数学人教版七年级上册立体图形的展开图.docx

4.1.1立体图形与平面图形第二课时： 立体图形的展开图教材依据：本节内容选自人教版数学七年级上册第四章第一节第二课时立体图形与平面图形，依据2011年新课标要求确定教学目标，本着源于教材，高于教材的目标进行教学设计。设计思路：立体图形与现实生活紧密相连，在数学学习中几何是视觉思维占主导地位，培养学生的空间想象力是学习这部分的基本能力。新课标要求在发展学生的空间想象力，应结合教学内容联系生活实际恰当的安排学生自主动手活动，创造条件使学生有机会亲身感知展开、折叠、拼摆、分析推理等过程，发展空间观念。本节设计紧扣课标要求，提倡以学生为主体，教师引导充分发挥学生的动手能力，培养观察概括能力。教学目标：（1） 知识与技能目标：1 识别正方体的11种展开图；2 体会立体图形与平面图形之间的联系；（2） 过程与方法目标：经理折叠、裁剪等操作锻炼学生的观察、概括及动手能力，发展空间想象力，提高学习兴趣。（3） 情感态度与价值观：通过相互交流活动，体会与他人合作的重要性。重点：正方体的展开图难点：引导学生剪正方体并归纳正方体展开图的特点教学准备：圆柱体展开图、剪纸刀、学生准备的正方体教学过程：一、创设情境，引入新课同学们，母亲节快到了，为了表达你对母亲的爱意，老师给大家一个建议制作一个正方体包装盒，装上你精心准备的礼物。请大家开动脑筋如何制作一个精美的正方体包装盒？（PPT展示一些精美的包装盒，激发学生兴趣，提升课堂的吸引力）二、自主探究，合作交流活动一：想一想，折一折1、 教师提出问题：猜想如果你要制作一个圆柱体笔筒，你需要哪些平面图形来围成这个圆柱体笔筒呢？2、 学生同桌之间相互讨论，如需一个长方形、两个圆形围成，老师拿出提前做好的圆柱体平面展开图，让学生上台折一折。引出展开图的概念：由平面图形围成立体图形，那么该平面图形称为立体图形的展开图，例如：上述平面图形叫是圆柱体的展开图。（教师板书展开图的概念）过渡语：现在大家想制作一个正方体礼物包装盒，我们也需要先知道正方体的展开图，下面跟随教师的安排，大家一起来探索正方体有哪些展开图？活动二：动一动，剪一剪PPT展示正方体的展开图动画，并安排分工：1、四人一小组为单位，学生拿出提前准备的小正方体，剪纸刀，沿着不同棱剪开了，但各个面仍要连接在一起，选取一位小组长汇报展示结果，团结协作，四人轮流从不同棱剪开，并保留展开图；2、教师巡视指导：根据每组完成情况，提示可沿其他棱剪开，能否得出新的平面展开图试一试；3、小组组长展示本组的活动结果，并演示他是沿哪些棱展开得到，并将不同的展开图贴到黑板上，并有意选取一些错误展开图展示出来；4、师生共同观察黑板上的展开图，如有遗漏教师可作适当补充（例：老师有这样的剪开方式，看看和大家的有什么不同），看看学生有没有学生发现其中错误的展开图，可抽取学生上台再次折叠这些图形，将不能折成正方体的展开图筛选出来，贴在另一端；5、教师提出问题：仔细观察，同桌之间相互讨论，你能将这些杂乱排布的正方体展开图，按照某种规律或特点进行分类整理，帮助大家快速记住这些图形吗？6、教师抽取同学回答他们的想法，并做好归类；如果没能快速找出特点教师可提示：第一类：中间一行有四个小正方形的展开图有哪些？第二类：中间一行有三个小正方形的展开图有哪些？第三类：中间一行有两个小正方形的展开图有哪些？让学生上台将具有同一特点的展开图放到一起，剩余单独成一类活动三：看一看，说一说第一类：1-4-1型（上下各一，中间四） （3）第二类：1-3-2型（上一下二，中间三）第三类：2-2-2型（阶梯三层都是二）第四类：3-3型（阶梯二层都是三） 1、对于这些不能折成正方体的展开图有什么特点？教师引导对比发现能在展开图中找到“田”、“凹”字形状的都不能折成正方体。2、课下思考：是不是所有的立体图形都有展开图？如果不是请举例说明（球体没有平面展开图）三、课堂变式练习练习1、下面哪个图形可以折成正方体（ ）BAADC练习2、如图是一个正方体的展开图，动手折一折找到相对面的字母。解：A F, C E, D B； 相对面分布规律：在同一行或同一列上，相隔一个正方形的两个正方形是对面关系。（课下选取其它正方体展开图，做标记验证是否满足这种规律）练习3 、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“祝”字的一面相对的那一面上的字是（ ）.祝你心 想 事成（A） 想 （B）成 （C）心 （D）事练习4：拓展训练：B 蚊子一个正方体的下方A有一只壁虎，上方B有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？A四、小结：1、本节课你有哪些收获想与大家分享？（学生自由举手回答，例如一个立体图形可以有多个不同的展开图）五、板书设计：4.1.1立体图形与平面图形（2）1、 概念:有平面图形围成立体图形，那么该平面图形叫这个立体图形的展开图。2、 正方体的展开图展开图 （1）1-4-1型（6个） 上下各一，中间四 （2）1-3-2型（3个） 上一下二，中间三 （3）2-2-2型（1个） 三层全二，阶梯状 （4）3-3型 （1个） 两层全三，阶梯状 有田有凹均不行六、作业：必做题：课本122页习题4.1：7、 10、 11（完成在课本上）选做题:课本122页习题4.1：12、 13教学反思：1、在几何的教学上应该有目标、有计划，有意识的引导学生合作学习，培养自主动手能力，教学中多选用实践、思考、探索、交流等活动，以学生为主体，让学生充分参与课堂，提高积极性。2、这节课的内容上比较抽象，学生学起来会有一定困难，所以课前组织学生做了准备工作。如：布置学生提前准备正方体，课堂上便于学生操作和观察。制作PPT对学生进行直观展示，同时加深理解。在课本的基础上，拓展延伸，通过习题的方式，想象正方体的相对面，对照展开图观察归纳特点，并在课下验证是否满足此特点，培养学生勇于探索的精神。3、在学生动手剪正方体的过程中，大多数剪出来的重复，充分发挥小组长的作用，记录好每一次剪开方式，争取剪出不同的正方体展开图。不足之处由于