七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质练习 （新版）新人教版.doc

平行线的性质1.(2018枣庄)已知直线mn，将一块含30角的直角三角板abc按如图方式放置(abc=30)，其中a，b两点分别落在直线m，n上，若 1=20，则2的度数为 (d)(a)20(b)30(c)45(d)502.(2018陕西)如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有(d)(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个3.(2018天门)如图，adbc，c=30，adbbdc=12，则dbc的度数是(d)(a)30(b)36(c)45(d)504.如图，若a+abc=180，则下列结论正确的是(d)(a)1=2(b)2=3(c)1=3(d)2=45.如图，若123=234，efbc，dfab，则ab c等于(b)(a)234(b)324(c)432(d)4236.如图，cd平分ecb，且bcd=b，若a=36，则b=36.7.如图，1=82，2=98，3=80，则4=80度.第7题图8.如图，aob的两边oa，ob均为平面反光镜，aob=35，在ob上有一点e，从e点射出一束光线经oa上的点d反射后，反射光线dc恰好与ob平行，则deb的度数是70.第8题图9.已知，如图，adbe，1=2.试说明:a=e.解:因为adbe，所以a=3.因为1=2，所以deac，所以e=3，所以a=e.10.如图，efad，adbc，ce平分bcf，dac=120，acf=20，求fec的度数.解:因为efad，adbc，所以efbc，所以acb+dac=180，因为dac=120，所以acb=60，又因为acf=20，所以fcb=acb-acf=40，因为ce平分bcf，所以bce=20，因为efbc，所以fec=ecb，所以fec=20.11.(拓展探究题)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的结论.(1)如图，abef，bcde，则1与2的数量关系:;(2)如图，abef，bcde，则1与2的数量关系:.(3)由(1)(2)你得出的结论是 ;(4)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，求这两个角的度数.解:(1)1=2.理由:如图，因为abef，所以3=2，因为bcde，所以3=1，所以1=2.(2)1+2=180.理由:如图，因为abef，所以3+2=180，因为bcde，所以3=1，所以1+2=180.(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.(4)设“另一个角”的度数为x，根据以上结论得2x-30=x或2x-30+ x=180，解得x=30或x=70，故这两个角的度数分别为30，30或70，110.12.(核心素养数学抽象)如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2交于点c和d，在直线l3上有点p(点p与点c，d不重合)，点a在直线l1上，点b在直线l2上.(1)如果点p在c，d之间运动，试说明pac+pbd=apb;(2)如果点p在直线l1的上方运动时，试探索pac，apb，pbd之间的关系又是如何？(3)如果点p在直线l2的下方运动时，pac，apb，pbd之间的关系又是如何？(直接写出结论)解:(1)过点p作pel1，如图(1).所以ape=pac，又因为l1l2，所以pel2，所以bpe=pbd，所以ape+bpe=pac+pbd，即pac+pbd=apb.(2)apb=pbd-pac，理由:过点p作pel1，如图(2)所示，所以ape=pac，又