数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系(第一课时）教学设计.doc

人教版义务教育教科书7.1.2平面直角坐标系 【教学设计】西吉县马建乡九年一贯制学校 郑晖一、教学目标1、知识与能力目标: 使学生认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标，培养学生思维的准确性和深刻性。2、过程与方法目标： 通过用数轴表示直线的点的方法，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。3、情感态度价值观目标： 利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。二、教学重点、难点教学重点：理解平面直角坐标系的有关知识；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点教学难点：知道点的坐标描点，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。三、教学流程 “导入新课、出示目标，自主学习、探索新知，应用新知、课堂练习，小结反思、点拨提升，当堂达标、检测效果，布置作业、分层设置”，通过这个模式的运用，使学生对学习自己生成，对知识寻根求源，使教师对学生因材施教。四、教法、学法数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围。根据教学目标、重难点及学生情况，这节课我主要采用情景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法。主要采用学生活动让学生自主的探究学习，通过小组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力。教学手段：在教学过程中，利用多媒体软件教学。并且采用坐标纸等方法，使学生更加直观地了解平面直角坐标系。学具：练习本、直尺、三角板五、教学过程（一）导入新课、出示目标1.如何表示直线上的点？ 【设计意图】: 让学生回顾数轴表示直线上的点的方法，由于本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。2. 实数与数轴上的点有什么关系？【设计意图】: 本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。3.利用类比，提出问题：如何表示平面内的点呢？教师介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的过程。【设计意图】: 通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。（二）自主学习 探索新知4.认识概念 ：教师展示平面直角坐标系师生说出平面直角坐标系的特征。（两条数轴互相垂直原点重合单位长度一致）学生活动：每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系。5.深化概念将学生画的平面直角坐标系进行展示。【设计意图】：这一环节的设计主要是让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。6.对平面直角坐标的概念出示一个判断题目（三）应用新知 课堂练习（由于例题都比较简单，所以让学生自己先做，教师巡视指导）例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（0，-3）C（-3，-4），D（5，0），E（2. 5，-2）根据例2填空：点的坐标横坐标点到y轴距离纵坐标点到x轴距离A（4，5）B（0，-3）C（-3，-4）D（5，0）E（2. 5，-2）结论：点（x,y）到x轴的距离是_,到y轴的距离是_【设计意图】：例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。例1处理完，给学生出示幻灯片，让学生写出坐标轴上的点，总结归纳坐标轴上的点的坐标的特征。例2的目的是给出点的坐标，描出点。结合例2让学生填空，总结归纳点（x,y）到两轴的距离。两个例题的设置目的主要是让学生学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。师生活动：教师播放两个flash，已知一个点找到它在坐标系中的位置，反过来已知一个点的坐标就可以找到它在坐标平面的位置。【设计意图】：让学生进一步感受平面内的点与有序数对一一对应的关系。象限的介绍平面直角坐标系中点的坐标符号点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点【设计意图】：学生总结归纳各象限的点的坐标特征，为解决相关的题目做更好的铺垫。（四）小结反思 点拨提升谈谈你学习本节课在知识和方法上的收获？及时总结，形成体系设计意图：通过让同桌互说本节学了哪些概念、规律和注意事项，来对本课的知识有一个系统的梳理，并用知识树画出，突出了重点，突破了难点。具体如下：1、认识并能画出平面直角坐标系。2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。3、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。4、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。5、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）， 第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，）。（五）当堂达标 检测效果（评测练习）检测应用，合理评价设计意图：1、本节我通过设计“相信自我”检测本课的基础知识，实现堂堂清，人人清！2、同时通过“挑战自我”检测，对本节课知识点进行拓展延伸，为学生的能力提高提供了机会，从情感教育看，也让学生意识到学无止境，戒骄戒躁。一、填空（每空10分，共70分）1、点（3，-2）在第_象限; 点（-1.5，-1）在第_象限； 点（，）在第_象 限； 点（0，3）在_轴上；2、已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a=_； 点P在y轴上，则a=_；3、若点P（x，y）在第三象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为_.二、选择（每题10分，共20分）4、已知坐标平面内点在第四象限，那么点在（） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限5、点的坐标满足xy=0，点A在（）Ax轴上 By轴上C坐标轴上D无法确定三、解答（10分）6.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标探究题：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x 轴，建立平面直