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等式的性质 长埫口初级中学熊琴 下列式子中哪些是等式 7 5a 6 在这些等式中 哪些是一元一次方程 等式的一般形式为 a b 用 表示相等关系的式子就是等式 1 m n n m 2 x 2 6 3 3 1 5 2 3 x 1 3 5 7 6 2 4 4x 24 你通过观察就能说出这些方程的解吗 x 6 x 2 x 一 回顾引入 揭题 今天我们用天平做个游戏 继续探究和等式有关的知识 例题动画 等式的性质 swf 你能发现什么规律 等式的性质 等式的两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 性质 用式子可表示为 如果a b 那么a c b c 模仿天平的平衡规律完成下列等式变形填空 2 2x 1 你能发现什么规律 等式的性质 等式的两边乘同一个数 或除以同一个不为 的数 结果仍相等 性质 用式子可表示为 如果a b 那么ac bc如果a b c 0 那么 等式的性质 等式性质2 等式性质 1 口答 1 从能不能得到呢 为什么 2 从能不能得到呢 为什么 3 从能不能得到呢 为什么 4 从能不能得到呢 为什么 a 2 b 2即 a b 2 2 解 两边都减7 得x 7 7 26 7于是x 19 例2 利用等式的性质解下列方程 1 x 7 26 解 两边都除以 5 得 5x 5 20 5 于是x 4 2 5x 20 解 将x 2代入原方程的左边 得3 2 7 1左边 右边所以x 2是原方程的解 1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b那么a c b c 2 等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么ac bc如果a b 那么 c 0 掌握关键 两边 同一个数 或式子 除以同一个不为0的数 小结 练习 利用等式的性质解下列方程并检验 1 x 5 6 2 0 3x 45 3 5x 4 0 4 练习 1 下列方程变形是否正确 如果正确 说明变形的根据 如果不正确 说明理由 1 由x y 得x 3 y 3 由a b 得a 6 b 6 由m n 得m 2x2 n 2x2 由2x x 5 得2x x 5 由x y y 5 3 得x 5 3 由 2 x 得x 2 依据 等式性质1 等式两边同时加上3 依据 等式性
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