七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 11.4 解一元一次不等式作业设计 （新版）苏科版.doc

11.4 解一元一次不等式一选择题（共3小题）1已知（m+4）x|m|3+60是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）a4b4c3d32下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）a41b3x24c2d4x32y73下列式子74；3x2+1；x+y1；x2+32x；4中，是一元一次不等式的有（）a4个b3个c2个d1个二填空题（共13小题）4若（m2）x|3m|+27是关于x的一元一次不等式，则m 5不等式3xx+4的非负整数解是 6写出含有解为x1的一元一次不等式 （写出一个即可）7不等式3（x1）5（x3）+6的正整数解是 8不等式的所有自然数解的和等于 9不等式2xm0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是 10对于任意实数a、b，定义一种运算：ababa+b2例如，25252+5211请根据上述的定义解决问题：若不等式3x2，则不等式的正整数解是 11若不等式（m3）x|m2|+20是关于x的一元一次不等式，则m的值为 12关于x的不等式3x2mxm的正整数解为1、2、3，则m取值范围是 13不等式32+的非负整数解是 14若x3是关于x的方程xm+1的解，则关于x的不等式2（12x）1+m的最小整数解为 15不等式2（x3）1的自然数解是 16解不等式：2x9x的非负整数解有 个三解答题（共14小题）17解不等式1，并把它的解集表示在数轴上18解不等式2，并把解集在数轴上表示出来；19解不等式：1，并把解集表示在数轴上20阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如14232，如果0，求x的取值范围，并在数轴上表示来21已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+y3，且实数b满足关于b的一元一次不等式3b42b3试比较实数a，b的大小22解不等式，并把解集在数轴上表示223解不等式，并在数轴上表示它们的解集（1）2（1x）x2；（2）x524已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y3，求m的取值范围25已知关于x的方程x1的解比关于x的方程2x2（42a）（x+a）的解小2，求a的值26已知关于x的方程3x+ax7的根是正数，求实数a的取值范围27已知x3是关于x的不等式3x的解，求a的取值范围28已知方程组，求m为何值时，xy29已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y3，求满足条件的m的所有非负整数值30m为何值时，关于x的方程x16m+5（xm）的解为非负数参考答案与试题解析一选择题（共3小题）1已知（m+4）x|m|3+60是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）a4b4c3d3【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|31，m+40，分别进行求解即可【解答】解：根据题意|m|31，m+40解得|m|4，m4所以m4故选：a【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是02下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）a41b3x24c2d4x32y7【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，可得答案【解答】解：a、是不等式，故a错误；b、是一元一次不等式，故b正确；c、是分式不等式，故c错误；d、是二元一次不等式，故d错误；故选：b【点评】本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查3下列式子74；3x2+1；x+y1；x2+32x；4中，是一元一次不等式的有（）a4个b3个c2个d1个【分析】根据一元一次不等式的定义求解即可【解答】解：3x2+1是一元一次不等式，故选：d【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0二填空题（共13小题）4若（m2）x|3m|+27是关于x的一元一次不等式，则m4【分析】根据一元一次不等式的定义即可求出答案【解答】解：由一元一次不等式的定义可知：解得：m4故答案为：4【点评】本题考查一元一次不等式的定义，解题的关键是正确理解一元一次不等式的定义，本题属于基础题型5不等式3xx+4的非负整数解是0，1，2【分析】首先求出不等式的解集，然后求得不等式的非负整数解【解答】解：解不等式3xx+4得，x2，不等式3xx+4的非负整数解是0，1，2，故答案为：0，1，2【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质6写出含有解为x1的一元一次不等式x0（答案不唯一）（写出一个即可）【分析】根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有x1即可【解答】解：例如：x0（答案不唯一）故答案为：x0（答案不唯一）【点评】本题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式7不等式3（x1）5（x3）+6的正整数解是1，2，3【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解【解答】解：3（x1）5（x3）+63x35x15+6，3x5x15+6+3，2x6，x3所以不等式3（x1）5（x3）+6的正整数解为：1，2，3【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8不等式的所有自然数解的和等于3【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的自然数数即可【解答】解：2（x2）3（1x）8，2x43+3x8，2x+3x8+4+3，5x15，x3，不等式的所有自然数解的和为0+1+23，故答案为：3【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质9不等式2xm0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是4m6【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据非负整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【解答】解：解不等式2xm0，得：x，不等式2xm0的非负整数解只有3个，不等式得非负整数解为0、1、2，则23，解得：4m6，故答案为：4m6【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质10对于任意实数a、b，定义一种运算：ababa+b2例如，25252+5211请根据上述的定义解决问题：若不等式3x2，则不等式的正整数解是1【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论【解答】解：3x3x3+x22，x，x为正整数，x1故答案为：1【点评】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x是解题的关键11若不等式（m3）x|m2|+20是关于x的一元一次不等式，则m的值为1【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值【解答】解：不等式（m3）x|m2|+20是关于x的一元一次不等式，|m2|1，且m30，解得：m3（舍去）或m1，则m的值为1，故答案为：1【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键12关于x的不等式3x2mxm的正整数解为1、2、3，则m取值范围是6m8【分析】先表示出不等式3x2mxm的解集，再由正整数解为1、2、3，可得出34，解出即可【解答】解：解不等式得：x，不等式的正整数解为1、2、3，34解得：6m8，故答案为6m8【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是得出关于m的不等式13不等式32+的非负整数解是0，1，2【分析】先求出不等式的解集，再求出整数解即可【解答】解：32+，242（x1）16+3（x1），242x+216+3x3，2x3x163242，5x13，x2.6，所以不等式的非负整数解是0，1，2，故答案为：0，1，2【点评】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键14若x3是关于x的方程xm+1的解，则关于x的不等式2（12x）1+m的最小整数解为2【分析】直接根据题意得出m的值，再利用不等式解法得出答案【解答】解：x3是关于x的方程xm+1的解，3m+1，解得：m4，2（12x）1+m，24x14，解得：x，故最小整数解为2故答案为：2【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确得出m的值是解题关键15不等式2（x3）1的自然数解是0，1，2【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的自然数解即可【解答】解：2x+612x162x5x2.5所以不等式2（x3）1的自然数解是0，1，2；故答案为：0，1，2【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质16解不等式：2x9x的非负整数解有4个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可得到结论【解答】解：2x9x，2x+x9，3x9，x3，所以不等式：2x9x的非负整数解有0，1，2，3四个，故答案为4【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质同时考查了解一元一次方程三解答题（共14小题）17解不等式1，并把它的解集表示在数轴上【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：去分母，得：2（2x1）3（3x1）6，去括号，得：4x29x+36，移项，得：4x9x6+23，合并同类项，得：5x5，系数化为1，得：x1，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键18解不等式2，并把解集在数轴上表示出来；【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得【解答】解：去分母，得：123（x+4）2（1x），去括号，得：123x1222x，移项，得：3x+2x212+12，合并同类项，得：x2，系数化为1，得：x2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变19解不等式：1，并把解集表示在数轴上【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：去分母，得：4（2x1）3（3x+2）12，去括号，得：8x49x+612，移项，得：8x9x612+4，合并同类项，得：x2，系数化为1，得：x2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键20阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如14232，如果0，求x的取值范围，并在数轴上表示来【分析】根据二阶行列式的运算法则，列出关于x的一元一次不等式，解之并将x的取值范围在数轴上表示出来即可【解答】解：根据题意得：2x（3x）0，2x3+x0，3x3，x1，x的取值范围在数轴上表示如下：【点评】本题考查解一元一次不等式，有理数的混合运算和在数轴上表示不等式的解集，正确找出不等关系，列出一元一次不等式是解题的关键21已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x+y3，且实数b满足关于b的一元一次不等式3b42b3试比较实数a，b的大小【分析】用加减消元法解二元一次方程组，得到含有a的x和y的值，根据“x+y3”，列出关于a的一元一次不等式，解之即可求得a的取值范围，根据“3b42b3”，解之即可得到b的取值范围，即可得到答案【解答】解：，解得：，x+y3，2a+1+2a23，解得：a1，解3b42b3得：b1，即ab【点评】本题考查解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键是掌握解一元一次不等式和二元一次方程组的方法22解不等式，并把解集在数轴上表示2【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可【解答】解：去分母得：2x2x23x12，移项合并得：2x8，解得：x4，【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解不等式，并在数轴上表示它们的解集（1）2（1x）x2；（2）x5【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）去括号，得22xx2，移项，得2xx22，合并同类项，得3x4，系数化为1，得x在数轴上表示解集如下：（2）去分母，得4（2x1）2（10x+1）15x60，去括号，得8x420x215x60，移项，得8x20x15x60+4+2，合并同类项，得27x54，系数化为1，得x2在数轴上表示解集如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+y3，求m的取值范围【分析】先解方程组，求得x+3y的值，再根据x+y3，解不等式即可【解答】解：，得：x+3ym3，由x+y3得x+3y6，m36，解得m9故m的取值范围是m9【点评】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，是中档题，难度适中25已知关于x的方程x1的解比关于x的方程2x2（42a）（x+a）的解小2，求a的值【分析】分别求得关于x的方程x1、2x2（42a）（x+a）的解，然后根据题意列出关于a的方程，通过解方程求得a的值【解答】解：x1，x6a6；2x2（42a）（x+a），x5a；方程x1的解比关于x的方程2x2（42a）（x+a）的解小2，6a6+25a，解得：a【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值26已知关于x的方程3x+ax7的根是正数，求实数a的取值范围【分析】首先解方程得出x的值，进而求出a的取值范围【解答】解：3x+ax7则3xxa7解得：x，关于x的方程3x+ax7的根是正数，0，解得：a7【点评】此题主要考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，正确解方程与不等式是解题关键27已知x3是关于x的不等式3x的解，求a的取值范围