长方体和正方体的体积.doc

长方体和正方体的体积（执教：谭习龙）一、教学内容p25-26二、教学目标：1、在学生操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关，探索并掌握长、正方体的体积公式。2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。4、让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，发展数学思考。三、教学重点：体积公式的运用及公式的推导过程。四、教学难点：体验公式的推导过程。五、教学过程 一、设疑激趣，导入新课 1师：同学们，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划一下1cm3、1dm2、1m3的物体大约有多大? 2师：老师手上的这个小正方体棱长是lcm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?同学们，你是怎样想的?可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。这个长方体的体积是多少呢?如果求这本大词典的体积呢?如果求这根水泥柱的体积呢?(生：疑惑)在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，我们该怎么办呢?(生：找出求长方体体积的一般方法)这就是我们这节课要探讨的问题。(师揭示课题)教学设想：通过直观演示，拓展学生空间概念，通过联系生活实际创设新旧知识之间矛盾冲突，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识。二、分组讨论，自主实验 (一)探究长方体体积的计算。1我们可以想什么办法探究长方体的体积计算方法？（1）小组讨论（你们小组准备如何探索）（2）大组交流（3）确定比较好的方法。2、小组自主探索。你们小组能利用一些小方块，探索出长方体的体积计算方法吗？(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)。（需要的小组可以向老师索要实验报告单）实验报告单长/cm宽/cm高/cm小方块的数量体积/cm2通过以上实验，我们发现了 。3、大组汇报请23个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。4、老师在电脑上用同样多12个小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律)实验报告单长/cm宽/cm高/cm小方块的数量体积/cm243112123221212121112126211212 5比较分析：以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，说明什么？摆出的长方体体积相等。你发现它们共同的规律是什么？体积都正好等于长、宽、高的乘积。6、用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体。长方体的长、宽、高各是多少？它们的体积各是多少？7、归纳概括：同学们的实验与老师的实验以及刚才的题目都发现了什么共同的规律?长方体体积=长宽高(V=abh) 教学设想：学生自主小组合作，动手操作拼出不同的长方体，填写实验报告单，充分调动学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生自主探究创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，让学生体验到创造数学的乐趣，老师是学习的组织者和引导者。三、巩固练习，拓展延伸1、算出下面两个包装盒的体积2、其实第二个包装盒是长、宽、高都相等的特殊的长方体形状，是正方体形状。那么正方体的体积应该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长棱长棱长，V=a*a*a或v=a3)3、师强调：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。4、计算 5练一练(学生自主完成)：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?教学设想：运用知识迁移，引导学生把正方体归为特殊长方体来学习，既加深了对长、正方体之间关系的理解，又加深了对正方体体积计算公式的理解。四、灵活运用，促进内化1、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少立方米的土？2、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 如果冰块每立方厘米重0.9克，该冰块重多少克？ 思考：一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少? 教学设想：利用新颖多样的题型，把基础认知与思维发展紧密结合起来，以达到内化新知、形成技能、发展思维的目的。 四、总结评价，拓展升华通过本课的学习你有什么收获？老师认为同学们这节课学得很棒! (启发学生从学习态度、学习方法等方面评价)只要，勤思考勤动手，一定会获取更多的数学知识，也会变得越来越聪明的。长方体和正方体的体积 一、设疑激趣，导入新课 1师：同学们，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划一下1cm3、1dm2、1m3的物体大约有多大? 2师：老师手上的这个小正方体棱长是lcm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?同学们，你是怎样想的?可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。这个长方体的体积是多少呢?如果求这本大词典的体积呢?如果求这根水泥柱的体积呢?(生：疑惑)在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，我们该怎么办呢?(生：找出求长方体体积的一般方法)这就是我们这节课要探讨的问题。(师揭示课题)二、分组讨论，自主实验 (一)探究长方体体积的计算。1我们可以想什么办法探究长方体的体积计算方法？（1）小组讨论（你们小组准备如何探索）（2）大组交流（3）确定比较好的方法。2、小组自主探索。你们小组能利用一些小方块，探索出长方体的体积计算方法吗？(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)。（需要的小组可以向老师索要实验报告单）3、大组汇报请23个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。4、老师在电脑上用同样多12个小方块也摆了一些不同的长方体，能让老师也展示一下吗?(师多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律) 5比较分析：以上四种摆法，长、宽、高不同，所用小方块数量相同，说明什么？摆出的长方体体积相等。你发现它们共同的规律是什么？体积都正好等于长、宽、高的乘积。6、用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体。长方体的长、宽、高各是多少？它们的体积各是多少？7、归纳概括：同学们的实验与老师的实验以及刚才的题目都发现了什么共同的规律?长方体体积=长宽高(V=abh) 三、巩固练习，拓展延伸1、算出下面两个包装盒的体积2、其实第二个包装盒是长、宽、高都相等的特殊的长方体形状，是正方体形状。那么正方体的体积应该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长棱长棱长，V=a*a*a或v=a3)3、师强调：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。4、计算 5练一练(学生自主完成)：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少?四、灵活运用，促进内化1、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少立方米的土？2、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 如果冰块每立方厘米重0.9克，该冰块重多少克？ 思考：一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这