九年级数学下册 第7章 锐角三角形 7.2 正弦余弦作业设计 （新版）苏科版.docx

7.2 正弦余弦一、选择题1. 在rtabc中，c=90，如果sina=13，那么sinb的值是()a. 223b. 22c. 24d. 32. 在abc中，c=90，a，b，c的对边分别为a，b，c，c=3a，则sina的值是()a. 13b. 233c. 3d. 以上都不对3. 在rtabc中，a=rt，ab=3，bc=4，则cosb=()a. 34b. 74c. 35d. 454. 把abc三条边的长度都扩大2倍，则锐角a的三角函数值()a. 也扩大2倍b. 缩小为原来的12c. 都不变d. 不能确定5. 如图，在rtabc中，c=90，ac=4，ab=5，则cosa的值是()a. 35 b. 45 c. 34 d. 436. 在钝角abc中，c是钝角，sina=311，现在拿一个放大三倍的放大镜置于a上方，则放大镜中的a的正弦值为()a. 311b. 911c. 611d. 条件不足，无法确定7. 在rtabc中，c=90，ab=4，ac=1，则cosb的值为()a. 154b. 14c. 1515d. 417178. 已知sina=23，且a为锐角，则tana=()a. 5b. 52c. 255d. 329. 在rtabc中，c=90，tana=26，则sinb的值为()a. 15b. 265c. 612d. 12510. 如图是一个32的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，abc的顶点都是网格中的格点，则sinbac的值()a. 61365 b. 51378 c. 1313 d. 5132611. 将一张矩形纸片abcd(如图)那样折起，使顶点c落在处，测量得ab=4，de=8.则为()a. 2b. 12c. 22d. 32二、解答题12. 已知为一锐角，sin=45，求cos，tan13. 在abc中，已知c=90，sina+sinb=43，求sina-sinb的值14. 如图，在abc中，c=150，ac=4，tanb=18(1)求bc的长；(2)利用此图形求tan15的值(精确到0.1，参考数据：2=1.4，3=1.7，5=2.2)15. 在abc中，c=90，bc=24cm，cosa=513，求这个三角形的周长参考答案1. a2. a3. a4. c5. b6. a7. a8. c9. a10. a11. b12. 解：由sin=ac=45，设a=4x，c=5x，则b=c2-a2=3x，故cos=bc=35，tan=ab=4313. 解：sina+sinb=43，(sina+sinb)2=169，sin2a+sin2b+2sinasinb=169，sinb=cosa，sin2a+cos2a+2sinasinb=169，2sinasinb=79，(sina-sinb)2=1-79=29，sina-sinb=2314. 解：(1)过a作adbc，交bc的延长线于点d，如图1所示：在rtadc中，ac=4，c=150，acd=30，ad=12ac=2，cd=accos30=432=23，在rtabd中，tanb=adbd=2bd=18，bd=16， bc=bd-cd=16-23；(2)在bc边上取一点m，使得cm=ac，连接am，如图2所示：acb=150，amc=mac=15，tan15=tanamd=admd=24+23=12+312+1.70.270.315. 解：