九年级数学下册 第5章 二次函数 5.4 二次函数与一元二次方程作业设计 （新版）苏科版.docx

二次函数与一元二次方程一、选择题1抛物线y2x22 x1与坐标轴的交点个数是 ()a0 b1 c2 d32若二次函数yax21的图像经过点(2，0)，则关于x的方程a(x2)210的实数根为()ax10，x24 bx12，x26 cx1，x2 dx14，x203已知二次函数ykx27x7的图像和x轴有交点，则k的取值范围是()ak bk且k0ck dk且k04如图，二次函数yax2bxc(a0)的图像的顶点为d，其图像与x轴的交点a，b的横坐标分别为1和3，则下列结论正确的是()a2ab0babc0c3ac0db24ac0二、填空题5若函数yx22xm的图像与x轴有且只有一个交点，则m的值为_6已知二次函数yx22xm的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为_.7已知二次函数yax2bxc中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是_三、解答题8已知二次函数yx26x8.(1)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标(2)求抛物线的顶点坐标(3)画出此函数的图像，利用图像回答下列问题：方程x26x80的解是什么？x取什么值时，函数值大于0?x取什么值时，函数值小于0?参考答案一、1c2.a3b 解析二次函数ykx27x7的图像和x轴有交点，(7)24k(7)4928k0，解得k.又该函数是二次函数，k0，k的取值范围是k且k0.4d 解析抛物线与x轴的交点a，b的横坐标分别为1，3，抛物线的对称轴为直线x1，则1，b2a，2ab0，选项a错误；当自变量取1时，对应的点在x轴下方，x1时，y0，即abc0，选项b错误；点a的坐标为(1，0)，abc0，而b2a，a2ac0，3ac0，选项c错误；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0.选项d正确二、51解析 函数yx22xm的图像与x轴有且只有一个交点，b24ac2241(m)0，即4m40，解得m1.m的值为1.6 x11，x23解析 依题意得二次函数yx22xm的图像的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(3，0)，抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为1(31)1，另一个交点的坐标为(1，0)，当x1或x3时，函数值y0，即x22xm0，关于x的一元二次方程x22xm0的解为x11，x23.7 0x4解析 由表可知，二次函数图像的对称轴为直线x2，所以当x4时，y5.由(1，2)，(2，1)，(3，2)可知函数的表达式为y(x2)21.因为a10，所以函数图像开口向上所以y5时，x的取值范围为0x4.三、8解：(1)由题意，得x26x80，则(x2)(x4)0，解得x12，x24，所以抛物线与x轴的交点坐标为(2，0)和(4，0)当x0时，y8，所以抛物线与y轴的交点坐标为(0，8)(2)因为3，1，所以抛物线的顶点坐标为(3，1)(3)函数的图像如图x26x80的解为x12，x24.当x2或x4时，函数值大于0.当2x4时，函数值小于0.素养提升解析 (1)根据所给方程的解是对应二次函数图像与反比例函数图像交点的横坐标进行解答；(2)找出抛物线在反比例函数图像上方的自变量的取值范围解：(1)根据图像，得抛物线与反比例函数图像的交点坐