九年级数学下册 第7章 锐角三角形单元检测卷 （新版）苏科版.docx

第七章单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）1.已知a=30，下列判断正确的是（ ）a.sina=12b.cosa=12c.tana=12d.cota=122.一艘轮船从港口o出发，以15海里/时的速度沿北偏东60的方向航行4小时后到达a处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛b若以港口o为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛b所在位置的坐标是（ ）a.(303-50,30)b.(30,303-50)c.(303,30)d.(30,303)3.如图，一水库大坝的横断面为梯形abcd，坝顶bc宽6米，坝高20米，斜坡ab的坡度i=1:2.5，斜坡cd的坡角为30度，则坝底ad的长度为（ ）a.56米b.66米c.(56+203)米d.(502+203)米4.在rtabc中，c=90，bc=a，ac=b，且3a=4b，则a的度数为（ ）a.53.48b.53.13c.53.13d.53.485.rtabc中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角a的各个三角函数值（ ）a.不变化b.扩大2倍c.缩小12d.不能确定6.已知abc的三边长分别为a、b、c，面积为s；def的三边长分别为d、e、f，面积为m，且ad，be，cf，则s和m的关系为（ ）a.smb.smc.s=md.不确定7.某落地钟钟摆的摆长为0.5米，来回摆动的最大夹角为60，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a等于（ ）a.12b.12-32c.12+34d.12-348.在rtabc中，c=rt，若a=30，则cosa+sinb等于（ ）a.3+12b.1c.3d.2+129.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）a.5mb.6mc.7md.8m二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）10.如图，王师傅在楼顶上的点a处测得楼前一棵树cd的顶端c的俯角为55，又知水平距离bd=10m，楼高ab=24m，则树高cd等于_（结果精确到0.1m）11.正切也经常用来描述山坡的_坡面与水平面的夹角()称为_，坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i（或坡比），即坡度等于_12.一副三角板如图所示放置，则sodc:saob的值为_13.如图，在高度为1.5米的测角仪ab中观测到旗杆顶端c的仰角为45，若测角仪与旗杆底端距离bd=18米，则旗杆cd的高度为_米14.如图，在正方形abcd中，点e为ad的中点，连接eb，设eba=，tan=_15.如图，小明同学在东西方向的环海路a处，测得海中灯塔p在北偏东60方向上，在a处东500米的b处，测得海中灯塔p在北偏东30方向上，则灯塔p到环海路的距离pc=_米（用根号表示）16.某山坡的路面坡度i=1:2.4，小王沿此山路向上前进了39米，则小王升高了_米17.在abc中，c=90，若tana=43，则sina=_18.如图，从楼顶a处观测地面b处的俯角为38，则从a处观测b处的仰角为_19.如图，在山坡ab上种树，已知c=90，a=29，相邻两树的坡面距离ab=11米，则相邻两树的水平距离ac_米（精确到0.1米）20.如图，小明在离树10m的a处观测树顶的仰角为60，已知小明的眼睛离地面约1.6m，则树的高度hd约为_m（精确到0.1m）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，某船向正东航行，在a处望见海岛c在北偏东60，前进6海里到b点，测得海岛c在北偏东45，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问船继续向正东航行，有触礁的危险吗？22.如图，某市郊景区内一条笔直的公路a经过a、b两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点c，经测量景点c位于景点a的北偏东30方向，位于景点b的正北方向，且景点b位于景点a的北偏东75方向，景点b与景点a距离为4km(1)求景点a与景点c的距离；(2)为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点c向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长（结果保留根号）23.如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，ef为旗杆，气球从a处起飞，几分钟后便飞达c处，此时，在af延长线上的点b处测得气球和旗杆ef的顶点e在同一直线上(1)已知旗杆高为12米，若在点b处测得旗杆顶点e的仰角为30，a处测得点e的仰角为45，试求ab的长（结果保留根号）；(2)在(1)的条件下，若bca=45，绳子在空中视为一条线段，试求绳子ac的长（结果保留根号）？24.高铁给我们的出行带来了极大的方便如图，“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时，小桌板的支架的底端n与桌面顶端m的距离mn=75cm，且可以看作与地面垂直展开小桌板使桌面保持水平，abmn，mab=mnb=37，且支架长bn与桌面宽ab的长度之和等于mn的长度求小桌板桌面的宽度ab（结果精确到1cm，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）25.如图，ac是我市某大楼的高，在地面上b点处测得楼顶a的仰角为45，沿bc方向前进18米到达d点，测得tanadc=53现打算从大楼顶端a点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语ae的长度应为多少？26.两栋居民楼之间的距离cd=30米，楼ac和bd均为10层，每层楼高3米（1）午某时刻，太阳光线gb与水平面的夹角为30，此刻b楼的影子落在a楼的第几层？（2）太阳光线与水平面的夹角为多少度时，b楼的影子刚好落在a楼的底部？参考答案一、1.a 2.a 3.c 4.b 5.a 6.d 7.d 8.c 9.a二、10.9.7m11.坡比坡角tan12.3+3313.19.514.1215.250316.1517.4518.3819.9.620.18.9三、21.若船继续向东航行，无触礁危险22.景点a与景点c的距离为(22+26)km；(2)过点c作ceab于点e在rtace中，aec=90，cae=45，ac=(22+26)km，ce=22ac=(2+23)km答：这条公路长为(2+23)km23.解：(1)在直角bef中，tanebf=efbf，be=eftanebaeftan30=efsin30=123同理af=ef=12（米），则ab=bf+af=123+12%（米）；(2)作agbe于点g，