七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.5 垂线作业设计 （新版）湘教版.doc

4.5 垂线一选择题（共5小题）1如图，在三角形abc中，c=90，ac=5，点p是bc边上的动点，则ap的长不可能是（）（第1题图）a4.5b5c6d72如图，直线ab，cd相交于点o，peab于点e，pfcd于点f，且aoc=50，则epf=（）（第2题图）a50b60c40d303已知直角三角形abc中，acb=90，ac=4，bc=3，ab=5，点d从点a到点b沿ab运动，cd=x，则x的取值范围是（）（第3题图）abcd4如图，c=90，ac=3cm，bc=4cm，点p是bc边上一动点，则线段ap的长不可能是（）（第4题图）a2.5cmb3cmc4cmd5cm5下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）a从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线b两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短c把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线d从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短二填空题（共7小题）6在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若ac，bc，则 7在abc中b=90，bc=5，ab=12，ac=13，则点b到斜边ac的距离是 8在数学课上，老师提出如下问题：如图1，需要在a，b两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案小军同学的作法如下：连接ab：过点a作ac直线l于点c；则折线段bac为所求，老师说：小军同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是 （第8题图）9如图，直线ab，cd相交于点o，oeab，垂足为o，如果coe=40，则aod等于 度（第9题图）10如图，直线abcd相交于点e，efab于点e，若aed=145，则cef= （第10题图）11如图，已知直线ab与cd相交于点o，omcd，若bom=25，则aoc的度数为 （第11题图）12如图，三条直线ab、cd、ef相交于o，且cdef，aoe=68若og平分bof，则dog= 度（第12题图）三解答题（共5小题）13如图1，已知a、o、b三点在同一直线上，射线od、oe分别平分aoc、boc（1）求doe的度数；（2）如图2，在aod内引一条射线ofoc，其他不变，设dof=ao（ooa90o）a求aof的度数（用含a的代数式表示）；b若bod是aof的2倍，求dof的度数（第13题图）14如图，直线ab、cd相交于点o，oecd，aoc=50求boe的度数（第14题图）15如图直线ab，cd相交于点o，eoab垂足为o，（1）与1互为补角的角是 ；（2）若aoc：2=3：2，求1的度数（第15题图）16如图，直线ab、cd相交于点o，omab（1）若1=2，求nod的度数；（2）若1=boc，求aoc和mod的度数（第16题图）17如图，直线ab、cd相交于点o，oeod，oe平分aof（1）bod与dof相等吗？请说明理由（2）若dof=boe，求aod的度数（第17题图）参考答案一1a 2a 3c 4a 5a二6 ab 7 8两点之间，线段最短，垂线段最短 9130 105511115 1256三13解：（1）点a，o，b在同一条直线上，aoc+boc=180，射线od和射线oe分别平分aoc和boc，cod=aoc，coe=boccod+coe=（aoc+boc）=90，doe=90；（2）aocof，cof=90，dof=o，cod=90，aod=cod，aof=aoddof=90=（902），bbod是aof的2倍，180（90）=2（902），=18，即dof=1814解：bod=aoc=50，oecd，doe=90，boe=9050=40，15解：（1）与1互为补角的角是eod；（2）aoc：2=3：2，设aoc=3x，则2=2x，故3x+2x=180，解得x=36，则2=72，eoab垂足为o，aoe=90，1的度数为1816解：（1）omab，aom=1+aoc=90，1=2，noc=2+aoc=90，nod=180noc=18090=90；（2）omab，aom=bom=90，1=boc，boc=1+90=31，解得1=45，aoc=901=9045=45，mod=1801=18045=13517解：（1）bod=dof，oeod，doe=90，eof+dof=90，aoe+bod=90，oe平分aof，aoe