数学人教版九年级上册圆周角教学设计课件.ppt

教学设计 圆周角 上寨中学刘月梅 教材分析 地位与作用 圆周角 这节课包含圆周角的定义 圆周角定理及其推论 其中圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理 作图 计算中应用比较广泛 通过对圆周角定理的探讨 培养学生严谨的思维品质 同时教会学生从特殊到一般的分类讨论的思维方法 因此本节课无论在知识上 还是方法上 都起着十分重要的作用 所以本节课在 圆 这一章中占有比较重要的位置 对后面的学习起到了桥梁和纽带的作用 教学重点 教材分析 圆周角定理的证明需要分三种情况一一证明 培养了学生的逻辑思维的严密性 因此圆周角定理的发现与论证是本课的重点 教学难点 教材分析 学生第一次接触需要分类证明的定理 而证明又要添加适当的辅助线 因此圆周角定理的证明是本课的难点 认知状况 学情分析 学生已经了解圆中的基本概念 会判断圆心角 基本掌握圆心角的相关性质 熟练掌握了三角形的外角推论 心理特征 学情分析 初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力 并能在探索过程中形成自己的观点 能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法 因此 本节课设计了自学和探究活动 给学生提供自主探索与交流的空间 体现知识的形成过程 三维目标 教学目标 通过观察 使学生了解圆周角的概念 理解并掌握圆周角的定理 并能利用圆周角定理进行简单的计算和证明 通过动手操作画图 了解圆周角定义 定理的获得过程 掌握证明圆周角定理的分类标准 体会分类讨论在解题中的重要作用及化归的数学思想 经过探索圆周角定理的过程 发展学生的数学思考能力 培养学生善于发现问题的能力 以及通过小组合作 讨论交流解决问题的能力 通过积极引导 帮助学生有意识地积累活动经验 获得成功的体验 教学资源 三 电子白板 多媒体课件 几何画板 直尺 圆规 量角器 教学设计思路 四 圆周角的概念及其定理是中考经常考察的内容 尤其是圆周角定理的应用更是重点和难点 它里面渗透着数形结合 分类讨论等多种数学思想和方法 根据学生在这个年龄阶段具有好奇 好动的特点 本节课采用了自主学习与探究式学习两者相结合的方式 引导学生在自学的前提下动手实践 自主探索 在合作交流活动中发现新知和发展能力 与此同时 教师通过适时的精讲 点拨 使观察 实验 猜想 验证 推理 归纳贯穿整个学习过程 实现师生互动 共同参与的高效课堂 五 教学实施过程 情境引入 自学质疑 呈现问题 动手实践 自主探索 合作交流 巩固提升 小结检测 布置作业 乙 甲 仅从射门角度大小考虑 谁相对于球门的角度更好 A B C D O 丙 教学过程 情境引入 1分钟 激发学生的探索激情和求知欲望 教学过程 自学质疑 教学过程 活动一请同学们自学课本内容 回答 圆周角的定义 2分钟 让学生初步了解圆周角的概念 培养自学能力 教学过程 呈现问题 教学过程 1 找出右图中的圆周角 2 判别下列各图形中的角是不是圆周角 并说明理由 3 归纳一个角是圆周角的条件 2分钟 学以致用 激发学生的求知欲 加深对圆周角定义的理解 并总结圆周角符合的条件 教学过程 动手实践 教学过程 5分钟 活动二任意画一个圆 在圆上取任意一段劣弧AB 并回答下列问题 1 一条弧所对的圆周角的个数有多少个 2 同弧所对的圆周角的度数是否发生变化 3 同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系 动画演示 采取 先猜后证 的教学设计 激发学生的积极性 教学过程 自主探索 教学过程 5分钟 活动三请同学们结合画板的演示 动手画出 O中弧AC所对的圆周角与圆心O的三种位置关系图形 并按上述三种情况分别证明圆周角定理 友情提示 考虑先从特殊情况入手 培养学生观察 分析问题的能力 教学过程 合作交流 教学过程 12分钟 1 圆心在角的一边2 圆心在角的内部3 圆心在角的外部 让学生体验数学的严谨性 锻炼学生的语言表达能力和说理能力 教学过程 巩固提升 教学过程 10分钟 巩固基础1如图 A B C三点在 O上 且 AOB 100 则 ACB等于 第1题 第2题 第3题 2 如图 D是弧AC的中点 与 ABD相等的角的个数是 3 如图 O的直径CD过弦EF的中点G EOD 40 则 DCF 4 圆的弦长与它的半径相等 那么这条弦所对的圆周角的度数是 A 30 B 150 C 30 或150 D 60 5 如图 已知A B C D是 O上的四个点 AB BC BD交AC于点E 连接CD AD 1 求证 DB平分 ADC 2 若BE 3 ED 6 求AB的长 第5题 教学过程 巩固提升 教学过程 能力提升6 如图 是 O的直径 点都在 O上 若 C D E 则 A B 7 如图1 AC为半圆O直径 D为弧BC上的一动点 1 问添加一个什么条件后 能使得BD BC BE BD 请说明理由 2 若AB OD 点D所在的位置应满足什么条件 请说明理由 3 如图2 在 1 和 2 的条件下 四边形AODB是什么特殊的四边形 证明你的结论 图1图2 通过练习 帮助学生熟练掌握圆周角的定理的应用 从而培养学生分析问题 解决问题的能力 教学过程 小结检测 教学过程 3分钟 反思收获 通过本节课的学习 你学会了哪些知识 通过本节课的学习 你最大的体验是什么 通过本节课的学习 你掌握了哪些学习数学的方法 由学生归纳总结本节课的主要内容 交流在探索过程中的心得和收获 加深对本课数学方法 数学思想的理解 教学过程 小结检测 教学过程 5分钟 必做题8 如图 四边形ABCD是 O的内接正方形 点P是劣弧上不同于点C的任意一点 则 BPC的度数是 A 45 B 60 C 75 D 90 9 如图 量角器外沿上有A B两点 它们的读数分别是70 40 则 1的度数为 教学过程 小结检测 教学过程 5分钟 选做题7 如图 有一圆形展厅 在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器 它的监控角度是 为了监控整个展厅 最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台 通过检测 掌握学生的学习情况 教学过程 布置作业 教学过程 选做题 已知 如图等边内接于 O 点P是劣弧上的一点 端点除外 延长BP至D 使BD AP 连结CD 1 若AP过圆心O 如图 请你判断是什