，感受含有字母的式子的意义，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。2、 通过书写规则和化简的教学，体会用字母表示数的简洁性，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。 教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。教学过程：一、感受生活中用字母表示事物、数的现象。（通过游戏，创设情境，使学生了解字母在生活中的应用。）算24点师：算过24点吗？出示：3、2、8、A 师：可以怎样算？师：1是哪来的？生：A就表示1，师：扑克牌中，字母A可以表示1，字母可以表示数， 今天这节课我们就一起研究如何“用字母表示数”。（板书课题“用字母表示数）以学生熟悉的扑克牌游戏为情境，让学生体会到用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系课一开始，我就以学生熟悉的扑克牌游戏为情境，导入新课，调动学生的学习兴趣。接着以课件摆三角形为情境，引导学生自主地探究用字母表示数的方法和用含有字母的式子表示数量。二、层层递进，逐步建构1、经历用字母表示数的抽象概括过程例一：（1） 课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。三角形个数小棒根数11 322 333 344 3aa 3师：用小棒三角形，摆1个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 3。如果摆2个这样的三角形呢？怎样列式？摆3个呢？ 4个呢？（拓展）摆5个，6个，呢?照这样摆下去,摆的完吗?课件出示：师：看,屏幕,现在有多少个三角形呢？三角形的个数不知道怎么办？你能想出一个办法来表示三角形的个数吗？还可以用其他字母表示吗？如果用a表示三角形的个数，用小棒的根数如何表示？a31、a表示什么？a3表示什么？ 师：大家都想到用含有字母的式子来表示，这样有什么好处啊？（简洁、概括） （2）感知字母可以表示一定范围的数 师：在a3这个式子中，字母a可以表示哪些数呢？ 生1：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。师：也就是所有的自然数。这里的a可以是小数吗? （板书：变化的数）为了给学生建模，教师设计时，从原始状态，最简单的情形摆小棒开始，通过板书，让学生发现规律！2、初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。（1） 出示魔盒，体会规律。师：今天，张老师给大家带来了一个神奇的魔盒，它的神奇之处在于输入一个数，通过魔盒就会出来另一个数。魔盒中藏着什么秘密呢？睁大眼睛看好了。老师输入：5，出来的是（ 15）谁来猜一猜，老师输入12，出来的数可能是几呢？你猜？会来的是（ ），你也来说一个还有谁想来说一个？猜一猜，出来的数可能是几呢？我们看一下，是这样吗？猜中了吗？输入100呢？看来同学们已经知道了魔盒的秘密，谁来说一说，你发现了什么?（ ）（出来的数比进去的数多10。）（2）用含有字母的式子表示魔盒秘密师：如果进去的数用X,你能像刚才一样，也用一个式子来表示出魔盒的秘密吗？ 生：X + 10师： X表示什么？ X + 10表示什么？在这里，可X以表示哪些数？生：自然数、师：对，在这里，字母X可以表示成自然数，我们还学过小数，分数，X可以表示小数和分数吗？在这里字母可X以表示任意的数 为什么可以用X + 10表示出来的数？你能用其他的字母表示进去的数吗？如果你用一个你喜欢的字母表示出来的数，又怎样表示进来的数呢？（C-10）小结：同学们表现真棒！在玩的同时还发现了魔盒背后隐藏的秘密！ 进入的数在变，出来的和它对应的数也在变化，但X + 10所表示的关系却始终不的。X +10这个式子既能表示出来的数，还可以表示出来的数比进入的数大10。所以说用字母还可以表示数量关系。正如科学家开普勒所说：“数学是研究千变万化中不变的关系。”（板书：数量关系）如果X=10，X+10=，X=教师这里到学生已有一定的数量关系的知识基础，我把例二和例四整合在一起，简化了教学程序，提高学生的课堂学习效率！三、通过书写规则和化简的教学，体会用字母表示数的简洁性1、在数学中，像这种不变的关系，例子是很多。看，这是个正方形，同学们上学期 已学过正方形的周长和面积公式谁能用文字叙述一下!正方形的周长=边长4.正方形的面积=边长边长.如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。可以怎样表示正方形的周长公式？面积公式呢？（同桌互说）生交流。（板书）师：像这样含有字母的乘法式子还有更简便的写法，请同学们自学课本p160页，（1）、含有字母的乘法式子可以怎样简写？ （2）、简写时应注意什么？1、 汇报：你们自学了数学课本字母的乘法算式的简写,你们能把黑板上的公式简写一下吗?2、 师：可以怎样简写？简写时应注意什么？师：，C=a4可以简写成：生： C=4a=4a 师：s=aa可以简写成：生： S=aa= a.2 （板书：aa可以写成aa，也可以写成a2 ，a2读作：“a的平方” ）3、刚才我们研究的含有字母的式子aX3可以怎样简写？a+10呢？练习2：省略乘号，写出下面的式子。x 5 = a c = 1 x = mn= XX =比较X+X你来说说为什么可以这样写!四、今天我们一起研究了用字母表示数，谈谈你的收获。这部分教材没有难度，教师安排学生就自主学习材料展开自主学习把课堂交给学生，然后小组合作学习，各组上讲台交流，教师要肯得花时间！五、巩固练习：2在括号里填上含有字母的式子：出示：书P107 第4 题（1）、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。（2）、小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页。（3）、16路公交车上原来有35名乘客，到火车站下去x人，又上来y人。现在车上有（ ）名乘客。师：在这里x可以表示哪些数？所有的自然数都可以吗？最多多少？师：可见有时字母表示的数是有一定范围的。这要根据具体情况而定。3.(1） 小华家到学校的路程是（ ）米。（2）小军家到小丽家的路程是（ ）米。（3）小华家到小丽家的路程是（ ）米。师：知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁吗？生：不知道！师：放ppt。是谁？生：法国数学家韦达！六、备用练习：1、1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿；3只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿；让生继续说。师：怎么样？师：通过今天的学习，你能否借助于数学的知识，把这说不完的儿歌简洁的表达出来？出示： 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿；生用字母表示。师：如果用n表示青蛙的只数该怎么说？一起说并出示：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿师：眼睛的只数，你为什么用2n表示呢？腿的条数你为什么用4n表示呢？师：可见，这里的2n、4n既表示了数量，也反映了数量之间的关系。板书设计： 用字母表示数 字母 特定数 变化数 简洁 字母式 数量 数量关系 概括 学生自主学习单 班级 姓名 你知道吗？简写规则读懂举例 1、字母与字母相乘，乘号可省略为“ ”（读作：乘），也可省略不写。 （如：ab=ab=ab）2、字母和数相乘，乘号可省略为“ ”。或省略不写。但要把数字必须写在字母的前面；（如：a5=5a 3d=3d） 3、字母和1相乘，1可以省略不写。（如：a1=a 1y=y） 4、相同的字母相乘，如：aa可以写成a a 也可以写成a 读作“a的平方”。注意：在含有在含有字母的式子里，加号，减号，除号都不能省略。如：4+a不能写成4a。 用字母表示数学习单姓名_ 1.省略乘号，写出下面各式。 4b= X5 = ac= 1X= XX= 2.在括号里填上含有字母的式子：（出示：书P107 第4 题）（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（ ）页