面向对象的遥感影像分割方法研究毕业论文.docx

学号200731430059 密级_ 武汉大学本科毕业论文面向对象的遥感影像分割方法研究BACHELORS DEGREE THESIS OF WUHAN UNIVERSITYObject Oriented Programming in processing of remote sensing image dataCollege ：School of Electronic InformationSubject ：Measuring and Control Technology and Instrumentations矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。Name ：Chen HuijunDirected by ：Wang Quande Professor June 2011郑 重 声 明本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于培养单位。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。本人签名： 日期： 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。作者签名： 日 期： 摘 要图像分割是一种把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术。图像分割是图像理解和图像识别的前提，也可以把它看作为图像理解和识别的初级阶段。在遥感图像的解译过程中，遥感图像的分割是遥感图像解译的基本处理过程，是遥感图像处理到图像分析过程中的一个关键步骤。特别是随着卫星技术的不断发展，寻求一种充分利用遥感图像其自身优势的图像分割技术在后续的图像解释中起着至关重要的作用。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。图像分割多年来一直得到人们的高度重视，至今已经提出了大量的各种类型的算法。常见的分割算法包括基于阈值分割、基于边缘的分割、基于区域生长分割、基于聚类法分割、基于遗传算法分割等。在这些不断涌现的算法中，分水岭算法以其分割精细、便于软硬件实现的优点在近年来得到了广泛应用。 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。然而分水岭算法的缺陷在于它很容易受图像中噪声和量化误差的影响而在分割过程中划分出过多细小零碎而且不具备语义学含义的分割区域，即所谓的过分割现象。为解决这个难题，通常的做法是在出现过分割现象之后再进行区域融合，减少零碎区块对分割结果的影响。本文算法的思想是在进行分水岭分割之前对待分割图像作适当的技术处理，从根本上缓解甚至避免过分割现象的出现。 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。为实现这一目标，本文采用一种基于标记的分水岭算法。首先，利用Sobel算子对原遥感图像进行梯度重建，获得梯度幅值图，引入了数学形态学的理论工具，对图像进行预处理，对图像进行标记，再利用分水岭方法分割。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。实验结果表明，此算法对于改善过分割现象有明显效果，并且对分割程度具备可控能力，在适应不同场景需求方面存在一定的应用价值。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。关键词：图像分割；分水岭算法；数学形态学；梯度算子 目 录第1章 绪论1.1 图像分割的重要意义和应用前景1.2 图像分割方法的研究现状1.3 本课题的研究内容 第2章 图像与图像分割2.1 概述2.2 图像分割2.3 基于阈值的分割方法2.4 基于边缘的分割方法2.5 基于区域的分割方法2.6 基于特定理论的分割方法2.7 本章小结第3章 数学形态学3.1 概述3.2 膨胀和腐蚀 3.3 形态学开运算和闭运算 3.4 形态学重建 3.5 多尺度形态学算子 3.6 本章小结第4章 基于分水岭和多尺度形态学梯度算子的图像分割算法4.1 分水岭算法介绍4.2 遥感图像分割方案设计4.3 分水岭算法分割实现4.4 处理结果和评析4.5 本章小结结论 参考文献 致谢 附录 第1章 绪论1.1 遥感图像分割的重要意义和应用前景遥感图像是按一定比例尺，客观真实地记录和反应地表物体的电磁辐射的强弱信息，是遥感探测所获得的遥感信息资料的一种表现形式。所以，遥感技术应用的核心问题是根据地物辐射电磁辐射强弱在遥感图像上表现的特征，判读识别地面物体的类属及其分布特征。遥感图像特征取决于遥感探测通道、地物光谱特征、大气传播及传感器的响应特征等因素。了解这些因素对遥感图像特征的影响，则可按图像特征判读地面物体的属性及其分布范围，实现遥感图像的分割。 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。遥感图像提供了全球或大区域精确定位的高频度宏观环境影像。它扩大了人们的视野，从可见光发展到红外、微波等波谱范围，加深了人们对生态环境的了解。在遥感与地理信息系统基础上建立的数学模型，实现了空间和时间转移，在空间上由野外转入室内，在时间上从过去、现在的研究发展到三维空间上定量地预测未来。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。任何对地观测系统获得的原始图像数据实质上都是地球表面电磁波谱特征的综合反映。经地面站系统处理得到的常规图像产品仍存在大气、地形等多种随机因素导致的几何畸变与辐射失真，并且多种地物目标信息混杂，甚至相互遮掩，彼此抑制。所以，严格地说，这些图像只是一种信息源，属“数据”范畴，必须对其进行再处理才能得到适应不同专业需要的优质图像和有用信息。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。遥感图像以其良好的时相性和丰富的信息量和逐步提高的分辨率等特点逐步在国民生活的各个领域发挥了极大地作用，如在森林火灾、虫灾监测，洪涝灾情快速反应，城市扩展，低产土壤清查，土地利用动态监测等多项任务中均有成功的实践。因此我们利用图像分割技术对其进行深入的研究、发掘其中隐含的信息具有非常重要的意义。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。然而遥感图像通常表现为对比度低，区域特征因不同的拍摄条件而产生较大变化，不同区域之间的边界模糊，以及形状结构和细微结构分布复杂多样，图像信息容量大等特点加大了我们进行分割的难度。顾名思义遥感图像分割就是从遥感图像中分割出感兴趣的区域(目标区域)。图像分割是图像处理领域中的一个经典问题也是一个难题。遥感图像处理技术作为人们获取信息的重要途径,有着十分广泛的应用,因此遥感图像的分割有着重要的意义。它是对遥感图像进行处理和应用的基础，是遥感图像处理和分析的关键步骤，他可以将原始图像转化为更抽象、更紧凑的形式，使得高层的分析和决策成为可能。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。图像分割是数字图像处理中的一项关键技术，它使得其后的图像分析，识别等高级处理阶段所要处理的数据量大大减少，同时又保留有关图像结构特征的信息。而且，在数字图像处理工程中，一方面，图像分割是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响；另一方面，图像分割是自动目标识别的关键步骤，图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，分割中出现的误差会传播至高层次处理阶段，因此分割的精确程度是至关重要的。只有通过细致精细的图像分割，才能使得更高层的图像分析和理解成为可能。因此，图像分割是由图像处理进到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。1.2 图像分割方法的研究现状作为计算机视觉和图像处理中的难点和热点之一，图像分割的研究受到了研究工作者的高度重视，对图像分割进行了深入、广泛的研究。图像分割作为图像处理、分析的一项基本内容，其应用非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型的图像。在工业自动化、在线产品检验、生产程控、文件图像处理、遥感图像、保安监视、以及军事、体育、农业等行业和工程中，图像分割都有着广泛的应用。在各种图像应用中，只要需对图像目标进行提取，测量等都离不开图像分割。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特性之一：不连续性和相似性。第一类性质的已用途径是基于亮度的不连续变化分割图像，比如图像的边缘。第二类的主要应用途径是依据事先制订的准则将图像分割为相似的区域。门限处理、区域生长、区域分离和聚合都是这类方法的实例。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。自 20 世纪 70 年代至今，已提出上千种各种类型的分割算法。如：门限法、匹配法、区域生长法、分裂合并法、水线法、马尔可夫随机场模型法、多尺度法、小波分析法、数学形态学等。目前，在己提出的多种类型的分割算法中，大致可以分为四种类型:阈值分割方法、边缘检测方法、区域提取方法和结合特定理论工具的分割方法4类。随着新理论、新技术的发展，一些新的图像分割方法也随之出现，但这些分割算法都是针对某一类型图像、某一具体的应用问题而提出的，并没有一种适合所有图像的通用分割算法。通用方法和策略仍面临着巨大的困难。另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准，这给图像分割技术的应用带来许多实际问题。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。尽管分割算法多种多样，新的方法也不断涌现，但人们还是不能回避一个长期困扰的问题：如何客观地评价一个分割结果。客观评价对于自动分割意义重大，对比较不同算法的性能也很重要。一些文献1总结了人们对分割评价的几种研究结果，但可以看出，多数方法都将算法的分割结果与主观判断结果作比较。事实上，人们对于人眼视觉系统的研究仍不成熟，难以用一个模型去描述它，这是寻求分割的客观评价的困难所在。另外一个更重要的原因是，分割是面向一个个具体应用目的，不同的应用场合对分割结果可能会有不同的评价。因此，在许多情况下，主观评价仍是最佳的衡量标准。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。1.3 本课题的研究内容本文主要研究对遥感图像的图像分割方法，并对图像分割算法进行了较深入的研究。论文的主要工作如下：第一章 要介绍了论文的研究背景和意义以及图像分割的现实状况，阐述了全文研究的思路和框架。第二章 收集整理了国内外相关资料，将图像分割方法分为三类：阈值分割方法、边缘检测方法、区域提取方法和结合特定理论工具的分割方法4类。分别介绍了这四类算法中的常用算法。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。第三章 对数学形态学的基础知识和理论进行介绍，主要讨论数学形态学的基本算法包括腐蚀、膨胀、开以及闭运算。并运用实例说明这些形态学基本运算作用于具体图像产生的影响。本文从形态学基本运算的定义出发，讨论结构元素尺寸及形状对形态算子的影响，实验并分析结构元素对图像结果的影响。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。第四章 详细介绍了基于形态学分水岭算法。在研究分水岭分割算法的基础上，利用内外标记约束重构梯度图，对分水岭算法进行了改进。对遥感图像进行处理，并附上实验结果。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。第五章 总结与展望。第2章 图像与图像分割2.1 概述图像的基本概念及其特点：要对图像进行处理，必须清楚图像的概念。一般来说，二维或三维景物呈现在人眼中的样子就是图像。图像具有以下三个方面的特点:構氽頑黉碩饨荠龈话骛。图像带有大量的信息，一幅图像顶得上千言万语;图像种类繁多，包括照片、绘图视频图像等;人类从外界获得的大部分信息来自视觉系统。人们看到的任何自然界的图像都是连续的模拟图像。其形状和形态表现由图像各位置的颜色来决定。可以用f（x, y)表示一幅模拟图像，其中x, y表示空间坐标点的位置，f表示图像在点(x, y)的某种性质的数值，如亮度、颜色等，f、x、y可以是任意的实数。而把连续空间的图像在坐标空间(X, Y)和性质空间F都离散化，以便于计算机进行加工处理的离散化的图像则称为数字图像。数字图像用I (r, c)来表示，其中:r=row为行，c = col为列，表示空间离散点的坐标，I表示离散化的图像f。I, r, c都是整数。实际中仍习惯用f (x, y)表示数字图像。图像存储画面的形式为栅格结构:即将图像划分为均匀分布的栅格(像素)，显式的记录每一像素的亮度和颜色;而将像素的坐标值规则地隐含起来，其位置排列规则，通常为矩形排列。輒峄陽檉簖疖網儂號泶。2.2 图像分割 所谓图像分割，从广义上来讲，是根据图像的某些特征或特征集合（包括灰度、颜色、纹理等）的相似性准则对图像象素进行分组聚类，把图像平面划分成若干个具有某些一致性的不重叠区域。这使得同一区域中的象素特征是类似的，即具有一致性；而不同区域间象素的特征存在突变，即具有非一致性。从集合的角度出发，图像分割定义如下：尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。设整个图像空间为一集合R 。根据选定的一致性准则P ，R 被划分为互不重叠的非空子集（或子区域）：R1, R2,L, Rn，这些子集必须满足下述条件：识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。（1） R = （2） 对于所有的i和j ，当i j， =空集（3） P(Ri) = True ,对所有的i（4） 所有i j；Ri ,Rj相邻，P(Ri U Rj) = False（5） 对i =1,2,L,n, Ri是连通区域其中：P(Ri)为作用于Ri 中所有象素的形似性逻辑谓词，i, j =1,2,L,n。上述条件（1）指出分割后的全部子区域的总和应包含图像中的所有元素，或者说分割应将图像中每个象素都分进一个子区域中。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。（2）指出各个子区域相互不重叠。（3）指出分割后得到的属于同一区域中的元素应该具有某种相同特性。（4）指出对于分割后得到的属于相邻两个区域中的元素具有某种不同的特性。（5）要求同一个子区域内的元素应当是连通的。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。其中分割准则P 适用于所有象素，由它来确定各区域元素的相同特性。上述数学条件说明了图像分割算法的一些特点，凡不符合以上特点的图像处理算法则不能称为图像分割算法。鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。2.3 基于阈值的分割方法2.3.1方法定义与特点 阈值分割法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。阈值分割法的基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像像素点分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的若干类。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像，已被应用于很多领域，其中阈值的选取是图像阈值分割方法中的关键技术。从其发展历程上来看主要有Otsu提出的最大类闻方差法，它被认为是阈值分割中的经典算法。Kaptur等提出的最佳熵阈值方法，此算法无需先验知识，且对于呈非理想双峰直方图的图像也可以进行较好的分割。但是，该算法在确定阈值，特别是多阈值时，存在计算量相当大、分割结果对阈值的变化较为敏感等不足。Doyle提出的Ptile法是早期的基于灰度直方图的自动阈值选择方法。该方法计算简单抗噪声性能较好。其不足之处是要预先知道给定目标与整幅图像的面积比P。因此在P未知或P随不同图像改变时，该方法不适用。阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。基于阈值分割法虽然简单，但在阈值的选取很大程度上影响图像分割的效果，它只考虑像素本身的灰度值，而不考虑图像的空间分布，这样其分割结果就对噪声很敏感，对从事图像分割的人员的先验知识依赖过强。虽然目前出现了各种甚于阈值分割的改进算法。图像分割的效果有所改进但在阈值的设置还是没有很好的解决方法，若将智能遗传算法应用在阈值筛选上，选取能最优分割图像的阈值，这可能是基于阈值分割的图像分割法的发展趋势。 阈值分割方法的实质是利用图像的灰度直方图信息得到用于分割的阈值。它是用一个或几个阈值将图像的灰度级分为几个部分，认为属于同一个部分的象素是同一个物体。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了图像信息的分析和处理步骤。因此，在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前必要的图像预处理过程。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。阈值分割方法的最大特点是计算简单，运算效率高，在重视运算效率的应用场合，它得到了广泛的应用。氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。4.2.2阈值的分割的描述 设(x,y)是二维数字图像的平面坐标，图像灰度级的取值范围是G=0, 1, 2,L-1 (习惯上0代表最暗的像素点，L-1代表最亮的像素点)，位于坐标点(x, y)上的像素点的灰度级表示为f (x, y)。设tG为分割阈值，B= b0, b 1代表一个二值灰度级，并且b0, b1B。于是图像函数f1(x,y)在阈值t上的分割结果可以表示为:釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。 f(x,y) = b1,f(x,y)t阈值分割法实际就是按某个准则函数求最优阈值t的过程。域值一般可写成如下的形式: T=Tx，y, f (x，Y)，p (x，y) 怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。其中f (x, y)是在像素点(x, y)处的灰度值，p(x,y)是该点邻域的某种局部性质。4.3.3阈值分割方法的分类通过上文的讨论，结合所给公式，可以将阈值分割方法分为以下3类:1)全局阈值:T=Tf(x,y)，即仅根据f(x,y)来选取阈值，阈值仅与各个图像像素的本身性质有关。谚辞調担鈧谄动禪泻類。2)局部阈值:T=Tf(x,y),p(x,y),阈值与图像像素的本身性质和局部区域性质相关。嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。3)动态阈值:T=Tx,y,f(x,y),p(x,y),阈值与像素坐标，图像像素的本身性质和局部区域性质相关。熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。 全局阈值对整幅图像仅设置一个分割阈值，通常在图像不太复杂、灰度分布较集中的情况下采用;局部阈值则将图像划分为若干个子图像，并对每个子图像设定局部阈值;动态阈值是根据空间信息和灰度信息确定。局部阈值分割法虽然能改善分割效果，但存在几个缺点:鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。1)每幅子图像的尺寸不能太小，否则统计出的结果无意义。2)每幅图像的分割是任意的，如果有一幅子图像正好落在目标区域或背景区域，而根据统计结果对其进行分割，也许会产生更差的结果。纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。3)局部阈值法对每一幅子图像都要进行统计，速度慢，难以适应实时性的要求。全局阈值分割方法在图像处理中应用比较多，它在整幅图像内采用固定的阈值分割图像。2.4 基于边缘的分割方法图像最基本的特征是边缘，它是图像局部特性不连续(或突变)的结果例如，灰度值的突变、颜色的突变、纹理的突变等边缘检测方法是利用图像一阶导数的极值或二阶导数的过零点信息来提供判断边缘点的基本依据。经典的边缘检测方法是构造对图像灰度阶跃变化敏感的差分算子来进行图像分割，如Robert算子、Sobel算子、Pre witt算子、Laplacian算子等.颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。根据检测边缘采用方式的不同，边缘检测方法大致包括以下几类：基于局部图像函数的方法、多尺度方法、图像滤波法、基于反应一扩散方程的方法、多分辨分法、基于边界曲线拟合方法、状态空间搜索法、动态规划法、边界跟踪法、哈夫变换法等.濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与北京建的交界线。我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。经典的边缘检测方法是对原始图像中像素的某小领域来构造边缘检测算子。銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。不妨记： 为图像的梯度， 中包含局部灰度的变化信息。记e(x,y)= 为梯度的幅值，e(x,y)可以用作边缘检测算子。为了简化计算，也可以将e(x,y)定义为偏导数fx,fy的绝对值之和： 挤貼綬电麥结鈺贖哓类。e(x,y)=|fx(x,y)|+|fy(x,y)|_下面是几种常见的边缘检测算子，这里在分析的基础上进行比较研究。 不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地方，而物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。有可能有边缘的地方并非边界，也有可能边界的地方并无边缘，因为现实世界中的物体是三维的，而图像只具有二维信息，从三维到二维的投影成像不可避免的会丢失一部分信息；另外，成像过程中的光照和噪声也是不可避免的重要因素。正是因为这些原因，基于边缘的图像分割仍然是当前图像研究中的世界级难题，目前研究者正在试图在边缘提取中加入高层的语义信息。赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。在实际的图像分割中，往往只用到一阶和二阶导数，虽然，原理上，可以用更高阶的导数，但是，因为噪声的影响，在纯粹二阶的导数操作中就会出现对噪声的敏感现象，三阶以上的导数信息往往失去了应用价值。二阶导数还可以说明灰度突变的类型。在有些情况下，如灰度变化均匀的图像，只利用一阶导数可能找不到边界，此时二阶导数就能提供很有用的信息。二阶导数对噪声也比较敏感，解决的方法是先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测。不过，利用二阶导数信息的算法是基于过零检测的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。各种算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化计算，是为了在计算过程中直接使用的一种计算单位；Roberts算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。Prewitt算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。Isotropic Sobel算子：加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性。骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的；另一个是检测垂直平边沿的 。Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。 由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们可以给出阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。上面的算子是利用一阶导数的信息，属于梯度算子范畴。Laplacian算子：这是二阶微分算子。其具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。但是，其对噪声比较敏感，所以，图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。Laplacian算子一般不以其原始形式用于边缘检测，因为其作为一个二阶导数，Laplacian算子对噪声具有无法接受的敏感性；同时其幅值产生算边缘，这是复杂的分割不希望有的结果；最后Laplacian算子不能检测边缘的方向；所以Laplacian在分割中所起的作用包括：（1）利用它的零交叉性质进行边缘定位；（2）确定一个像素是在一条边缘暗的一面还是亮的一面；一般使用的是高斯型拉普拉斯算子（Laplacian of a Gaussian,LoG)，由于二阶导数是线性运算，利用LoG卷积一幅图像与首先使用高斯型平滑函数卷积改图像，然后计算所得结果的拉普拉斯是一样的。所以在LoG公式中使用高斯函数的目的就是对图像进行平滑处理，使用Laplacian算子的目的是提供一幅用零交叉确定边缘位置的图像；图像的平滑处理减少了噪声的影响并且它的主要作用还是抵消由Laplacian算子的二阶导数引起的逐渐增加的噪声影响。辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。微分算子在图像处理中扮演重要的角色，其算法实现简单，而且边缘检测的效果又较好，因此这些基本的微分算子是学习图像处理过程中的必备方法，下面着重讨论几种常见的微分算子。峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。1.Sobel：其主要用于边缘检测，在技术上它是以离散型的差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度的近似值，缺点是Sobel算子并没有将图像的主题与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子并没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子并没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意，算法具体实现很简单，就是3*3的两个不同方向上的模板运算，这里不再写出。詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。2.Robert算子：根据任一相互垂直方向上的差分都用来估计梯度，Robert算子采用对角方向相邻像素只差则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。3.Prewitt算子：该算子与Sobel算子类似，只是权值有所变化，但两者实现起来功能还是有差距的，据经验得知Sobel要比Prewitt更能准确检测图像边缘。胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。4.Laplacian算子：拉普拉斯算子是一种二阶微分算子，若只考虑边缘点的位置而不考虑周围的灰度差时可用该算子进行检测。对于阶跃状边缘，其二阶导数在边缘点出现零交叉，并且边缘点两旁的像素的二阶导数异号。鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。5.Canny算子：该算子功能比前面几种都要好，但是它实现起来较为麻烦，Canny算子是一个具有滤波，增强，检测的多阶段的优化算子，在进行处理前，Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声，Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度幅值和方向，在处理过程中，Canny算子还将经过一个非极大值抑制的过程，最后Canny算子还采用两个阈值来连接边缘。稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。2.5 基于区域的分割方法 区域增长是一种已受到计算机视觉界广泛关注的图像分割方法。这种方法把一幅图像分成许多小区域开始。这些初始的区域可能是小的领域甚至是单个像素。 陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟。区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。 具体先对 每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长起点， 然后将种子像素和周围邻域 中与种子像素有相同或相似性质的像素 （根据某种事先确定的生长或相似准则来 判定）合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当作新的种子继续上面的过 程，直到没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就生长成了。沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應。在每个区域中，对不经过适当定义的能反映一个物体内成员隶属程度的性质进行计算，用于区分小同物体内像素的性质。对相邻区域的所有边界进行计算，决定所属区域并合并到其所属区域，这样一个迭代过程将具有相似性的像素集合起来构成一个区域。即这种相似性质的像索区域小断地增大。它是一种典型的串行区域分割方法，其特点是将处理过程分解为多个顺序步骤，其中后续步骤的处理要根据对前面步骤的结果进行判断后确定。钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺。采用区域生长法的关键在于种子点的位置选择、生长准则和生长顺序。此方法最简单的形式是先人工给出一个种子点，然后提取出和此种子点具有相同灰度值的所有像素。可以把待分割区域像素值看作一个正态分布，先用原始区域生长算法估算出分布参数再将该参数应用到第二遍生长过程中，从而获得更好的结果。为了克服大多数区域生长算法对于初始种子点的选取顺序和位置敏感的问题，有的开发出不需种子点的自动分割算法；或将图像的纹理信息和厌度信息融合在区域生长的标准中；或是把平面的区域生长算法扩展到三维空间；也有将模糊理论和优化算法应用到区域生长算法中；将各向异性滤波技术和区域生长算法结合，并在算法中加入自适应参数的自适应区域生长算法对医学图像进行分割。懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮。区域生长法存在的不足之处是：(1) 如何定义区域一致性准则；(2) 其分割结果和种子点的选择有很大关系；(3) 对噪声很敏感，可能形成孔状甚至足根本不连续的区域；(4) 对面积不大的区域分割效果较好，如果对面积较大的区域进行分割。则计算速度就会减慢；(5) 对于图像中不相邻而灰度值相同或相近的区域，不能一次分割出来，只能一次分割一个区域；(6) 很容易产生过图像过分割现象，分水岭算法可以说就是典型的代表。2.6 基于特定理论的方法 图像分割至今为止尚无通用的自身理论近年来，随着各学科许多新理论和新方法的提出，人们也提出了许多与一些特定理论、方法和工具相结合的分割技术謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘。(1) 基于数学形态学的分割技术其基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。提出许多像基于图像最大内切圆的数学形态学形状描述图像分割算法和基于目标最小闭包结构元素的数学形态学形状描述图像分割算法、分水岭区域分割法和聚类快速分割法等由于形态学对图像分割具有优异的特性，使其在未来的图像分割中起主导作用但该方法的主要缺陷还不能很好地解决耗时问题，将其与一些节约时间的措施结合起来，是图像分割的一种趋势呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚。(2) 基于模糊技术的图像分割方法聚类就是把具有相似性质的事物区分开并加以分类。聚类分析就是用数学方法研究处理给定对象的分类。“人以群分，物以类聚”，聚类问题是一个古老的问题，是伴随人类的产生和发展而不断深化的一个问题，有关聚类分析的理论和应用的研究已有大量的文献。经典分类学往往是从单因素或有限的几个因素出发，凭经验和专业知识对事物分类。这种分类具有非此即彼的特性，同一事物归属且仅仅归属所划定类别中的类，这样分出的类别界限是清晰的。随着人们认识的深入，发现这种分类越来越不适用于具有模糊性的分类问题，如图像中的区域之间的边界就往往是模糊不清的。模糊数学的产生为上述软分类提供了数学基础，由此产生了模糊聚类分析。用普通数学方法进行分类的聚类法称为普通聚类分析，而把应用模糊数学方法进行分析的聚类分析称为模糊聚类分析。聚类分析就是根据某个特定的准则将样本集中相似的数据点归为一类的一种数学方法。聚类分析算法除了广泛应用于模式识别、图像分割、特征匹配等领域外，还在心理学、生理学、医学等领域中有广泛的应用。聚类方法中最为著名的是模糊C均值聚类算法(Fuzzy CMeans，FCM)。FCM算法采用迭代法优化目标函数来获得对数据集的模糊分类，该算法具有很好的收敛性。采用模糊C均值聚类的方法进行图像分割的优点是避免了设定阙值的问题，并且能解决阙值化分割难以解决的多个分支的分割问题。FCM适合于图像中存在不确定性和模糊性的特点；同时FCM算法是属于无监督的分类方法，聚类过程中不需要任何人工的干预，很适合于自动分割的应用领域。莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减。尽管FCM在图像分割领域得到广泛应用，但仍存在以下问题：(1)收敛到局部极值；(2)算法性能依赖于初始聚类中心；(3)须事先确定聚类数目；(4)计算量大。针对以上局限性，有学者采用不同的方法来改进，他们的方法各不相同，各有优势和局限，仍然没有完全解决FCM算法存在的问题。麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶。（3）基于小波分析和变换的分割技术该方法借助新出现的数学工具小波变换来分割图像的一种方法，也是非常新的一种方法小波变换是一种多尺度多通道分析工具，比较适合对图像进行多尺度的边缘检测例如，可利用高斯函数的一阶或二二阶导数作为小波函数，利用Mallat算法分解小波，然后基于马尔算子进行多尺度边缘检测，这里小波分解的级数可以控制观察距离的“调焦”，而改变高斯函数的标准差可选择所检测边缘的细节程度小波变换的计算复杂度较低，抗噪声能力强理论证明，以零点为对称点的对称二进小波适应检测屋顶状边缘，而以零点为反对称点的反对称二进小波适合检测阶跃状边缘近年来多进制(Multi_Band)小波也开始用于边缘测另外，利用正交小波基的小波变换也可提取多尺度边缘，并可通过对图像奇异度的计算和估计来区分一些边缘的类型利用小波变换和其它方法结合起来用分割技术也是现在研究的热点 納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬。2.7 本章小结 近年对分割算法的性能评价和比较得到了图像分割领域的广泛重视，分割评价不断改进和提高现有算法的性能而且优化分割，对新的技术也有指导意义。風撵鲔貓铁频钙蓟纠庙。评价方法应达到以下基本要求：(1)应采用尽可能反映客观世界的真实情况和实际应用的共同特点的图像进行测试，以使评价结果具有可比性；(2)应采用不仅可以摆脱人为因素且能精准描述算法性能的评价准则；(3)评价标准应具有通用性，即要适于评价不同类型的分割算法且适合各种应用领域。评价分割算法的关键之处在于：其一是分析分割算法的机制或实验分割算法的途径；其二是用来评判算法的性能准则。日前，图像分割方法正朝着自动、精确、快速、自适应性和鲁棒性的目标发展。追求智能化分割、最优化分割、自主学习分割将成为这一领域的新热点。灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹。 第3章 数学形态学3.1 概述数学形态学以图像的形态特征为研究对像，它的主要内容是设计一整套概念、变换和算法，用来描述图像的基本特征和基本结构，也就是描述图像中元素与元素、部分与部分间的关系。数学形态学算子的性能主要以几何方式进行刻画，传统的理论却以解析方式的形式描述算子的性能，而几何描述特点似乎更适合视觉信息的处理和分析.铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝。最初，由MaIleron和Serra提出的数学形态学研究以二值图像为对像，称为二值形态学；此后，se盯a和Steinberg等借助于伞理论，把二值形态算子推广到灰度图像，因而使灰度形态学的理论和应用研究也得到很大的发展， 已经成为数字图像信号处理和计算机视觉领域中的一种有效方法。而今，数学形态学已经成为图像处理理论的一个重要方面，广泛地应用到图像处理的很多领域中，这些领域涉及医学成像、显微镜学、生物学、机器人视觉、自动字符读取、金相学、地质学、冶金学、遥感技术等等。在这些领域中，利用数学形态学可以对图像进行增强、分割、边缘检测、结构分析、形态分析、骨架化、组分分析、曲线填充、图像压缩等等各种各样的处理。攙閿频嵘陣澇諗谴隴泸。数学形态学基本操作有四个：膨胀(或扩张)，腐蚀(或侵蚀)、开启和闭合。基于这些基本运算：还可以推导和组合成各种数学形态学的算法。趕輾雏纨颗锊讨跃满賺。3.2 膨胀和腐蚀形态学的基本运算包括腐蚀(Erosion)和膨胀(Dilation)运算。膨胀:将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。利用它可以填补物体中的空洞。以得到B的相对与它自身原点的映像并且由z对映像进行移位为基础的。A被B膨胀是所有位移z的集合，这样， 和A至少有一个元素是重叠的。我们可以把上式改写为：结构元素B可以看作一个卷积模板，区别在于膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算术运算为基础的，但两者的处理过程是相似的。 用结构元素B，扫描图像A的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1夹覡闾辁駁档驀迁锬減。腐蚀:一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。利用它可以消除小而且无意义的物体。对Z中的集合A和B，B对A进行腐蚀的整个过程如下： 用结构元素B，扫描图像A的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0腐蚀处理的结果是使原来的二值图像减小一圈。视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝。 图表 1 腐蚀结果 图表 2 膨胀结果二值图像的腐蚀和膨胀实例如图所示，利用圆盘结构元素对原始图像分别进行腐蚀和膨胀，从图像中可以看到腐蚀运算消除了图像的某些边界点，膨胀运算扩大了图像的边界。根据腐蚀和膨胀运算的作用特点，基于这两种基本运算可以推导和组合成各种数学形态学的基本运算。偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠。3.3 形态学开运算和闭运算在形态学图像处理中，除了腐蚀和膨胀运算之外，还有两种非常重要的运算：开运算和闭运算。集合B对集合A作开运算是指先作腐蚀后作膨胀，表示为A B，其定义为A B = (AB) B开运算具有消除图像中细小物体、在纤细处分离物体和平滑较大物体的边界而又不明显改变其面积和形状的作用。闭运算是开运算的对偶运算，集合B 对集合A 作闭运算是指先作膨胀后作腐蚀，表示为A B，其定义为A B = (A B)B (2.4)闭运算具有填充物体内部细小空洞、连接邻近的物体，在不明显改变物体的面积和形状的前提下平滑其边界的作用。緦徑铫膾龋轿级镗挢廟。 图表 3 原始图像 图表 4 开运算 图表 5 闭运算騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼。二值图像的开和闭实例如图所示，利用圆盘结构元素对原始图像分别进行开和闭。由可知，用相同的结构元素对同一幅图像作形态学运算，开运算补充了被腐蚀消除的部分图像，闭运算消弱了膨胀运算对边界的扩张。疠骐錾农剎貯狱颢幗騮。3.4 结构元素 从形态学的基本运算公式中可以看出，结构元素的选择对图像的结果起着非常重要的作用，不同的结构元素处理的图像结果大不相同。常用的结构元素有菱形、方形、圆形等。图2.3 给出了用不同的结构元素对相同的图像作腐蚀运算得到不同的结果。镞锊过润启婭澗骆讕瀘。 图表 6 圆形结构元素 腐蚀结果榿贰轲誊壟该槛鲻垲赛。 图表 7 方形结构元素 腐蚀结果邁茑赚陉宾呗擷鹪讼凑。 图表 8 菱形结构元素 腐蚀结果嵝硖贪塒廩袞悯倉華糲。 分别给出了圆形结构元素、方形结构元素以及菱形结构元素对同一个图像作腐蚀运算得到的不同的结果。这充分说明在形态学运算中，结构元素选择的重要性。结构元素的选择没有特定的方法，由图像的特征和要求处理的结果而定。该栎谖碼戆沖巋鳧薩锭。3.5 形态学重建所谓形态学重建就是根据一幅图像（掩模图像）的特征对另一幅图像（标记图像）进行重复膨胀操作，直到该图像的像素