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28.1.2余弦函数和正切函数 祁江艳教学目标：1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。2、知道余弦、正切概念，能根据余弦、正切概念正确进行计算。3、使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动.教学重点：1理解余弦、正切的概念； 2熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算教学难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学方法：自主探索、合作交流、引导发现教学过程一、复习导入教师提问：我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？为什么可以这样定义？ 学生回答后教师提出新问题：在上一节课中我们知道，如图所示，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定了现在我们要问：其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？二、探究新知 （一）余弦、正切概念的引入 教师引导学生自己作出结论，其证明方法与上一节课证明对边比斜边为定值的方法相同，都是通过两个三角形相似来证明 学生证明过后教师进行总结：类似于正弦的情况，当锐角A的大小确定时，A的斜边与邻边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=； 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA= 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数（二）余弦正切概念的应用 1. 如图，在RtABC中，C90，AB =10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值2. 如图，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值三、习题精练1、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D. 2、在ABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（ ） A 、b= atanA B、b= csinA C、 a= ccosB D、c= asinA 3已知在ABC中，C=90，a,b,c分别是A，B，C的对边，如果b=5a，那么A的正切值为_.4RtABC中，C=90，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值为_5在RtABC中，C90，如果cos A= ，那么tanB的值为（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA ，求：sinA、cosB的值7如图，PA是圆O切线，A为切点，PO交圆O于点B，PA=8，OB=6，求tanAPO的值.四、课堂小结在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，把A的对边与斜边的比叫做A的正切，记作tanA 五、课堂反思 在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会做题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等一
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